a) Vì \(\widehat{OAT}\) và \(\widehat{XAT}\)  là 2 góc kề bù nên :

\(\widehat{OAT}+\widehat{XAT}=180^o\)

\(80^o+\widehat{XAT}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{XAT}=180^o-80^o=100^o\)

Vậy \(\widehat{XAT}\) \(=100^o\)

Vì tia At là tia phân giác của \(\widehat{XAT}\) nên :

\(\Rightarrow\widehat{XAT}=\widehat{7At'}=\dfrac{\widehat{xAt}}{2}=\dfrac{100^0}{2}=50^o\)

Vì \(\widehat{XAT}\) và \(\widehat{XOY}\) là 2 góc đồng vị nên \(\widehat{XAT}\)\(=\widehat{XOY}=50^o\)

\(\Rightarrow At'//Oy\)

b) Do \(\widehat{BOA}\) và \(\widehat{NBO}\) là 2 góc so le trong mà \(\widehat{BOA}=\widehat{NBO}=50^o\)

\(\Rightarrow Bn//Ox\)

\(a)O\widehat{A}T=80^o\Rightarrow x\widehat{At}=100^{^{ }o}\)

\(\Rightarrow x\widehat{At}'=50^o\)

Do đó,\(x\widehat{O}y=x\widehat{At}'\Rightarrow OY//AT\)

B)\(x\widehat{Oy}=O\widehat{Bn}=50^o\Rightarrow OX//BN\)

a: \(\widehat{tAO}+\widehat{xOy}=180^0\)

mà hai góc này trong cùng phía

nên tt'//Oy

b: \(\widehat{xAt}+\widehat{tAO}=180^0\)

=>\(\widehat{xAt}=180^0-60^0=120^0\)

=>\(\widehat{xAn}=\dfrac{120^0}{2}=60^0\)

Om là phân giác của góc xOy

=>\(\widehat{xOm}=\dfrac{1}{2}\cdot120^0=60^0\)

\(\widehat{xOm}=\widehat{xAn}\)

mà hai góc này ở vị trí đồng vị

nên Om//An

a, Ta có: góc xOy + góc OAt = 120° + 60° = 180°

mà chúng là 2 góc trong cùng phía

➡️tt' // Oy (t/c)

b, Vì tt' // Oy (cmt)

➡️Góc xOy = góc xAt = 120°

Vì Om là tia phân giác của góc xOy

➡️Góc xOm = góc mOy = 120° ÷ 2 = 60°

C/m tương tự ta có góc xAn = góc nAt = 60°

Góc xOm = góc xAn = 60° (cmt)

mà chúng là 2 góc so le trong

➡️Om // On (t/c)

Hok tốt~

a) Ta có  \(\widehat{tAO}=60^o\)

\(\widehat{AOy}=120^o\)

\(\Rightarrow\widehat{tAO}+\widehat{AOy}=180^o\)

Mà  \(\widehat{tAO}\)và  \(\widehat{AOy}\)là 2 góc trong cùng phía

\(\Rightarrow tt'//Oy\left(đpcm\right)\)

b) Ta có : \(Om\)là tia phân giác  \(\widehat{xOy}\)

Mà  \(\widehat{xOy}=120^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xOm}=60^o\left(1\right)\)

Lại có :  \(\widehat{xAt}+\widehat{tAO}=180^o\)( kề bù )

Mà  \(\widehat{tAO}=60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xAt}=120^o\)

Do An là tia phân giác  \(\widehat{xAt}\)

\(\Rightarrow\widehat{xAn}=60^o\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)  \(\Rightarrow\widehat{xAn}=\widehat{xOm}\)

Mà 2 góc đó ở vị trí đồng vị

\(\Rightarrow Om//An\left(đpcm\right)\)

thanks nha

                                                       Bài giải

a, Ta có : \(\widehat{xOy}+\widehat{OAt}=120^o+60^o=180\)

Mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía nên \(tt\text{ }//\text{ }Oy\)

b, Ta có : 

Do On là tia phân giác \(\widehat{xAt}\) nên \(\frac{1}{2}\widehat{xAt}=\widehat{xAn}\)

     Om là tia phân giác \(\widehat{xOy}\) nên \(\widehat{xOm}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}=\frac{1}{2}\cdot120^o=60^o\)

\(\widehat{xAt}+\widehat{OAt}=180^o\text{ }\Rightarrow\text{ }2\widehat{xAn}+60^o=180^o\text{ }\Rightarrow\text{ }\widehat{xAn}=60^o\)

Vì \(\widehat{xAn}=\widehat{xOy}\left(=60^o\right)\) mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên \(Om\text{ }//\text{ }An\)