từ \(3a^2+3b^2=10ab\)
\(\Rightarrow3a^2-9ab-ab+3b^2=0\)
\(\Rightarrow3a\left(a-3b\right)-b\left(a-3b\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a-3b\right)\left(3a-b\right)=0\)
truường hợp a-3b=0 tức a=3b ( ko thỏa mãn đk 0<a<b<3ab)
Vậy 3a-b=0 tức là b=3a. thay vào P ta có:
\(\frac{a-b}{a+b}=\frac{a-3a}{a+3a}=\frac{-2a}{4a}=\frac{-1}{2}\) ( vì a khác 0)
Cho a;b;c bất kì thỏa mãn ab +bc +ca =5
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :M = 3a2 +3b2+c2
bạn nào giúp mình với
tính giá trị của biểu thức B =\(\frac{2a-b}{3a-b}\)+\(\frac{5b-a}{3a+b}\)
biết \(\left\{\begin{matrix}10a^2-3b^2+5ab=0\\9a^2-b^2\ne0\end{matrix}\right.\)
Bài 1 : Dùng hẳng thức triển khai các tích sau :
a ) ( 2x - 3y )*(2x+3y)
b ) ( 1+5a)*(1+5a)
c ) (2a+3b)*(2a+3b)
d) ( a+b+c)*(a+b+c)
e ) ( x+y-1)*(x-y-1)
Bài 2 : Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức :
1. M = ( 2x+y)^2-(2x+y)*(2x-y)*y*(x-y)với x=-2 ; y=3
2. N = ( a-3b)^2-(a+3b)^2-(a-1)*(b-2) với a=1/2;b=-3
3. P = (2x-5)*(2x+5)-(2x+1)^2 với x= -2005
4. Q = ( y-3)*(y+3)*(y^2+9)-(y^2+2)*(y^2-2) với y = 2013^2014
Bài 3 : Tìm x , biết :
a ) ( x-2)^2 -(x+3)^2-4*(x+1)=5
b) ( 2x-3)*(2x+3)-(x-1)^2-3x*(x-5)=-44
c ) (5x+1)^2-(5x+3)*(5x+3)=30
d) ( x+3 )^2+(x-2)*(x+2)-2*(x-1)^2=7
Bài 4 : So sánh :
a ) A = 2005*2007 và B = 2006^2
b ) (2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1) và D = 2^32
c ) ( 3+1)*(3^2+1)*(3^4+1)*(3^16+1)=3^32-1
Bài 5 : Tính nhanh :
1 ) 127^2+146*127+73^2
2) 9^8*2^8-(18^4+1)
3) 100^2 -99^3 +98^2-97^2+....+2^2-1^2
4 ) 180^2-220^2/125^2+150*125+75^2
5 ) ( 20^2 +18^2+16^2+....+4^2+2^2 ) -( 19^2+17^2+...+3^2+1^2 )
_____________________________________________________________________________
BÀI TẬP BỔ SUNG
Bài 1 : CM các BT sau có giá trị không âm
A = x^2-4x+9
B= 4x^2+4x+2007
C= 9-6x+x^2
D= 1-x+x^2
Bài 2 :
a . Cho a>b>0 ; 3a^2+3b^2 = 10ab . Tính P=a-b/a+b
b. Cho a>b>0 ; 2a^2+2b^2=5ab .Tính E= a+b/a-b
Bài 3 : Cho biểu thức : A = ( x-2)^2-(x+5)*(x-5)
a ) Rút gọn A
b) Tìm x để A = 1
c ) Tính giá trị của biểu thức A tại -3/4
Bài 6 :
a ) Tính nhanh : 2006^2-36
b ) CMR biểu thức sau có giá trị không âm :
1 . B= x^2-x+1
2. C = 2x^2 +y^2-2xy-10x+27
Cho \(a\ge0;b\ge0\) ;a và b thỏa mãn \(2a+3b\le6\)
và \(2a+b\le4\).Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=a^2-2a-b\)
cho biếu thức: \(A=\left(\frac{x}{x+1}+\frac{2}{x-3}+\frac{x^{2+3}}{9-x^2}\right):\frac{-2}{x+2}\)
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A
b) Rút gọn biểu thức A
c) Tính giá trị của biểu thức A khi x=3
d) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên
Cho biểu thức:
\(A=\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x^2+x-6}+\frac{1}{2-x}\)
a, tìm điều kiện của x để A có nghĩa
b, rút gọn A
c, tìm x để A = \(\frac{-3}{4}\)
d, tìm x để biểu thức A nguyên
e, tính giá trị của biểu thức A khi \(x^2-9\) = 0
Cho a,b,c>0. Chứng minh: \(\frac{a^2}{b+3c}+\frac{b^2}{c+3a}+\frac{c^2}{a+3b}\ge\frac{a+b+c}{4}\)
Cho biểu thức A=$\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x+2}+\frac{x^2}{x^2-4}$
a) Rút gọn biểu thức A
b) tìm x để A nhận giá trị nguyên
Cho biểu thức:
\(A=\frac{x^2+2x}{2x+10}+\frac{x-5}{x}+\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
a, tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức A được xác định
b, tìm giá trị của x để A=1, A= -3
