Question

Cho tg ABC có Â= 100, M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MK=MA.

a) Tính số đo góc ABK

b) Về phía ngoài tg ABC vẽ các tg vuông cân tại A là BAD, CAE. CMR: tg ABK= tg DAE

c) CMR: MA vuông góc với DE

Answer 1

a: \(\widehat{ABK}=180^0-100^0=80^0\)

b: Xét tứ giác ABKC có

M là trung điểm của AK

M là trung điểm của BC

Do đó: ABKC là hình bình hành

Suy ra: AC=BK; AB=CK

Xét ΔABK và ΔDAE có 

AB=DA

BK=AE

\(\widehat{ABK}=\widehat{DAE}\)

Do đó: ΔABK=ΔDAE