Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Biết MH = 12cm và . Khi đó MN =... cm.
Câu 10. Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH, phân giác MD. Biết MN = 72 cm, MP = 96 cm. Độ dài NH, MH, HD là
Gấp !!!
(Tự vẽ hình)
- Xét △MNP vuông tại M, áp dụng định lí Pytago:
\(^{NM^2}\)+\(MP^2\)=\(NP^2\)
=\(72^2\)+\(96^2\)=\(NP^2\)
⇔\(NP^2\)=\(72^2\)+\(96^2\)=14400
⇔\(NP\)=\(\sqrt{14400}\)=120cm
- Xét △MNP vuông tại M, đường cao MH, theo hệ thức lượng ta có:
\(MN^2\)=\(NH.NP\)
\(72^2\)=\(NH.120\)
⇔\(NH\)=\(\dfrac{72^2}{120}\)=43,2 cm
- \(MH.NP\)=\(MP.MN\)
⇔ \(MH\)=\(\dfrac{MP.MN}{NP}\)=\(\dfrac{96.72}{120}\)=3,6cm
cho tam giác MNP vuông tại M kẻ đường cao MH, đường phân giác MK của góc HMP, kẻ đường cao KE vuông góc MP tại E. tính MN biết NP=12cm, KE=3cm
Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao AH, biết NH=4cm, HP=12cm. Tính MH, MN, MP.
Sửa đề: Đường cao MH
Áp dụng HTL:
\(MH^2=NH.HP\)
\(\Rightarrow MH=\sqrt{NH.HP}=\sqrt{4.12}=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}MN^2=NH.NP=4.\left(12+4\right)=64\\MP^2=HP.NP=12\left(12+4\right)=192\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}MN=8\left(cm\right)\\MP=8\sqrt{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Cho tam giác MNP vuông tại M có MN=5cm MP=12cm kẻ đường cao MH(H thuộc NP)
a) chứng minh tam giác HNM Đồng dạng với tam giác MNP b)tính độ dài các đường thẳng NP MH c)trong MNP kẻ phân giác MD (D thuộc MN) Tam giác MDP kẻ phân giác DF(F thuộc MP) chứng minh EM/EN =DN/DP=FP/FM=1
Cho tam giác MNP vuông tại M, có MN=12cm, MP=16cm. Kẻ đường cao MH (H thuộc NP) a) Chứng minh: tam giác HNM= tg NMP b) tính độ dài các đoạn thẳng NP,MH Giúp với ạ
Xét tam giác HNM và tam giác NMP, có:
^N: chung
^NHM = ^ NMP = 90 độ
Vậy tam giác NHM đồng dạng tam giác NMP (g.g )
\(\Rightarrow\dfrac{NM}{NP}=\dfrac{MH}{MP}\) (1)
Áp dụng định lý pitago \(NP=\sqrt{12^2+16^2}=20cm\)
(1)\(\rightarrow\dfrac{12}{20}=\dfrac{MH}{16}\)
\(MH=\dfrac{12.16}{20}=9,6cm\)
Cho tam giác MNP vuông tại M . MH là đường cao và MH =12 , \(\frac{MN}{MP}=\frac{3}{4}\). Khi đó NP= ?
cho tam giác MNP vuông tại M, chiều cao MH ( H€NP) biết MN=3 cm,MP=4 CM, HN=1,8 cm. Tính độ dàp NH,MH,HP
ΔMNP vuông tại M
=>\(NP^2=MN^2+MP^2\)
=>\(NP^2=3^2+4^2=25\)
=>\(NP=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
Xét ΔMNP vuông tại M có MH là đường cao
nên \(MH\cdot NP=MN\cdot MP\)
=>\(MH\cdot5=3\cdot4=12\)
=>MH=12/5=2,4(cm)
Xét ΔPMN vuông tại M có MH là đường cao
nên \(PH\cdot PN=PM^2\)
=>\(PH\cdot5=4^2=16\)
=>PH=16/5=3,2(cm)
Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Biết NH = 5 cm, HP = 9 cm. Độ dài MH bằng: