cho tứ giác ABCD có góc A, B, C, D tỉ lệ thuận với 5, 8, 13, 10.
a) Tính 4 góc
b) Kéo dài AB cắt DC tại E. AD và BC cắt nhau tại F. Phân giác góc AED cắt phân giác góc AFB tại Q. Phân giác góc AFB cắt CD, AB tại M, N. Chứng minh Q là trung điểm MN.
Cho tứ giác ABCD biết số đo góc A, B, C, D tỉ lệ thuận với 5 ; 8 ; 13 ; 10
a, Tính số đo các góc tứ giác ABCD
b, kéo dài hai cạnh AB và CD cắt nhau tại E , kéo dài hai cạnh AD và BC cắt nhau tại F . Hai tia phân giác của AED và góc AFB cắt nhau tại O . Phân giác góc AFB cắt cạnh CD và AB tại M và N . Chứng minh O là trung điểm MN
Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc A,B,C,D tỉ lệ thuận với 5,8,13 và 10.
a) Tính số đo các góc của tứ giác ABCD
b) Kéo dài hai cạnh AB và DC cắt nhau tại E, kéo dài hai cạnh AD và BC cắt nhau ở F. Hai tia phân giác của các góc AED và góc AFB cắt nhau ở O. Phân giác của góc AFB cắt các cạnh CD và AB tại M và N. Chứng minh O là trung điểm của đoạn MN.
P/s : Giúp em giải chi tiết bài này với ạ.
a, có số đo 4 góc của tứ giác ABCD lafn lượt tỉ lệ với 5, 8, 13, 10
\(\Rightarrow\frac{\widehat{A}}{5}=\frac{\widehat{B}}{8}=\frac{\widehat{C}}{13}=\frac{\widehat{D}}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}}{5+8+13+10}=\frac{\widehat{A}}{5}=\frac{\widehat{B}}{8}=\frac{\widehat{C}}{13}=\frac{\widehat{D}}{10}\) mà ^A + ^B + ^C + ^D = 360 do tứ giác ...
\(\Rightarrow\frac{360}{36}=10=\frac{\widehat{A}}{5}=\frac{\widehat{B}}{8}=\frac{\widehat{C}}{13}=\frac{\widehat{D}}{10}\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=50;\widehat{B}=80;\widehat{C}=130;\widehat{D}=100\)
b, xét ΔABF có : ^ABF + ^BAF + AFB = 180 (định lí)
^ABF = 50 ; ^ABF = 80 (câu a)
=> ^AFB = 50
FM là phân giác của ^AFB
=> ^MFD = ^AFB : 2 (tính chất)
=> ^MFD = 50 : 2 = 25
^ADC + ^CDF = 180 (kề bù) mà ^ADC = 100 (câu a) => ^CDF = 80
ΔDMF có : ^MDA + ^DFM + ^DMF = 180 (định lí)
=> ^DMF = 75 (1)
ΔADE có : ^ADE + ^DAE + ^AED = 180 (Định lí)
^EAD = 50; ^ADE = 100
=> ^AED = 30 và (1)
ΔENM có : ^ENM + ^EMN + ^MNE = 180
=> ^ENM = 75 = ^EMN
=>ΔEMN cân tại E mà EO là pg của ^NEM (gt)
=> EO đồng thời là trung tuyến của ΔNEM (định lí)
=> O là trung điểm của MN (định nghĩa)
hình tự kẻ
bài 1 : Cho t giác ABCD bi t s đo c a các góc A; B; C; D tỉ lệ thuận với5; 8; 13 và 10.
a/ Tính số đo các góc của tứ giác ABCD
b/ Kéo dài hai cạnh AB và DC cắt nhau E, kéo dài hai cạnh AD và BC cắt nhau ở F. Hai tia phân giác của các góc AED và góc AFB cắt nhau O. Phân giác của góc AFB cắt các cạnh CD và AB tại M và N. Ch ng minh O là trung điểm của đoạn MN
CÓ VẼ HÌNH NHA
Cho tứ giác ABCD biết số đo của các ^A, ^B, ^C, ^D tỉ lệ thuận với 5;8;13;10
a) Tính số đo các góc
b) Kéo dài hai cạnh AB và CD cắt nhau ở E, kép dài ahi cạnh AD và BC cắt nhau ở F. Hai tia phân giác của các góc AED và góc AFB cắt nhau ở O. Phân giác của góc AFB cắt các cạnh CD và AB tại M và N. CM O là trung điểm của đoạn MN
Mình làm gọn .lời giải bạn tự xử
a) theo đề bài ta có A/5=B/8=C/13= D/10
theo t.c day ti so =
=> A/5=B/8=C/13= D/10=(A+B+C+D) / (5+8+13+10)=360/36=10 (tổng 4 góc 1 tứ giác = 360 đó nên A+B+C+D = 360)
=> A= 5*10=50 độ
B= 8*10=80 độ
C= 13*10= 130 độ
D= 10*10=100 độ
- CÂU B giải sau.h mik mắc
Cho tứ giác abcd biết số đo của các góc A,B,C,d tỉ lệ thuận với 5,8,13,10.
a) Tính số đo các góc của tứ giác ABCD.
b) Kéo dài hai cạnh AB và DC cắt nhau ở E, kéo dài cạnh AD và BC cắt nhau ở F. Hai tia phân giác của các góc AED và góc AFB cắt nhau ở O. Phân giác của góc AFB cắt các cạnh CD và AB tại M và N. CM O là trung điểm của đoạn MN.
Làm giúp mình câu b nha. Ai nhanh mình k nha
b .(Chú ý vẽ hình cho đúng 2 g C,D là 2 g tù)
-Trong ∆ ABF
+góc AFB = 180o - A - B = 50o=> góc AFN=25o
-Góc NME = góc DMF= 180o - (180o-D) -25o = 75o
-Tương tự tính dc góc AED = 30o
=> trong ∆ NME
+góc MNE = góc NME=75o
Vậy ∆ NME cân tại E có đường phân giác là trung tuyến hay 0M=0N (ĐPCM)
Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc A,B,C,D tỉ lệ thuận với 5,8,13 và 10
a. Tính số đo các góc của tứ giác ABCD
b.Kéo dài hai cạnh AB và DC cắt nhau ở E , kéo dài hai cạnh AD và BC cắt nhau ở F . Hai tai phân giác của các góc AED và góc AFB cắt nhau ở O . Phân giác của góc AFB cắt các cạnh CD và AB tại M và N . Chứng minh O là trun điểm của đoạn MN
Giải hộ mik cả 2 câu đc k ak :(
Chờ tứ giác abcd biết số đo của các góc A,B,C,d tỉ lệ thuận với 5,8,13,10.
a) Tính số đo các góc của tứ giác ABCD.
b) Kéo dài hai cạnh AB và DC cắt nhau ở E, kéo dài cạnh AD và BC cắt nhau ở F. Hai tia phân giác của các góc AED và góc AFB cắt nhau ở O. Phân giác của góc AFB cắt các cạnh CD và AB tại M và N. CM O là trung điểm của đoạn MN.
Làm giúp mình câu b nha, câu a thì tạm ổn rồi. Ai nhanh mình k nha
Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc\(\widehat{A}\), \(\widehat{B}\) ,\(\widehat{C}\)\(\widehat{D}\) tỉ lệ thuận với 5;8;13 và 10.
a) Tính số đo các góc của tứ giác ABCD
b) Kéo dài hai cạnh AB và DC cắt nhau ở E,kéo dài hai cạnh AD và BC cắt nhau ở F. Hai tia phân giác của các góc AED và góc AFB cắt nhau ở O.Phân giác của góc AFB cắt các cạnh CD và AB tại M và N.Chứng minh O là trung điểm của đoạn MN
Bài 1: Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc A; B; C; D tỉ lệ thuận với 5; 8; 13 và 10.
a/ Tính số đo các góc của tứ giác ABCD
b/ Kéo dài hai cạnh AB và DC cắt nhau ở E, kéo dài hai cạnh AD và BC cắt nhau ở F. Hai tia phân giác của các góc AED và góc AFB cắt nhau ở O. Phân giác của góc AFB cắt các cạnh CD và AB tại M và N. Chứng minh O là trung điểm của đoạn MN.