- Cho tg ABC cân tại A, cả 3 góc đều nhọn. Về phía ngoài tg, vẽ tg ABE vuông cân tại B, Gọi H là trung điểm BC. Trên tia đối AH, lấy I sao cho AI = BC
a) tg BAI = BEC
B) C/m BI vuông góc CE
Những câu hỏi liên quan
1. Cho tg ABC cân tại A , đường cao AH .Biết AB 5cm ; BC 6cm.a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH , AHb) Gọi G là trọng tâm của tg ABC . C/m rằng ba điểm A , G , H thẳng hàng .2. Cho tg ABC cân tại A . Gọi M là trung điểm của cạnh BC .a) C/m : tg ABM tg ACMb) Từ M vẽ MH vuông góc với AB và MK vuông góc với AC , C/m BH CK.c) Từ B vẽ BP vuông góc với AC , BP cắt MH tại I.C/m tg IBM cân.3. Cho tg ABC cân tại A ( góc A 90 độ) , vẽ BD vuông góc với AC và CE vuông góc AB .Gọi H là giao điểm của BD và...
Đọc tiếp
1. Cho tg ABC cân tại A , đường cao AH .Biết AB =5cm ; BC = 6cm.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH , AH
b) Gọi G là trọng tâm của tg ABC . C/m rằng ba điểm A , G , H thẳng hàng .
2. Cho tg ABC cân tại A . Gọi M là trung điểm của cạnh BC .
a) C/m : tg ABM = tg ACM
b) Từ M vẽ MH vuông góc với AB và MK vuông góc với AC , C/m BH = CK.
c) Từ B vẽ BP vuông góc với AC , BP cắt MH tại I.C/m tg IBM cân.
3. Cho tg ABC cân tại A ( góc A < 90 độ) , vẽ BD vuông góc với AC và CE vuông góc AB .Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a) C/m : tg ABD = tg ACE
b) C/m tg AED cân
c) C/m AH là đường trung trực của ED.
d) Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DB.C/m góc ECB = góc DKC.
GIÚP MK VS MK ĐANG CẦN RẤT GẤP!!!!!!!!!!!!
Cho tg ABC có Â= 100, M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MK=MA.
a) Tính số đo góc ABK
b) Về phía ngoài tg ABC vẽ các tg vuông cân tại A là BAD, CAE. CMR: tg ABK= tg DAE
c) CMR: MA vuông góc với DE
Cho tg ABC có Â= 100, M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MK=MA.
a) Tính số đo góc ABK
b) Về phía ngoài tg ABC vẽ các tg vuông cân tại A là BAD, CAE. CMR: tg ABK= tg DAE
c) CMR: MA vuông góc với DE
Cho tg ABC có Â= 100, M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MK=MA.
a) Tính số đo góc ABK
b) Về phía ngoài tg ABC vẽ các tg vuông cân tại A là BAD, CAE. CMR: tg ABK= tg DAE
c) CMR: MA vuông góc với DE
a: \(\widehat{ABK}=180^0-100^0=80^0\)
b: Xét tứ giác ABKC có
M là trung điểm của AK
M là trung điểm của BC
Do đó: ABKC là hình bình hành
Suy ra: AC=BK; AB=CK
Xét ΔABK và ΔDAE có
AB=DA
BK=AE
\(\widehat{ABK}=\widehat{DAE}\)
Do đó: ΔABK=ΔDAE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tg ABC có Â= 100, M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MK=MA.
a) Tính số đo góc ABK
b) Về phía ngoài tg ABC vẽ các tg vuông cân tại A là BAD, CAE. CMR: tg ABK= tg DAE
c) CMR: MA vuông góc với DE
a) Xét ΔACM và Δ KBM có:
MB = MM (gt)
MK = MA (gt)
AMC = BMK (đối đỉnh) => ΔACM = ΔKBM (cgc) => ACM = KBM ( 2 góc tg ứng)
Mà trong tam giác ABC có: A+B+C = 180*=> B+C =80*
=> KBM+ ABC =80*
Đúng 0
Bình luận (4)
Cho tam giác (tg) ABC cân tại A. Vẽ AM là đường trung tuyến của tg ABC (M thuộc BC).
a) CM tg ABC = tg ACM và góc BAM = góc CAM.
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB.
CM tg ACD cân và CD//AM.
c) Vẽ ME vuông góc AB tại E, AH vuông góc CD tại H. CM MH vuông góc ME.
a) cm tg ABM = tg ACM moi dung phai ko ban
Đúng 0
Bình luận (0)
24 tháng 4 2021 lúc 19:21
CHo tg abc cân tại a vẽ tia phân giác góc a cắt bc tại h (h thuộc bc)
a) c/m tg ach = tg abh
b) gọi m là trung điẻm ac. trên cạnh bm lấy e sao cho bm = me. c/m ce//ab
c) tia ec cắt ah tại k. c/m tg ack cân tại c
d) gọi g là giao điểm của bh và ah. c/m 3GH + HC >CK
help me pls!!
xét ΔABH và ΔACH có:
\(\widehat{ACB}\)=\(\widehat{ABC}\)(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAH}\)=\(\widehat{CAH}\)(AH là tia phân giác của\(\widehat{BAC}\))
AB=AC(ΔABC cân tại A)
⇒ΔABH=ΔACH(g-c-g)
xét ΔABM và ΔCEM có:
\(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{EMC}\)(2 góc đối đỉnh)
AM=MC(M là trung điểm của AC)
BM=ME(giả thuyết)
⇒ΔABM=ΔCEM(c-g-c)
⇒\(\widehat{BAM}\)=\(\widehat{MCE}\)(2 góc tương ứng)
⇒CE//AB(điều phải chứng minh)
⇒\(\widehat{BAH}\)=\(\widehat{CKH}\)(2 góc sole trong)(1)
Mà \(\widehat{BAH}\)=\(\widehat{CAH}\)(AH là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))(2)
Từ (1) và (2) ⇒\(\widehat{CAH}\)=\(\widehat{CKH}\)
⇒ΔACK cân tại C(điều phải chứng minh)
vì AH là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
Mà ΔABC cân tại A
⇒AH là đường trung tuyến
Mặc khác M là trung điểm của AC nên BM là đường trung tuyến
Mà G là giao điểm của BM và AH
⇒G là trọng tâm của ΔABC
xét ΔABH và ΔKCH có:
BH=CH(AH là đường trung tuyến)
\(\widehat{ABH}\)=\(\widehat{KCH}\)(2 góc sole trong)
\(\widehat{AHB}\)=\(\widehat{KHC}\)=\(90^o\)
⇒ΔABH=ΔKCH(g-c-g)
Mà ΔABH=ΔACH
⇒ΔKCH=ΔACH
xét ΔAHC có:
AH+HC>AC(bất đẳng thức tam giác)
Mà AH=3GH; AC=CK(ΔKCH=ΔACH)
⇒3GH+HC>CK(điều phải chứng minh)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho TG ABC cân tại A. Vẽ BD vuông góc AC, CE vuông góc AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a) CMR: BD=CE
b) Tre4en tia CE và tia BD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho E là trung diểm cua HM, TG là trung điểm của HN. CMR: AM=AH và TG AMN cân.
c) TG ABC cho trước phải có điều kiện gì để TG AMN lafTG đều.
bài 1 :Cho tg ABC vuông tại A, phân giấc BD.kẻ DE vuông góc với BC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AFCE. chứng minh:a) BD là trung trực của AE b) AD DC c) ba điểm E,D,F thẳng hàng bài 2: cho tg ABC. vẽ ra phía ngoài tg đó cá tg ABM và ACN vuông cân tại A. gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của MB,BC, CN. chứng minh : a) BNCN b) BN vuông góc với CM c) tg DEF là tg vuông cân
Đọc tiếp
bài 1 :Cho tg ABC vuông tại A, phân giấc BD.kẻ DE vuông góc với BC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=CE. chứng minh:a) BD là trung trực của AE b) AD < DC c) ba điểm E,D,F thẳng hàng
bài 2: cho tg ABC. vẽ ra phía ngoài tg đó cá tg ABM và ACN vuông cân tại A. gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của MB,BC, CN. chứng minh : a) BN=CN b) BN vuông góc với CM c) tg DEF là tg vuông cân
