\(9=3^2\)

\(min=1,min=2\left(\varnothing\right)\)

\(min=3\Rightarrow3^2+3+1=3^2+4\Leftrightarrow3^2⋮9\)\(;\)\(4⋮̸9\)

\(\Rightarrow n^2+n+1⋮̸9\)

Theo mình nghĩ đề cần thêm điều kiện n là STN

Bài làm:

Xét n có 3 dạng sau: 3k ; 3k+1 ; 3k+2

Nếu \(n=3k\) khi đó:

\(n^2+n+1=9k^2+3k+1=3k\left(3k+1\right)+1\) không chia hết cho 3

=> BT không chia hết cho 9

Nếu \(n=3k+1\) khi đó:

\(n^2+n+1=\left(3k+1\right)^2+3k+1+1=9k^2+6k+1+3k+2\)

\(=9k^2+9k+3=9\left(k^2+k\right)+3\) không chia hết cho 9

Nếu \(n=3k+2\) khi đó:

\(n^2+n+1=\left(3k+2\right)^2+3k+2+1=9k^2+12k+4+3k+3\)

\(=9k^2+15k+7=3\left(3k^2+5k+2\right)+1\) không chia hết cho 3

=> BT không chia hết cho 9

Từ 3 điều trên => đpcm

( n - 1 ) ( n + 2 ) + 12 ( khong chia het cho 9 ) - Online Math

Đó mk kiếm đc đó

Tick cho mình

Mình cũng có 1 câu hỏi giống như thế này nhưng không biết giải

You and I has the same a life

Giã thiết biểu thức : (n-1 ) (n+2) + 12 chia hết cho 9 . Đặt A = (n-1 ) (n+2) + 12 , nên A = 9 hoặc bội số của 9 . Ta có :

A = (n-1 ) (n+2) + 12

A = n x n + n x 2 - n - 2 + 12

A = n x n + n + 10

A = n x (n + 1) + 10

A - 10 = n x (n + 1)

Vì theo giã thiết A là 9 hoặc bội số của 9 nên A chia hết cho 9 . Vậy Nếu A bớt đi 9 thì A -9 sẽ chia hết cho 9 , nhưng kết quả biểu thức trên là : A - 10 = n x (n + 1) mà A - 10 không chia hết cho 9 .

Vậy A - 10 = n x (n + 1) không chia hết cho 9 . Hay (n-1 ) (n+2) + 12 không chia hết cho 9

1)

a)2⁵¹-1

=(2³)¹⁷-1\(⋮\)2³-1=7

Vậy 2⁵¹-1\(⋮\)7

b)2⁷⁰+3⁷⁰

=(2²)³⁵+(3²)³⁵\(⋮\)2²+3²=13

Vậy 2⁷⁰+3⁷⁰\(⋮\)13

c)17¹⁹+19¹⁷

=(BS18-1)¹⁹+(BS18+1)¹⁷

=BS18-1+BS18+1

=BS18\(⋮\)18

d)36⁶³-1\(⋮\)35\(⋮\)7

Vậy 36⁶³-1\(⋮\)7

36⁶³-1

=36⁶³+1-2

=BS37-2\(⋮̸\)37

Vậy 36⁶³-1\(⋮̸\)37

e)2⁴ⁿ-1

=(2⁴)ⁿ-1\(⋮\)2⁴-1=15

Vậy 2⁴ⁿ-1\(⋮\)15