Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Hàn Vũ Nhi
Xem chi tiết
Kiệt Nguyễn
6 tháng 11 2019 lúc 11:52

a) \(A=x^2-2x+2=\left(x-1\right)^2+1>0\forall x\inℝ\)

b) \(x-x^2-3=-\left(x^2-x+3\right)\)

\(=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{11}{4}\right)\)

\(=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\right]\)

\(=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\right]-\frac{11}{4}\le\frac{-11}{4}< 0\forall x\inℝ\)

Khách vãng lai đã xóa
Thanh
24 tháng 8 lúc 12:24

x²-2x+2=(x²-2x+1)+1=( x-1)²+1

Mà (x-1)²≥0 với mọi x

=> (x-1)²+1>0 với mọi x

=> x²-2x+2>0 với mọi x

Trương Ngọc Anh Tuấn
Xem chi tiết
Trần Ngọc Hà My
Xem chi tiết
Lê Minh Anh
29 tháng 8 2016 lúc 18:32

1/  -x2 + 2x - 3 = -(x2 - 2x + 3) = -(x2 - 2 . x + 12 + 2) = -[ (x - 2)2 + 2 ] = -(x - 2)2 - 2

Mà: \(-\left(x-2\right)\le0\Rightarrow-\left(x-2\right)-2\le-2< 0\)

Vậy: -x2 + 2x - 3 < 0 với mọi x.

2/ Ta có:   A = 7 - x - x2 = -x2 - x + 7 = -(x2 + x - 7) = -(x2 + 2 . 0,5x + 0,52 - 7,25) = -[ (x + 0,5)2 - 7,25 ] = -(x + 0,5)2 + 7,25 \(\le\)7,25

Đẳng thức xảy ra khi: (x + 0,5)2 = 0  => x + 0,5 = 0  => x = -0,5

Vậy giá trị lớn nhất của A là 7,25 khi x = -0,5

Phạm Thiên Ý
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
5 tháng 7 2018 lúc 17:27

Điều kiện x ≠ 1 và x  ≠  - 1

Ta có:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Biểu thức dương khi x 2 + 2 x + 3 > 0

Ta có:  x 2 + 2 x + 3  =  x 2 + 2 x + 1 + 2  = x + 1 2 + 2 > 0 với mọi giá trị của x.

Vậy giá trị của biểu thức dương với mọi giá trị x  ≠  1 và x  ≠  - 1

Cô gái thất thường (Ánh...
Xem chi tiết
Ngoc Anhh
6 tháng 10 2018 lúc 19:27

a) Ta có \(2x^2-8x+13=2x^2-8x+8+5\)

\(=2\left(x^2-4x+4\right)+5\)

\(=2\left(x-2\right)^2+5\ge5\forall x\)

Phùng Minh Quân
6 tháng 10 2018 lúc 19:28

Giả sử trước khi làm nhé 

\(a)\)\(2x^2-8x+13>0\)

\(\Leftrightarrow\)\(4x^2-16x+26>0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(4x^2-16+16\right)+10>0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x-4\right)^2+10\ge10>0\) ( luôn đúng ) 

Vậy ... 

\(b)\)\(-2+2x-x^2< 0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2-2x+2>0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2-2x+1\right)+1>0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)^2+1\ge1>0\) ( luôn đúng ) 

Vậy ... 

Chúc bạn học tốt ~ 

Ngoc Anhh
6 tháng 10 2018 lúc 19:29

\(-2+2x-x^2=-\left(x^2-2x+1\right)-1\)

\(=-\left(x-1\right)^2-1\)

Do \(-\left(x-1\right)^2\le0\)

\(\Rightarrow-\left(x-1\right)^2-1\le0-1< 0\left(dpcm\right)\)

Khải Nguyễn
Xem chi tiết
Phạm Quang Huy
Xem chi tiết
Minh Hiếu
28 tháng 3 2022 lúc 22:19

\(A=\dfrac{2}{3}xy^2.\dfrac{3}{2}x\)

\(=x^2y^2\)

Bậc 4

Minh Hiếu
28 tháng 3 2022 lúc 22:19

Tại x=-1; y=2

\(\Rightarrow A=x^2y^2=\left(-1\right)^2.2^2=4\)

Ta có: x,y≠0

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2>0\forall x\ne0\\y^2>0\forall y\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x^2y^2>0\forall x,y\ne0\)

Phạm Quang Huy
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 7 2023 lúc 22:32

a: A=2/3*3/2*xy^2*x=x^2y^2

b: Bậc là 4

c: Khi x=-1 và y=2 thì A=(-1)^2*2^2=4

d: A=(xy)^2>0 khi x<>0 và y<>0