Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Từ 1 điểm M nằm trên nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến xy. Vẽ AD và BC cùng vuông góc với xy.
C/m MC=MDC/m AD+BC có giá trị không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn.C/m AD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.Xác định vị trí của M trên nửa đường tròn để diện tích tứ giác ABCD lớn nhất.
Những câu hỏi liên quan
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Từ một điểm M trên nửa đường tròn ta vẽ tiếp tuyến xy. Vẽ AD và BC vuông góc với xy.a) Chứng minh rằng MC MD.b) Chứng minh rằng AD + BC có giá trị không đổi khi điểm M di động trên nửa đường tròn.c) Chứng minh rằng đường tròn đường kính CD tiếp xúc với ba đường thẳng AD, BC và AB.d) Xác định vị trí của điểm M trên nửa đường tròn (O) để cho diện tích tứ giác ABCD lớn nhất.
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Từ một điểm M trên nửa đường tròn ta vẽ tiếp tuyến xy. Vẽ AD và BC vuông góc với xy.
a) Chứng minh rằng MC = MD.
b) Chứng minh rằng AD + BC có giá trị không đổi khi điểm M di động trên nửa đường tròn.
c) Chứng minh rằng đường tròn đường kính CD tiếp xúc với ba đường thẳng AD, BC và AB.
d) Xác định vị trí của điểm M trên nửa đường tròn (O) để cho diện tích tứ giác ABCD lớn nhất.
a: Xét hình thang ADCB có
O là trung điểm của AB
OM//AD//CB
Do đó: M là trung điểm của CD
hay MD=MC
Đúng 1
Bình luận (0)
cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. từ một điểm m nằm trên nửa đường tròn bất kì. Vẽ tiếp tuyến xy kẻ AD; BC cùng vuông góc với xy tại D và C
CMR : MC = MD ; Tông AD+BC có giá trị không phụ thuộc vào vị trí điểm m trên nửa đường tròn; đường tròn đường kính AD tiếp sức với AB
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Từ một điểm M trên nửa đường tròn , vẽ tiếp tuyến xy. Kẻ AD và BC cùng vuông góc vơi xy .a) Chứng minh rằng : MCMDb) Chứng minh tổng AD+BC có giá trị không phụ thuộc vị trí điểm M trên nữa đường tròn tâm Oc) Chứng minh rằng : Đường tròn đường kính CD tiếp xúc với AB .d) Xác định vị trí M để tứ giác ABCD có diện diện tích lớn nhất
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Từ một điểm M trên nửa đường tròn , vẽ tiếp tuyến xy. Kẻ AD và BC cùng vuông góc vơi xy .
a) Chứng minh rằng : MC=MD
b) Chứng minh tổng AD+BC có giá trị không phụ thuộc vị trí điểm M trên nữa đường tròn tâm O
c) Chứng minh rằng : Đường tròn đường kính CD tiếp xúc với AB .
d) Xác định vị trí M để tứ giác ABCD có diện diện tích lớn nhất
bn tựu vẽ hk nha
a, dễ cm tứ giác ABCD là hình thang
ta có AD//MO//CB(cùng vuông góc vs DC)
A0=B0
từ đây suy ra DM=MC
B, TỪ M KẺ MH VUÔNG GÓC VS AB
TA CÓ GÓC DAM=GÓC AMO( do AD//MO) (1)
LẠI CÓ GÓC AMO=GÓC MAO( do MO=AO) (2)
TỪ (1)(2) SUY RA GÓC DAM=GÓC MAO
LẠI CÓ GÓC D=GÓC MHA=90
SUY RA TAM GIAC DMA=TAM GIAC HMA
SUY RA AD=AH
tự BC=HB
TỪ ĐÂY SUY RA AD+CB=AH+BH=AB KO ĐỔI
C, TA CÓ MH=DM=MC(CMT)
LẠI CÓ MHVUOONG GÓC VS AB
SUY RA DƯỜNG TRÒN CD TX VS AB
D, TRONG HT VUÔNG ABCD CÓ DC<=AB
SUY RA SABCD=\(\frac{\left(AD+CB\right).DC}{2}=\frac{AB.CD}{2}< =\frac{AB^2}{2}\)
DẤU = XẢY RA KHI M NẰM CHÍNH GIỬA CUNG AB
Đúng 0
Bình luận (0)
2. Cho nửa đường tròn(O,R) đường kính AB . Từ một điểm M trên nửa đường tròn , vẽ tiếp tuyến xy .Kẻ AD và BC cùng vuông góc với xy (với D và C thuộc xy)
a, chứng minh rằng MC=MD và AD+BC=2R
b, chứng minh đường tròn đường kính CD tiếp xúc với AB
c, tìm vị trí điểm M trên nửa đường tròn (O) sao cho MA.MB đạt giá trị lớn nhất
Cho nửa (O) đường kính AB. từ 1 điểm M trên (O) vẽ tiếp tuyến xy. kẻ AD và BC vuông góc xy.
a) CM: MC=MD.
b) CM: M di chuyển trên (O) thì AD+BC ko đổi.
c) AD,BC,AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD
d) xác định vị trí M để diện tích ABCD lớn nhất
a) ABCD là hình thang vuông ( AD//BC)
Mà OM//AD //BC và O là trung điểm AB
theo định lí về đường TB hình thang => M là trung điểm của DC => MD =MC
b) theo a => OM là đường TB của ABCD => OM = (AD+BC)/2 hay AD+BC = 2 OM = 2R = không đổi
c) M là trung điểm CD => (M;CD/2) là đường tròn đường kính CD
C thuộc (M) mà BC _|_ CD tại C => BC là tiếp tuyến của (M)
D thuộc (M) mà AD_|_ CD tại D => AD là tiếp tuyến của (M)
d) do AD+BC =2R
=> S ( ABCD) lớn nhát khi CD lớn nhát => CD =AB = 2R
khi đó M là điểm chính giữa cung AB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho nửa đg tròn tâm O, đg kính AB=2R. Từ một điểm M trên nửa đg tròn ta vẽ tiếp tuyến xy. Vẽ AD và BC vuông góc vs xy.CMR
a, MC=MD
b, AD+BC cs giá trị ko đổi khi M chuyến động
c, đg tròn (O) đg kinh CD tiếp xúc vs 3 đt AD,BC,AB
d, Xác định vị trí của điểm M trên nửa đg tròn (o) để S tam giác
abcd lớn nhất
1 Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ dây CDperpOA tại trung điểm I của OA. Các tiếp tuyến đường tròn tại C và D cắt nhau tại Ma) Tính góc CMDb) Chứng minh: MC là tiếp tuyến đường tròn tâm B, bán kính BI2Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, M bất kì thuộc nửa đường tròn. Vẽ tiếp tuyến d tại . Vẽ AD,BC vuông góc với da) CM: MCMDb) CM: tổng AD+BC không đổi khi M thay đổic) CM: AD,BC,AB là tiếp tuyến đương tròn đường kính CDd) Xác định M để SABCD lớn nhất
Đọc tiếp
1 Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ dây CD\(\perp\)OA tại trung điểm I của OA. Các tiếp tuyến đường tròn tại C và D cắt nhau tại M
a) Tính góc CMD
b) Chứng minh: MC là tiếp tuyến đường tròn tâm B, bán kính BI
2Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, M bất kì thuộc nửa đường tròn. Vẽ tiếp tuyến d tại . Vẽ AD,BC vuông góc với d
a) CM: MC=MD
b) CM: tổng AD+BC không đổi khi M thay đổi
c) CM: AD,BC,AB là tiếp tuyến đương tròn đường kính CD
d) Xác định M để SABCD lớn nhất
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Gọi M là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn, H là chân đường vuông góc kẻ từ M đén AB. Vẽ đường tròn (M; MH). Kẻ các tiếp tuyến AC, BD với đường tròn tâm M (C và D là các tiếp điểm khác H). Chứng minh rằng khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn (O) thì tổng AC + BD không đổi
Trong đường tròn (M; MH), theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:
AC = AH và BD = BH
Khi M thay đổi trên nửa đường tròn tâm O thì AC luôn bằng AH và BD luôn bằng BH
Suy ra: AC + BD = AH + BH = AB không đổi
Đúng 0
Bình luận (0)
1 Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ dây CD⊥OA tại trung điểm I của OA. Các tiếp tuyến đường tròn tại C và D cắt nhau tại Ma) Tính góc CMDb) Chứng minh: MC là tiếp tuyến đường tròn tâm B, bán kính BI2Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB,M bất kì thuộc nửa đường tròn.Vẽ tiếp tuyến d tại M . Vẽ AD,BC vuông góc với da) CM: MCMDb) CM: tổng AD+BC không đổi khi M thay đổic) CM: AD,BC,AB là tiếp tuyến đương tròn đường kính CDd) Xác định M để SABCD lớn nhất
Đọc tiếp
1 Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ dây CD⊥OA tại trung điểm I của OA. Các tiếp tuyến đường tròn tại C và D cắt nhau tại M
a) Tính góc CMD
b) Chứng minh: MC là tiếp tuyến đường tròn tâm B, bán kính BI
2Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB,M bất kì thuộc nửa đường tròn.Vẽ tiếp tuyến d tại M . Vẽ AD,BC vuông góc với d
a) CM: MC=MD
b) CM: tổng AD+BC không đổi khi M thay đổi
c) CM: AD,BC,AB là tiếp tuyến đương tròn đường kính CD
d) Xác định M để SABCD lớn nhất