Question

Câu 10. Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH, phân giác MD. Biết MN = 72 cm, MP = 96 cm. Độ dài NH, MH, HD là

 

Gấp !!!

Answer 1

Answer 2

(Tự vẽ hình)

- Xét △MNP vuông tại M, áp dụng định lí Pytago:

\(^{NM^2}\)+\(MP^2\)=\(NP^2\)

=\(72^2\)+\(96^2\)=\(NP^2\)

⇔\(NP^2\)=\(72^2\)+\(96^2\)=14400

⇔\(NP\)=\(\sqrt{14400}\)=120cm

 - Xét △MNP vuông tại M, đường cao MH, theo hệ thức lượng ta có:

\(MN^2\)=\(NH.NP\)

\(72^2\)=\(NH.120\)

⇔\(NH\)=\(\dfrac{72^2}{120}\)=43,2 cm

- \(MH.NP\)=\(MP.MN\)

⇔ \(MH\)=\(\dfrac{MP.MN}{NP}\)=\(\dfrac{96.72}{120}\)=3,6cm