từ 3a2+3b2=10ab\(\Rightarrow\)P^2=\(\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(a+b\right)^2}=\frac{a^2-2ab+b^2}{a^2+2ab+b^2}=\frac{3a^2+3b^2-6ab}{3a^2+3b^2+6ab}=\frac{10ab-6ab}{10ab+6ab}=\frac{4ab}{16ab}=\frac{1}{4}\)\(\Rightarrow\)P^2=1/4

mặt khác b>a>0\(\Rightarrow\)P<0\(\Rightarrow\)P=-1/2

\(3a^2+3b^2=10ab\Rightarrow3a^2-10ab+3b^2=0\Rightarrow3ab-9ab-ab-3b^2=0\)

\(=>3a\left(a-3b\right)-b\left(a-3b\right)=0\Rightarrow\left(3a-b\right)\left(3b-a\right)=0\)

=>3a  =b hoặc 3b = a  ( loại b>a>0 ) 

thay 3a = b ta có 

    \(P=\frac{3a-b}{3a+b}=\frac{2a}{4a}=\frac{1}{2}\)

minh ko biet bai nay

Xin loi minh ko dup duoc

p=1/2

Vì \(b>a>0\Rightarrow P=\frac{a-b}{a+b}< 0\)

Ta có : \(P^2=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(a+b\right)^2}=\frac{a^2-2ab+b^2}{a^2+2ab+b^2}=\frac{3a^2+3b^2-6ab}{3a^2+3b^2+6ab}=\frac{10ab-6ab}{10ab+6ab}=\frac{4}{16}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}P=-\frac{1}{2}\\P=\frac{1}{2}\end{cases}}\) Mà P < 0 nên \(P=-\frac{1}{2}\)

Vậy \(P=\frac{a-b}{a+b}=-\frac{1}{2}\)

Sao cách em làm ra kết quả khác ah Hùng ạ:Câu hỏi của Phan Thị Hồng Nhung - Toán lớp 9 

Để sử dụng đc \(a^2+b^2=\frac{10ab}{3}\) cần có \(P^2=\left(\frac{a-b}{a+b}\right)^2\)

Từ đó ta có lời giải bài toán làm tiếp đi nhé

Ta có:

\(3a^2+3b^2=10ab\Leftrightarrow\left(3a-b\right)\left(a-3b\right)=0\Rightarrow a=3b\)

Ta có :

3a² + 3b² = 10ab

<=> 3a² + 3b² - 10ab = 0

<=>4a² - a² + 4b²  - b² - 8ab- 2ab = 0

<=> ( 4a² - 8ab + 4b² ) - ( a² + 2ab + b² ) = 0

<=> ( 2a + 2b )² - ( a - b )² = 0

<=> ( 2a + 2b )² = ( a - b )²

<=> 2a + 2b = a - b  ( 1 )

Thay (1) vào P ta được :

\(P=\frac{2a+2b}{a+b}\)

\(P=\frac{2\left(a+b\right)}{a+b}\)

\(P=2\)

Mạo danh cũng ko xong , chúa pain ko bao giờ nói " giúp pain đi "  hay đúng hơn là t ko cần con người giải giúp mấy bài toán easy ntn này

   \(\)\(3a^2+3b^2=10ab\Rightarrow3a^2-10ab+3b^2=0.\)

 \(\Leftrightarrow3ab-9ab-ab+3b^2=0\)

\(\Rightarrow3a\left(a-3b\right)-b\left(a-3b\right)=0\Rightarrow\left(3a-b\right)\left(a-3b\right)=0\)

\(\Rightarrow3a=b\)hoặc \(3b=a\)mà \(a>b\Rightarrow3b=a\)

Thay \(3b=a\)ta có :

\(P=\frac{a-b}{a+b}=\frac{3b-b}{3b+b}=\frac{2b}{4b}=\frac{1}{2}.\)

Vậy giá trih của biểu thức \(P=\frac{1}{2}.\)