một vật dao động điều hòa có phương trình x=10cos(ωt +π/3)cm.trong một chu kỳ dao động, khoảng thời gian mà tốc độ của vật v >căn3.vmax/2 là 0.5 sẽ. tìm khoảng thời gian ngắn kể từ khi vật dao động đến khi vật qua vị trí có độ lớn gia tốc cực đại??
một vật dao động điều hòa có phương trình x=10cos(ωt +π/3)cm.trong một chu kỳ dao động, khoảng thời gian mà tốc độ của vật v >căn3.vmax/2 là 0.5 sẽ. tìm khoảng thời gian ngắn kể từ khi vật dao động đến khi vật qua vị trí có độ lớn gia tốc cực đại??
Á lộn đề rồi, bài ở dưới mình bị lộn đề
một vật dao động điều hòa có phương trình x=10cos(ωt +π/3)cm.trong một chu kỳ dao động, khoảng thời gian mà tốc độ của vật v >căn3.vmax/2 là 0.5 sẽ. tìm khoảng thời gian ngắn kể từ khi vật dao động đến khi vật qua vị trí có độ lớn gia tốc cực đại??
\(\left|v\right|>\frac{\sqrt{3}}{2}v_{max}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}v>\frac{\sqrt{3}}{2}v_{max}\\v< -\frac{\sqrt{3}}{2}v_{max}\end{matrix}\right.\)
\(\Delta t=\frac{0,5}{4}=\frac{1}{8}\left(s\right)\) ;\(\Delta t=\frac{1}{\omega}arc\cos\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\Rightarrow\omega=\frac{4}{3}\pi\left(rad/s\right)\)
\(a_{max}=\omega^2A=\frac{160}{9}\pi^2\left(cm/s^2\right)\)
Tại thời điểm t=0, gia tốc của vật là: \(a=-\omega^2A\cos\frac{\pi}{3}=-\frac{160}{9}\pi^2.\frac{1}{2}\left(cm/s^2\right)\)
\(\Rightarrow a=-\frac{1}{2}a_{max}\)
\(\Rightarrow\Delta t_1=\frac{1}{\omega}arc\sin\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{3}{4\pi}.\frac{\pi}{6}=\frac{1}{8}\left(s\right)\)
\(\Delta t_2=\frac{T}{4}=\frac{3}{2.4}=\frac{3}{8}\left(s\right)\)
\(\Rightarrow\Delta t=t_1+t_2=....\)
P/s: Check lại số má giùm em nha :)
Một vật dao động điêu hòa co x=5cos(ωt + π/3) .trong một chu kỳ dao động. Khoảng thời gian ma tốc độ v < can3vmax/2 la 0,4s. Tìm khoảng thời gian ngắn kể từ khi vat dao động đến khi vat qua vị trí có độ lớn gia tốc bằng nửa gia tốc cực đại?
Trong một chu kỳ khoảng thời gian \(\left|v\right|\) <\(\frac{\sqrt{3}vmax}{2}\) => x=+ hoặc - A/2 vẽ lên hình ta thấy có 4 khoảng để thỏa mãn là từ A/2 đến biên (2 khoảng) và từ -A/2 đến biên (2 khoảng). Ta gọi mỗi đoạn là t.
Vậy ta có 0,4s= 4t =>t=0,1s=T/6 ( từ A/2 đến biên) nên T=0,6s.
Lúc t=0 thì vật ở vị trí x0 =5/2=A/2, v0 <0
Ở vị trí \(\left|a\right|\) =\(\frac{amax}{2}\) => x=+ hoặc trừ - A/2. Nhưng vì là khoẳng thời gian ngắn nên ta chọn -A/2 (A/2 đi theo chiều âm đến -A/2)
Vậy khoảng thời gian đó là \(\frac{T}{12}\) +\(\frac{T}{12}\) = 0,1S
Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 10 cos ( 10 πt + π 3 ) cm .Thời gian ngắn nhất kể từ lúc vật bắt đầu dao động đến lúc vật có tốc độ 50π cm/s là
A. 0,06 s.
B. 0,05 s.
C. 0,1 s.
D. 0,07 s.
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10 cos ( πt + φ ) cm. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng a bằng với khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng b ( b < a < b 3 ) Trong một chu kì khoảng thời gian mà tốc độ của vật không vượt quá π ( b 3 - a ) / 3 cm/s bằng 2/3s. Tỉ số giữa a và b gần với giá trị nào sau đây?
A. 0,6.
B. 0,5.
C. 0,3.
D. 0,4.
Chọn C.
Hình vẽ 1:
Góc quét:
Hình vẽ 2:
Từ (1) và (2):
Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 10 cos ( 10 πt + π / 3 ) . Thời gian ngắn nhất kể từ lúc vật bắt đầu dao động đến lúc vật có tốc độ 50π cm/s là
A. 0,06 s.
B. 0,05 s.
C. 0,1 s.
D. 0,07 s.
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(2πt + φ). Biết rằng trong một chu kỳ, khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng m (cm) bằng với khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng n (cm); đồng thời khoảng thời gian mà tốc độ không vượt quá 2π(n – m) cm/s là 0,5 s. Tỉ số n m xấp xỉ
A. 1,73
B. 2,75
C. 1,25
D. 3,73
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6 cos 20 t + π 3 . Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian t = 13 π 60 s kể từ khi bắt đầu dao động là:
A. 75,37m/s.
B. 77,37m/s.
C. 71,37m/s.
D. 79,33m/s.
Chọn D
+ Chu kỳ dao động:
+ Thời gian :
+ Do t = 0 => x = A/2, v < 0, trong thời gian T = T/6 = T/12+T/12, vật đi từ A/2 đến –A/2 và trong thời gian 2T vật đi được quãng đường 8A.
Vậy tổng quãng đường vật đi trong thời gian trên là 8A+ A= 9A= 54cm.
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(2πt + φ) cm. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng a bằng với khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng b (a > b). Trong một chu kỳ khoảng thời gian mà tốc độ của vật không vượt quá 2π(a - b) cm/s bằng 0,5 s. Tỉ số giữa a và b gần với giá trị nào nhất sau đây?
A. 3,73.
B. 2,75.
C. 1,73.
D. 125.
C ó sin α = b A cos α = a A ⇒ sin 2 α + cos 2 α = 1 ⇔ b 2 A 2 + a 2 A 2 = 1 ⇔ a 2 + b 2 = 100