I:
a: \(=x^2-2x+1+x^2-4x+4\)

\(=2x^2-6x+5\)

\(=2\left(x^2-3x+\dfrac{5}{2}\right)\)

\(=2\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}+\dfrac{1}{4}\right)\)

\(=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}>=\dfrac{1}{2}\)

Dấu = xảy ra khi x=3/2

b: \(=-4\left(x^2-2x+\dfrac{3}{4}\right)\)

\(=-4\left(x^2-2x+1-\dfrac{1}{4}\right)=-4\left(x-1\right)^2+1< =1\)

Dấu = xảy ra khi x=1

\(A=x^2-2x+1+x^2-4x+4\)

\(=2x^2-6x+5\)

\(=2\left(x^2-3x+\dfrac{5}{2}\right)\)

\(=2\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}+\dfrac{1}{4}\right)\)

\(=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}>=\dfrac{1}{2}\)

Dấu = xảy ra khi x=3/2

\(B=4y^2+4y+5\)

\(=\left[\left(2y\right)^2+2.2y.1+1^2\right]+4\)

Vậy \(\left(2y+1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(2y+1\right)^2+4\ge4\)

Vậy GTNN là 4

Khi x = -1/2

1: \(B=4y^2+4y+5=\left(2y\right)^2+2\cdot y\cdot2+2^2+1=\left(2y+2\right)^2+1\)

Để B min 

Suy ra \(\left(2y+2\right)^2+1\)min

Mà \(\left(2y+2\right)^2\ge0\)

Suy ra \(\left(2y+2\right)^2+1\ge1\)

Vậy B min = 1

2: \(M=-x^2-4x=-x^2-2\cdot x\cdot2-4+4=-\left(x^2+2\cdot x\cdot2+2^2\right)+4=-\left(x+2\right)^2+4\)

Để M max

Suy ra \(-\left(x+2\right)^2+4\)max

Mà \(-\left(x+2\right)^2\le0\)

Suy ra\(-\left(x+2\right)^2+4\text{​​}\le4\)

Vậy M max = 4

Cô giáo cho đề thế nào thì ghi đủ ra đừng thiếu 1 chữ nào đi bạn.

Nhìn đề là biết thiếu rồi :)

Cho khơi khơi như vầy thì A chỉ có min, không có max

a) A = (2x−1)(x−3)

=\(2x^2-6x-x+3=\left(2x^2-\frac{2.\sqrt{2}x.7}{2\sqrt{2}}+\frac{49}{8}\right)-\frac{49}{8}+3\)

=\(\left(\sqrt{2}x-\frac{7}{2\sqrt{2}}\right)^2-\frac{25}{8}\)>=\(-\frac{25}{8}\)

dấu = xảy ra khi x=\(\frac{7}{4}\)

=> Min A=\(-\frac{25}{8}\) khi x=7/4

b) B = (1−2x)(x−3)

=\(x-3+6x-2x^2=-\left(2x^2-7x+3\right)\)

=\(-\left(\sqrt{2}x-\frac{7}{2\sqrt{2}}\right)^2\)+\(\frac{49}{8}-3\)<=25/8

dấu = xảy ra khi x=7/4

=> Max B =25/8 khi x=7/4