AH=sin35*AB=........................

Áp dụng pytago ta có AH^2+BH^2=AB^2

Áp dụng hệ thức lượng AH^2=BH*CH

tự thay số vô tính nha bạn

góc BAC=180-35-65=80 độ

Xét ΔAHB vuông tại H có sin B=AH/AB

nên AH=18,35(cm)

=>BH=26,22(cm)

Xét ΔAHC vuông tại H có tan C=AH/HC

nên HC=8,56(cm)

Ta có: BC=HB+HC=18+32=50

-Xét \(\Delta ABC\)có: BC²=AB²+AC² (Theo định lý Py-ta-go)

Mà \(\hept{\begin{cases}AB^2=AH^2+HB^2\\AC^2=AH^2+HC^2\end{cases}}\)

=> BC²=AH²+HB²+AH²+HC²

=> 50²=2AH²+18²+32²

=> 2500=2AH²+324+1024

=> 2500=2AH²+1348

=> 2AH²=1152

=> AH²=576

=> AH=24

=> \(\hept{\begin{cases}AB^2=AH^2+HB^2=24^2+18^2=900\\AC^2=AH^2+HC^2=24^2+32^2=1600\end{cases}}\)

=> AB=30

     AC=40

Vậy AB=30 cm

       AC=40cm

Áp dụng định lý Py-ta-go vào ΔABHta có :

AB^2=AH^2+BH^2

=AH^2+18^2

=AH^2+324

⇒AH^2=AB^2−324

Áp dụng định lý Py-ta-go vào ΔAHC ta có

AC^2=HC^2+AH^2

=322+(AB^2−324)

=1024−324+AB^2

=700+AB^2

⇒AC=√700+AB2

cây lụi

Áp dụng định lý Py-ta-go vào ΔABHta có :

AB ^ 2 = AH ^ 2 + BH ^ 2

=AH^2+18^2

=AH^2+324

⇒ AH ^ 2 = AB ^ 2−324

Áp dụng định lý Py-ta-go vào ΔAHC ta có

AC^2=HC^2+AH^2

= 322 + (AB ^ 2−324)

= 1024−324 + AB ^ 2

= 700 + AB ^ 2

⇒ AC = √700 + AB2.

HT

mk okie với lời giải của thắng mk làm giống bạn ý

Nguyễn Thảo Nguyên             

em chịu khó gõ link này lên google

https://olm.vn/hoi-dap/detail/99235669166.html

Thế lên google mak gõ cho nhanh nha bn!

a)  ÁP dụng Pytago ta có:    AH² + HB² = AB²

                                       =>  AB² = 6² + 4,5² =56,25

                                       =>  AB = 7,5

Áp dụng hệ thức lượng ta có:  AB² = BH.BC

                                       =>  \(BC=\frac{AB^2}{BH}=12,5\)

=>   \(HC=BC-BH=12,5-4,5=8\)

Áp dụng hệ thức lượng ta có:

             \(AC^2=HC.BC\)

 =>   \(AC=\sqrt{HC.BC}=10\)

b)  Áp dụng Pytago ta có:       AB² = BH² + AH²

                                          =>   AH² = AB² - BH² = 27

                                          =>    \(AH=3\sqrt{3}\)

Áp dụng hệ thức lượng ta có:

     \(AH^2=BH.HC\)

=>  \(HC=\frac{AB^2}{BH}=12\)

=>  BC = HC + BH = 15

Áp dụng hệ thức lượng ta có:

       AC² = HC.BC

=>  \(AC=\sqrt{HC.BC}=6\sqrt{5}\)

a) Tam giác ABH vuông tại H, áp dụng định lý PyTago

Ta có: \(AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{6^2+4,5^2}=7,5\) (Cm)

Tam giác ABC vuông tại A, áp dụng hệ thức: \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\Rightarrow\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2}-\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{6^2}-\frac{1}{7,5^2}=\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow AC^2=100\Rightarrow AC=10\) (Cm)

Tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lý Pytago, ta có:

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{7,5^2+10^2}=12,5\) (Cm)

\(HC=BC-BH=12,5-4,5=8\) (Cm)

b) Tam giác ABH vuông tại H, áp dụng định lý Pytago, ta có:

 \(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{6^2-3^2}=3\sqrt{3}\) (Cm)

Tam giác ABC vuông tại A, áp dụng hệ thức ta được:

\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\Rightarrow\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2}-\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{\left(3\sqrt{3}\right)^2}-\frac{1}{6^2}=\frac{1}{108}\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{108}=6\sqrt{3}\) (Cm)

Tam giác ACH vuông tại H, áp dụng định lý Pytago ta có:

\(CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{\left(6\sqrt{3}\right)^2-\left(3\sqrt{3}\right)^2}=9\) (Cm)

VẼ HÌNH HƠI XẤU THÔNG CẢM NHA

áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có \(AB\cdot AC=AH\cdot BC\) \(\Rightarrow AH\cdot BC=63\) (1)

áp dụng đl pitagovao tam giác vuông ABC ta có \(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC=\sqrt{130}\)

thay vao (1) ta co \(AH\cdot BC=63\Rightarrow AH=\frac{63}{\sqrt{130}}\)

đẹp thế còn gì nữa. 

cảm ơn