góc A - góc D = 20° => góc A = 20° + góc D 
AB//CD => godc A + góc D = 180° 
=> 20° + 2D = 180° 
=> D = 80° 
=> A = 100° 
ta có A + B + C + D =360° 
=> 180° + 2C + C = 360 ° 
=> 3C = 180° => C = 60° 
=> B = 120° 
 

Vì AB//CD(gt)

=>\(\widehat{B}+\widehat{C}=180\)

hay: \(3\widehat{C}+\widehat{C}=180\Rightarrow4\widehat{C}=180\Rightarrow\widehat{C}=45\)

=>\(\widehat{B}=3\cdot\widehat{C}=3\cdot45=135\)

Có: \(\widehat{A}-\widehat{C}=40\Rightarrow\widehat{A}=40+\widehat{C}=40+45=85\)

Vì AB//CD(gt)

=>\(\widehat{A}+\widehat{D}=180\Rightarrow\widehat{D}=180-\widehat{A}=180-85=95\)

Bài 4:

Bài 4:

Ta có: ABCD là hình thang

nên \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\)

mà \(\widehat{A}-\widehat{D}=40^0\)

nên \(2\cdot\widehat{A}=220^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{A}=110^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{D}=70^0\)

Ta có: ABCD là hình thang

\(\Leftrightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{C}=45^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{B}=135^0\)

xét hình thanh ABCD (AB//CD)

nên \widehat{A}+\widehat{D} =180^o (tính chất góc kề 1 cạnh bên)

mà \widehat{A}-\widehat{D} = 40^o

\(\Rightarrow\)\widehat{A} = (180^o + 40^o ) : 2 = 110^o

\widehat{D}=110^o - 40^o = 70^o

có \widehat{B}+\widehat{C} = 180^o

mà \widehat{B}=3\widehat{C}

3.\widehat{C}+\widehat{C} = 180^o

                  4.\widehat{C} = 180^o

                     \widehat{C} = 180^o : 4 = 45^o

\(\Rightarrow\)\widehat{B} = 45^o . 3 = 135^o

mấy cái kí hiệu là \widehat{A};\widehat{B};\widehat{C};\widehat{D} là kí hiệu góc đó

Vì AB//DC

ta có A + D =180

mà A - D = 40

-> A= 110 và B = 70

ta có B + C = 180 

mà B=2C

-> B= 135 và D = 45

góc A - góc B = 40 độ <=> 2.góc C - góc B = 40 độ

mà góc C + góc B = 180độ

giải hpt ra là đc!!!

BÀI 2; Cho hình thang ABCD có đáy là AB và CD. 

A, Biết góc B - góc C = 30 độ và góc A = 3 góc D. tính các góc của hình thang

Giải: Vì AB // CD

    => A + D =180^o 

    mà A = 3D => 3D + D = 180^o

                        =>  4D = 180^o

                        =>   D = 45^o   => A = 135^o

Ta có: AB // CD => B + C = 180^o

        mà B - C = 30^o  hay B = C + 30^o

=> C + 30^o + C = 180^o

=>  2C = 150^o  => C = 75^o  => B = 105^o

Ta có : 

\(\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

(Hai góc trong cùng phía bù nhau ) [ vì AB // CD ]

Mà \(\widehat{B}-\widehat{C}=40^o\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=40^o+\widehat{C}\)

\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=\widehat{C}+40^o+\widehat{C}\)

\(=\widehat{B}+\widehat{C}=2\widehat{C}+40^o=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=180^o-40^o:2=70^o\)

Thay C vào \(\widehat{B}=40^o+\widehat{C}\)

Ta được : \(\widehat{B}=40^o+70^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=110^o\)

Ta lại có :

\(\widehat{C}-\widehat{D}=20^o\)

Thay giá trị của C tìm được trên thay vào được :

\(70^o-\widehat{D}=20^o\)

\(\Rightarrow\widehat{D}=70-20=50^o\)

Vì ABCD là hình thang ( cũng là tứ giác lồi )

\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)

Thay vào ta được :

\(\widehat{A}+110^o+70^o+50^o=360^o\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=120^o\)

Vậy \(\widehat{A}=120^O\)

\(\widehat{B}=110^o\)

\(\widehat{C}=70^o\)

\(\widehat{D}=50^o\)