phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt ẩn phụ:
a) A= \(\left(x^2+2x\right)+9x^2+18x+20\)
b)B= \(x^2-4xy+y^2-2x+4y-35\)
Phân tích đa thức thành nhân tử : ( Dùng phương pháp đặt ẩn phụ )
( x + 2 ) ( x + 3 ) ( x + 4 ) ( x + 5 ) - 24
Ai làm đúng và chi tiết mình sẽ tick cho.
\(=\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24\)
\(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)
đặt \(t=x^2+7x+10\Rightarrow x^2+7x+12=t+2\)
\(\Rightarrow\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24=t\left(t+2\right)-24=t^2+2t-24=\left(t-4\right)\left(t+6\right)=\)
\(=\left(x^2+7x+10-4\right)\left(x^2+7x+10+6\right)=\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)
Bài 1: phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung:
1) xy – 12x – 18y | 11) 2mx – 4m2xy + 6mx | 21) ab(x–5) –a2(5–x) |
2) 8xy – 24xy + 16x | 12) 7x2y5 – 14x3y4 – 21y3 | 22) 2a2(x –y) –4a(y–x) |
3) xy – x | 13) 2(x–y) – a(x–y) | 23) a(x–3) – a2(3–x) |
2: \(8xy-24xy+16x\)
\(=8x\cdot y-8x\cdot3y+8x\cdot2\)
\(=8x\left(y-3y+2\right)=8x\left(-2y+2\right)\)
\(=-16y\left(y-1\right)\)
3: \(xy-x=x\cdot y-x\cdot1=x\left(y-1\right)\)
11: \(2mx-4m2xy+6mx\)
\(=2mx-2my\cdot4y+2mx\cdot3\)
\(=2mx\left(1-4y+3\right)\)
\(=2mx\left(4-4y\right)=8mx\left(1-y\right)\)
12: \(7x^2y^5-14x^3y^4-21y^3\)
\(=7y^3\cdot x^2y^2-7y^3\cdot2x^3y-7y^3\cdot3\)
\(=7y^3\left(x^2y^2-2x^3y-3\right)\)
13: \(2\left(x-y\right)-a\left(x-y\right)\)
\(=2\cdot\left(x-y\right)-a\cdot\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(2-a\right)\)
Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp Đặt ẩn phụ
1) (x+2)(x+4)(x+6)(x+8) + 16 | |
2) (x+2)(x+3)(x+4)(x+5) – 24
|
Bài 11: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đoán nghiệm (dùng MTBT hỗ trợ).
1) x3 – 6x2 + 11x – 6 | 14) x5 – 5x4 – 2x3 + 17x2 – 13x + 2 |
|
Mn ơi hướng dẫn mình cái giải phương pháp hệ số bất định được không dạng phân tích đa thức thành nhân tử :
a) \(f\left(x\right)=x^3-9x^2+26x-24\)
b) \(g\left(x\right)=x^4-x^3-x^2+2x-2\)
Giai phần a cũng đc nhưng hướng dẫn kĩ cho vs
phân tích thành đa thức nhân tử
a, (x^2 + 2x)^2 + 9x^2 + 18x + 20
b, x^3 + 2x - 3
c, x^2 - 4xy + 4y^2 - 2x + 4y - 35
a. \(\left(x^2+2x\right)^2+9x^2+18x+20=x^4+4x^3+13x^2+18x+20\)
\(=x^4+2x^3+2x^3+5x^2+4x^2+4x^2+8x+10x+20\)
\(=x^2\left(x^2+2x+5\right)+2x\left(x^2+2x+5\right)+4\left(x^2+2x+5\right)=\left(x^2+2x+5\right)\left(x^2+2x+4\right)\)
Lưu ý: có thể dùng phương pháp đồng nhất hệ số dưới dạng \(\left(x^2+ax+5\right)\left(x^2+bx+4\right)\) khi thực xong bước 1
b. \(x^3+2x-3=x^3+x^2-x^2+3x-x-3=x\left(x^2+x+3\right)-\left(x^2+x+3\right)=\left(x-1\right)\left(x^2+x+3\right)\)
c. \(x^2-4xy+4y^2-2x+4y-35=\left(x-2y\right)^2-2\left(x-2y\right)+1-36=\left(x-2y-1\right)^2-6^2\)
\(=\left(x-2y-1-6\right)\left(x-2y-1+6\right)=\left(x-2y-7\right)\left(x-2y+5\right)\)
phân tích các đa thức bậc 3 sau thành nhân tử :
a, x^3-9x^2+6x+16
b, 2x^3+3x^2+3x +1
c, 2x^3-x^2+5x+3
d, 27x^3-27x^2+18x-4
phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử (6.x+3) - (2.x-5) . (2.x+1)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a/ (x2 + x)2 + 9x2 + 18x + 20
b/ x4 - 2x2 - 400x - 9999
Phân tích đa thức thành nhân tử :
1) x^2 – 2x – 24
2) x^2 – 8x + 15
3) x^2 – 9x + 14
4) x^2 – 3x – 15
1: \(x^2-2x-24=\left(x-6\right)\left(x+4\right)\)
2: \(x^2-8x+15=\left(x-3\right)\left(x-5\right)\)
3: \(x^2-9x+14=\left(x-2\right)\left(x-7\right)\)