chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, \(\widehat{ABC}=60^o\), SA vuông góc với đáy, SC tạo với đáy góc \(60^o\). Tính \(d_{\left(AB,SD\right)}\)
Những câu hỏi liên quan
cho hình chóp SABCD, ABCD là hình thoi cạnh a, \(\widehat{BAC}\)\(=60^o\), hình chiếu của S trên mặt phẳng đáy trùng với trọng tâm tam giác ABC, mặt phẳng (SAC) hợp với đáy góc \(60^o\). Tính \(d_{\left(B,\left(SCD\right)\right)}\)=?
Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thoi cạnh a góc ABC=60°, cạnh bên SA=SB=SC . Mặt bên (SCD) Tạo với đát góc 60° tính khoảng cách từ AB đến SD
Gọi O là tâm đáy, M là trung điểm AB và H là hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD)
\(\Rightarrow\) H trùng tâm của tam giác đều ABC đồng thời HM là trung tuyến (kiêm đường cao) của tam giác ABC
\(\widehat{DCH}=\widehat{ACH}+\widehat{ACD}=\dfrac{1}{2}\widehat{ACB}+\widehat{ACD}=\dfrac{1}{2}.60^0+60^0=90^0\)
\(\Rightarrow HC\perp CD\)
\(\Rightarrow CD\perp\left(SCH\right)\Rightarrow\widehat{SCH}\) là góc giữa (SCD) và (ABCD) \(\Rightarrow\widehat{SCH}=60^0\)
\(CH=\dfrac{2}{3}.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\Rightarrow SH=CH.tan60^0=a\)
\(AB||CD\Rightarrow AB||\left(SCD\right)\Rightarrow d\left(AB;SD\right)=d\left(AB;\left(SCD\right)\right)=d\left(M;\left(SCD\right)\right)\)
MH cắt (SCD) tại C, mà \(CM=\dfrac{3}{2}CH\Rightarrow d\left(M;\left(SCD\right)\right)=\dfrac{3}{2}d\left(H;\left(SCD\right)\right)\)
Trong tam giác vuông SCH, kẻ \(HK\perp SC\Rightarrow HK\perp\left(SCD\right)\Rightarrow HK=d\left(H;\left(SCD\right)\right)\)
\(\dfrac{1}{HK^2}=\dfrac{1}{SH^2}+\dfrac{1}{CH^2}=\dfrac{4}{3a^2}\Rightarrow HK=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
\(\Rightarrow d\left(AB;SD\right)=\dfrac{3a\sqrt{3}}{4}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và SA = SB = SC = SD GỌI O LÀ tâm của hình thoi và SO =a√3/4 góc ABC bằng 60 độ a. Tính diện tích đáy ABCD b.tính thể tích hình chóp SABCD
a: Xét ΔBAC có BA=BC và góc ABC=60 độ
nên ΔABC đều
=>\(S_{ABC}=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}\)
=>\(S_{ABCD}=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. \(\widehat{ABC}\) \(=60^o\), \(SD=a\sqrt{2}\). Hình chiếu của S trên mặt phẳng đáy là điểm H thuộc BD sao cho HD= 3HB. M là trung điểm của SD. Tính \(d_{\left(CM,SB\right)}\)
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 4a. AC cắt BD tại O. SA tạo với mặt đáy một góc bằng 60. SH vuông góc với mặt (ABCD) với H là trung điểm
A. Tính d(AB,SD)?
16 tháng 6 2021 lúc 9:07
cho hình chóp SABCD đáy là hình thoi cạnh a, góc ABC=60°. (SAC) và (SAD) cùng vuông góc với đáy, SC tạo với đáy 60°. Tính thể tích
cho hình chóp SABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D, SA vuông góc với đáy, SA=SD=a , AB=2a. Tính \(d_{\left(AB,BC\right)}\)
27 tháng 2 2023 lúc 19:52
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh bằng a, góc ABC = 60, SA = SB = SC, SD = 2a. Gọi (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SB tại K.
8 tháng 6 2021 lúc 21:17
Cho hình chóp SABCD đáy hình chữ nhật. AB=a, AD=2a. SA vuông góc với đáy, SC tạo với đáy là 60°. Tính thể tích hình chóp SABCD
Bạn chỉ nên đăng 1 bài 1 lần thôi, tránh làm loãng box toán!
Đúng 1
Bình luận (0)