cho biểu thức\(p=\frac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+1\) Điều kiện x>0
a)rút gọn P
b)tìm Min của P
Những câu hỏi liên quan
Cho biểu thức P=(\(\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}-\frac{x-3}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}\))(\(\frac{2}{\sqrt{2}-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}+\sqrt{2}}{\sqrt{2x}-x}\))
a) Tìm điều kiện để P có nghĩa
b) Rút gọn biểu thức P
c) Tính giá trị của P với x=3-\(2\sqrt{2}\)
A = \((\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\frac{x+\sqrt{x}}{x-1})\times\frac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}\)
a) Hãy tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A
c) Tính giá trị của A tại x= \(\frac{18\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)
Cho biểu thức: A=\(\frac{x+\sqrt{x^2-2x}}{x-\sqrt{x^2}-2x}-\frac{x-\sqrt{x^2-2x}}{x+\sqrt{x^2}-2x}\\ \)
a)Tìm điều kiện xác định của biểu thức A
b) Rút gọn biểu thức A
c)Tìm một giá trị của x để A<2
Cho biểu thức sau: \(P=\frac{3\sqrt{x}+2}{2\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{x-6\sqrt{x}+5}{2x+7\sqrt{x}-4}\)
Tìm điều kiện để P có nghĩa và rút gọn P
1. Cho biểu thức:
B= ( \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{2}{x-\sqrt{x}}\)) :\(\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)
a) Rút gọn B
b) Tìm Min B
2. Rút gọn biểu thức:
\(\sqrt{\frac{1}{1-2x+x^2}}.\sqrt{\frac{4-4x+4x^2}{81}}\)
3. giải phương trình: 3+\(\sqrt{2x-3}\)= x
\(\frac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+1\) a, tìm điều kiện của biểu thức và rút gọn . b, tìm x để A=2
ĐKXĐ: \(x>0\)
Ta có: \(A=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}^3+1\right)}{x-\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}+1\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{x-\sqrt{x}+1}-\left(2\sqrt{x}+1\right)+1\)
\(=x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}-1+1=x-\sqrt{x}\)
Để A = 2 \(\Leftrightarrow x-\sqrt{x}=2\Rightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=2\\\sqrt{x}-1=2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=9\end{cases}}}\)
Vậy x = 4, x = 9
Đúng 0
Bình luận (0)
a)ĐK\(x\ge2\)
b)Rút gọn A ta được:
\(x-\sqrt{x}\)\(\Leftrightarrow x-\sqrt{x}=2\)
\(\Leftrightarrow x-\sqrt{x}-2=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=\sqrt{x}\)
Bình phương 2 vế ta có:
\(\left(x-2\right)^2=x\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4=x\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x=4\left(tm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
12 tháng 10 2017 lúc 17:05
Cho biểu thức E = \(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}-\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\div\frac{-x+14\sqrt{x}+3}{x\sqrt{x}-4x+3\sqrt{x}}\)
a. Tìm điều kiện để biểu thức được xác định
b. Rút gọn biểu thức
cho biểu thức A = \(\frac{x}{\sqrt{x}-1}-\frac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\)
a) Tìm điều kiện x để biểu thức A có nghĩa
b) Rút gọn biểu thức
a)A=\(\frac{x}{\sqrt{x}-1}-\frac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\)
\(ĐK:\hept{\begin{cases}x\ge0\\\sqrt{x}-1\ne0\\x-\sqrt{x}\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x\ne1\end{cases}}}\)
b)A=\(\frac{x.\sqrt{x}-\left(2x-\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
=\(\frac{x\sqrt{x}-2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
=\(\frac{\sqrt{x}.\left(x-2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\sqrt{x}-1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức : P = \(\left(\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}-\frac{x-3}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}\right)\times\left(\frac{2}{\sqrt{2}-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}+\sqrt{2}}{\sqrt{2x}-x}\right)\)
a, Tìm điều kiện của x để P tồn tại
b, Rút gọn P
c, Tính P khi \(x=3-2\sqrt{2}\)