Tìm điều kiện đối với a, b để có: \(\frac{a}{b}\) =\(\frac{a+c}{b+c}\) (c khác 0)
Tìm điều kiện đối với các số hữu tỉ x,y để \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+y}\)
Mini game : Thử trí IQ
Cho a,b,c,d,e là các số hữu tỉ khác 0. Các số hữu tỉ d và e phải thoả mãn điều kiện gì để từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)có thể suy ra tỉ lệ thức
\(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+e}\)
Ai cảm thấy hào hứng thì kb với mình và tick cho mình nha
Không nhớ cách làm nữa :)) lớp 7 rồi mà :))
Ta có a/b = c/d
ADTCDTSBN , ta có
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)
Vậy để suy ra TLT \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+e}\)thì e = d
Các số hữu tỉ a và b phải thỏa manx điều kiện gì để có tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{a+c}{b+c}\)(c khác 0)
Nhanh lên nha! Mai mik phải đi hk rùi!
a/b=a+c/b+c
a(b+c)=b(a+c)
ab+ac=ab+bc
suy ra b=a
Các số hữu tỉ a và b phải thỏa manx điều kiện gì để có tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{a+c}{b+c}\)(c khác 0)
Help me! Mai tui phải đi hk rùi mong các bn giải giúp tôi nhanh lên nha!
Ta có:\(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+c}\)
\(\Leftrightarrow a\left(b+c\right)=b\left(a+c\right)\)
\(\Leftrightarrow ab+ac=ab+bc\)
\(\Leftrightarrow ac=bc\)
\(\Leftrightarrow a=b\)
Cho số hữu tỷ :A = \(\frac{n-20}{30}\) với n là 1 số nguyên.
a) Tìm điều kiện của n để A > 0
b) Tìm điều kiện của n để 1 < A < 2
c) Có bao nhiêu số nguyên n thỏa mãn \(\frac{1}{2}\) < A < 1
a) Để A>0 thì \(\frac{n-20}{30}>0\) mà 30>0 nên n-20>0 hay n>20
b) \(1< A< 2\Leftrightarrow\frac{30}{30}< \frac{n-20}{30}< \frac{60}{30}\)
\(\Rightarrow30< n-20< 60\)
\(\Rightarrow50< n< 80\)( Cộng 3 vế với 20 )
c) Tương tự câu b :
\(\frac{15}{30}< \frac{n-20}{30}< \frac{30}{30}\Leftrightarrow15< n-20< 30\)
\(\Rightarrow35< n< 50\)
\(n\in\left\{36;37;...;49\right\}\)
Nên n có \(49-36+1\)số hạng hay n có 14 số hạng
cho a , b, c khác 0 và a+b+c khác 0 thoả mãn điều kiện \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\)
chứng minh rằng trong 3 số a,b,c có 2 số đối nhau từ đó suy ra 1/(a^2009) + 1/(b^2009) + 1/(c^2009) = 1/(a^2009+b^2009+c^2009)
( chuyên sư phạm, 2014 )
1. Cho a, b, c, x, y, z là các số thực khác 0 thỏa mãn các điều kiện:
\(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=0;\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1\)
Chứng minh:
\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1\)
Ta có: \(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}\Rightarrow ayz+bxz+cxy=0\)
\(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1\) (\(a;b;c\ne0\) )
\(\Rightarrow\left(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}\right)^2=1\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}+\frac{2xy}{ab}+\frac{2yz}{bc}+\frac{2xz}{ac}=1\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}+2\left(\frac{xy}{ab}+\frac{yz}{bc}+\frac{zx}{ca}\right)=1\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1-2\left(\frac{xy}{ab}+\frac{yz}{bc}+\frac{zx}{ca}\right)=1-2\left(\frac{ayz+bxz+cxy}{abc}\right)=1-2.0=1\)
=> đpcm
á em đổi biến lộn ạ. Em định viết H;U;Y cho đúng tên mình mà quen tay lộn vào Y;Z ạ
Đặt \(\left(\frac{x}{a};\frac{y}{b};\frac{z}{c}\right)\rightarrow\left(H;U;Y\right)\)
Khi đó ta có:
\(H+U+Y=1;\frac{1}{H}+\frac{1}{U}+\frac{1}{Y}=0\Rightarrow HU+UY+YH=0\)
Thay vào thì :
\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=\left(H+U+Y\right)^2-2\left(HU+UY+YH\right)=1\)
Vậy ta có đpcm
Cho a,b,c và x,y,z là các số khác nhau và khác 0 thỏa mãn điều kiện : \(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=0\) và \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=k.\) Tính tổng S = \(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}\)
Cho a, b, c, d, e là các số hữu tỉ ( khác 0). Các số hửu tỉ d và e phải thỏa mãn điểu kiện gì để từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\) có thể suy ra tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{a+c}{b+c}\)
Các bn lm ơn lm nhanh hộ tui dc ko? Tui đag cần rất gấp đó các bn ơi!
tìm tất cả các số nguyên x biết:
a, -2<x<0
b, \(\frac{-1}{2}< \frac{x}{2}< 0\)
c, \(-\frac{1}{3}< \frac{x}{6}< \frac{1}{6}\)
d |x|<3
bài 2
cho A=\(\frac{2}{x-1}\)
a, tìm điều kiện của x để A là một phân số
b, tìm A khi x=2; x=3
c, tìm điều kiện của x để A là một số nguyên (A thuộc Z)