Từ phương trình ta thấy ban đầu vật đang ở biên độ âm (-5cm).

Do vậy để vật đi được quãng đường S=5cm kể từ thời điểm ban đầu, thì vật đi từ biên độ âm về vị trí cân bằng. Thời gian này bằng 1/4 chu kì dao động.

\(t=\dfrac{1}{4}.\dfrac{2\pi}{10\pi}=\dfrac{1}{20}s\)

Trước tiên ta biểu diễn theo phương trình hình tròn :

Với : \(\varphi=-\frac{\pi}{2}\left(rad\right)=90^O\)

Vật xuất phát từ điểm M (vị trí cân bằng theo chiều dương)

\(\Delta t=t_2-t_1=\frac{\pi}{12}\left(s\right)\)

Góc quét : \(\Delta\varphi=\Delta t.\omega=\frac{\pi}{12}.50=\frac{25\pi}{6}\)

Phân tích góc quét : \(\Delta=\frac{25\pi}{6}=\frac{\left(24+1\right)\pi}{6}=2.2\pi+\frac{\pi}{6}\)

Vậy: \(\Delta\varphi_1=2,2\pi\) ; \(\Delta\varphi_2=\frac{\pi}{6}\)

Khi góc quét \(\Delta\varphi_1=2.2\pi\) thì s₁ = 2.4.A =2.4.12 = 96 (quay vòng quanh M)

Khi góc quét : \(\Delta\varphi_2=\frac{\pi}{6}\) vật đi từ M đến N thì s₂ = 12cos60⁰

Vậy quãng đường tổng cộng : s₁ + s₂ = 96 + 6 = 102 (cm) 

Biểu diễn dao động điều hòa bằng véc tơ quay, trong thời gian \(\pi/12\)s thì véc tơ quay đã quay 1 góc là: \(\alpha=\omega .t =50.\dfrac{\pi}{12}=\dfrac{25\pi}{6}(rad)=4\pi+\dfrac{\pi}{6}\)

+ Véc tơ quay quay đc góc \(4\pi\), bằng 2 chu kì thì quãng đường là: \(S_1=2.4A=8.12=96cm\)

+ Quay thêm góc \(\pi/6\) từ VTCB thì quãng đường đi thêm được là: \(S_2=A/2=6cm\)

Vậy quãng đường vật đi được là: \(S=S_1+S_2=96+6=102cm\)

làm lại giúp mk đi kq là 54 cơ!!

Tại t = 0, vật đang ở vị trí biên âm.

Ta có S = 2,5A = 12,5 cm → vật mất khoảng thời gian

Đáp án D

ü Đáp án D

+ Tại t = 0, vật đang ở vị trí biên âm.

Ta có S = 2,5A = 12,5 cm → vật mất khoảng thời gian  Δ t = T 2 + T 6 = 2 15   s

Đối với những bài tìm quãng đường trong khoảng từ t1 đến t2 thì bạn lấy t2-t1 rồi phân tích chúng ra thành \(\left[{}\begin{matrix}t_2-t_1=n.\dfrac{T}{2}+t'\\t_2-t_1=n.T+t''\end{matrix}\right.\) để dễ dàng tính. Tuyệt đối ko được phân tích thành T/4 hay T/3; T/6;T/v.v. bởi nó ko luôn đúng trong các trường hợp, nếu bạn cần mình sẽ lấy ví dụ cụ thể. Giờ mình sẽ áp dụng vô bài của bạn

\(t_2-t_1=\dfrac{17}{3}-2=\dfrac{11}{3}\left(s\right)=3+\dfrac{2}{3}\)

\(T=\dfrac{2\pi}{\pi}=2s\Rightarrow t_2-t_1=3.\dfrac{T}{2}+\dfrac{2}{3}\)

Trong 3T/2 vật đi được quãng đường là: \(S_1=6A=30\left(cm\right)\)

Tại thời điểm t1=2s, lúc này vật đã quay được:\(\varphi=2\pi\left(rad\right)\) nghĩa là quay về vị trí ban đầu

Trong 2/3 s vật quay được góc: \(\varphi=\dfrac{2}{3}\pi\left(rad\right)\)

Sử dụng đường tròn lượng giác, vật ở vị trí có pha là 2pi/3, quay được góc 2pi/3 thì lúc này vật có li độ là: \(x=-2,5\left(cm\right)\)

Nghĩa là vật đi từ vị trí có li độ x1=-2,5 theo chiều âm đến vị trí có li độ x2=-2,5 theo chiều dương, vậy quãng đường vật đi được là: \(S_2=\dfrac{A}{2}+\dfrac{A}{2}=A=5\left(cm\right)\)

Vậy tổng quãng đường vật đi được là: \(S=S_1+S_2=35\left(cm\right)\)