Question

chứng mình rằng \(n^2\)+n+1 không chia hết cho 9

Answer 1

Giả sử \(n^2+n+1\) chia hết cho 9, suy ra \(n^2+n+1=9k\left(k\in N\right)\)

Suy ra \(4\left(n^2+n+1\right)=36k\) \(\Leftrightarrow\left(2n+1\right)^2=36k-3\Leftrightarrow\left(2n+1\right)^2=3\left(12k-1\right)\) 

=> 12k-1 chia hết cho 9 (vô lý)

Điều vô lý chứng tỏ \(n^2+n+1\) không chia hết cho 9

Answer 2

Ta thấy: \(n^2+n⋮̸9\)

Thật vậy: \(n^2+n=n\left(n+1\right).n\left(n+1\right)⋮9̸\)

Vậy tổng: \(n^2+n+1⋮̸9\)

Answer 3

https://i.imgur.com/7AN7CYY.jpg