1.

\(x^2\)+\(y^2\)+2y-6x+10=0

=> \(x^2\)-6x+9 +\(y^2\)+2y+1=0

=> (x-3)\(^2\)+(y+1)\(^2\)=0

pt vô nghiệm

4.

=> \(x^2\)+8x+16+(3y)\(^2\)-2.3.2y+4=0

=> (x+4)\(^2\)+(3y-2)\(^2\)=0

pt vô nghiệm

3.

=> (3y)\(^2\)+2.3y+1+\(x^2\)+4x+4

=> (3y+1)\(^2\)+(x+2)\(^2\)=0

pt vô nghiệm

Ta có: 9x=12y=4z => \(\frac{9x}{36}\)=\(\frac{12y}{36}\)=\(\frac{4z}{36}\)  => \(\frac{x}{4}\)= \(\frac{y}{3}\)=\(\frac{z}{9}\) => \(\frac{x}{4}\)=\(\frac{3y}{9}\)=\(\frac{4z}{36}\)

và x-3y+4z=62.

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{x}{4}\)=\(\frac{3y}{9}\)=\(\frac{4z}{36}\)= \(\frac{x-3y+4z}{4-9+36}\)= \(\frac{62}{31}\)= 2

Do đó:

x=2.4=8

3y=2.9=18 => y=6

4z=2.36=72 => z=18.

Vậy x=8, y=6, z=18

~Hok tốt!~

Theo bài cho , ta có :

\(9x=12y=4z\)

\(\Rightarrow\frac{9x}{36}=\frac{12y}{36}=\frac{4z}{36}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{36}\)   và \(x-3y+4z=62\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{36}=\frac{x-3y+4z}{4-9+36}=\frac{62}{31}=2\)

\(+)\frac{x}{4}=2\Rightarrow x=8\)

\(+)\frac{3y}{9}=2\Rightarrow3y=18\Rightarrow y=6\)

\(+)\frac{4z}{36}=2\Rightarrow4z=72\Rightarrow z=18\)

Vậy x = 8 , y = 6 và z = 18 .

Học tốt

\(\hept{\begin{cases}9x=12y=4z\\x-3y+4z=62\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{9}}=\frac{y}{\frac{1}{12}}=\frac{z}{\frac{1}{4}}\\x-3y+4z=62\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{9}}=\frac{3y}{\frac{1}{4}}=\frac{4z}{1}\\x-3y+4z=62\end{cases}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{\frac{1}{9}}=\frac{3y}{\frac{1}{4}}=\frac{4z}{1}=\frac{x-3y+4z}{\frac{1}{9}-\frac{1}{4}+1}=\frac{62}{\frac{31}{36}}=72\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{9}}=72\Rightarrow x=8\\\frac{y}{\frac{1}{12}}=72\Rightarrow y=6\\\frac{z}{\frac{1}{4}}=72\Rightarrow z=18\end{cases}}\)

Vậy x = 8 ; y = 6 ; z = 18

\(-\dfrac{8}{x}=\dfrac{6}{y}\Rightarrow\dfrac{-x}{8}=\dfrac{y}{6}\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{-x}{8}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{-2x}{16}=\dfrac{3y}{18}=\dfrac{-2x-3y}{16-18}=\dfrac{-84}{-2}=42\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=42.\left(-8\right)=-336\\y=42.6=252\end{matrix}\right.\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{-8}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{2x+3y}{2\cdot\left(-8\right)+3\cdot6}=\dfrac{84}{2}=42\)

Do đó: x=-336; y=252

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x-y+z}{2-3+4}=\frac{18}{3}=6\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{2}=6\\\frac{y}{3}=6\\\frac{z}{4}=6\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=12\\y=18\\z=24\end{cases}\)

Áp dụng tc dãy tỉ 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x-y+z}{2-3+4}=\frac{18}{3}=6\)

Bài 1: 

Ta có:

\(y-x=25\Rightarrow y=25+x\)

Mà \(7x=4y\Rightarrow7x=4\cdot\left(25+x\right)\)

\(7x=100+4x\)

\(\Rightarrow7x-4x=100\)

\(3x=100\)

\(x=\frac{100}{3}\)

bài 1 :

Ta có: 7x=4y ⇔ x/4=y/7

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có 

x/4=y/7=(y-x)/(7-4)=100/3

⇒x= 4 x 100/3=400/3 ; y = 7 x 100/3=700/3

bài 2 

ta có x/5 = y/6 ⇔ x/20=y/24

         y/8 = z/7 ⇔ y/24=z/21

⇒x/20=y/24=z/21

ADTCDTSBN(bài 1 có)

x/20=y/24=z/21=(x+y)/(20+24)=69/48=23/16

⇒x= 20 x 23/16 = 115/4

   y= 24x 23/16=138/2

   z=21x23/16=483/16

bài 3

x:y:z=3:8:5  ⇔ x/3=y/8=z/5

ADTCDTSBN

x/3=y/8=z/5=(3x+y-4z)/(9+8-10)=14/7=2

⇒x = 2x3 = 6 ; y= 2x8=`16; z=2x5=10

Bài 3 :

\(x=3y=2z\)

\(\Rightarrow x=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{2}}\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{2}=\frac{3y}{1}=\frac{4z}{2}=\frac{2x-3y+4z}{2-1+2}=\frac{k}{3}\)

\(\Rightarrow x=\frac{k}{3}\)

     \(y=\frac{k}{3}.\frac{1}{3}=\frac{k}{9}\)

     \(z=\frac{k}{3}.\frac{1}{2}=\frac{k}{6}\)