Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 4$\sqrt{3}$ cm2. Kẻ AH vuông góc BD tạ H. Biế AH=căn 3 cm. chiều rộng hình chữ nhật là...cm
Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích \(4\sqrt{3}\) cm^2. Kẻ AH vuông với BD tại H, biết AH= \(\sqrt{3}\)cm. Chiều rộng của hình chữ nhật đã cho là?
Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích là \(4\sqrt{3}\)cm2. Kẻ AH vuông góc với BD tại H, biết AH= \(\sqrt{3}\)cm. Chiều rộng hình chữ nhật đã cho là...?
(Violympic vòng 2 lớp 9)
cho hình chữ nhật ABCD có diện tích là 4 nhaan căn 3 cm2.kẻ AH VUÔNG GÓC VỚI BDtại H ,biết AH BẰNG căn 3 cm.tính chiều dài của hcn
Diện tích tam giác vuông ABD vuông tại A được tính theo 2 cách:
\(S_{ABD}=\frac{AB\times AD}{2}=\frac{AH\times BD}{2}=\frac{S_{ABCD}}{2}=\frac{4\sqrt{3}}{2}\)
=> \(AH\times BD=4\sqrt{3}\)
=> \(BD\times\sqrt{3}=4\sqrt{3}\)
=> \(BD=4\left(cm\right)\)
Tam giác AHB đồng dạng tam giác DHA theo trường hợp góc - góc nên suy ra:
\(\frac{AH}{HD}=\frac{BH}{AH}\) => \(AH^2=BH\times DH=\left(BD-DH\right)\times DH\)
=> \(\left(\sqrt{3}^2\right)=3=\left(4-DH\right)\times DH\)
=> \(4DH-DH^2-3=0\)
=> \(-\left(DH^2-4DH+3\right)=0\)
=> \(DH^2-4DH+3=0\)
=> \(DH^2-DH-3DH+3=0\)
=> \(DH\left(DH-1\right)-3\left(DH-1\right)=0\)
=> \(\left(DH-1\right)\left(DH-3\right)=0\)
Với trường hợp DH=1 (cm) thì theo định lí Pytago, ta sẽ tính được AD=2(cm)
Với trường hợp DH=3(cm) thì theo định lí Pytago, ta sẽ tính được \(AD=\sqrt{12}\left(cm\right)\)
Vậy độ dài chiều dài của hình chữ nhật đó là \(\sqrt{12}\left(cm\right)\)
Hình chữ nhật ABCD có diện tích là 4 căn 3 cm^2.Kẻ đường AH vuông với BD tại H,biết AH =căn 3.Tính chiều rộng
Giúp mk nka
chiều nay mk nộp....iu mấy bn
Cho biết hình AB = 8 cm kẻ AD vuông góc với BC CI vuông góc với CD sao cho ah = 4 cm a y = 7 cm bằng 7 cm khi đó aich là hình chữ nhật tính diện tích hình bình hành ABCD tính diện tích hình chữ nhật ABCD tính tổng diện tích của hai tam giác AHD và CB.
Cho hình chữ nhật ABCD. Từ A hạ AH vuông góc với BD (H thuộc BD).
a) Cho biết BD=5cm, AH=2,4 cm. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
b) Gọi O là trung điểm của BD. Tính OH.
Giúp em với ạ!!Em đang cần gấp
a: \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2+AD^2=BD^2=25\\\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AD^2}=\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{25}{144}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=4\left(cm\right)\\AC=3\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow S_{ABCD}=AB\cdot AC=12\left(cm^2\right)\)
Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm 2 đuòng chéo. Từ O kẻ OE vuông góc AB, OF vuông góc AD
a) Cm AEOF là hình chữ nhật. Tính EF biết AC =12 cm
b) Kẻ AH vuông góc DB, CK vuông góc BD (H,K thuộc BD). Cm AK // HC
c) Cm EFHO là hình thang cân
a, Dễ CM AEOF là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông
=>AO=EF
Mà AO=OC=AC/2 (O là tr.điểm AC do ABCD là hình chữ nhật)
=>EF=AC/2=12/2=6cm
b) CM \(\Delta AHO=\Delta CKO\left(ch-gn\right)\) => AH=KC
Mà AH//KC (cùng vuông góc với BD)
=>AHCK là hình bình hành => AK//HC
c, Có OA=OB=OC=OD (do ABCD là hình chữ nhật)
tam giác OAD cân có OE là đg cao nên cũng là trung tuyến => F là tr.điểm AD
Xét tam giác AHD vuông ở H có F là tr.điểm AD nên HF là trung tuyến ứng với cạnh huyền AD => HF=AF (=1/2AH)
Mà AF=OE (AEOF là hình chữ nhật)
=>HF=OE
Dễ CM EF là đg trung bình của tam giác ABD => EF//BD hay EF//OH=>EFHO là hình thang,mà HF=OE
=>EFHO là hình thang cân
Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ AH vuông góc với BD.Tính chiều rộng của hình chữ nhật,biết AH=\(\sqrt{3}\) và \(S_{ABCD}=4\sqrt{3}\)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12 cm, AD = 5 cm. Kẻ AH vuông góc BD (H thuộc
BD).
Đường thẳng AH cắt DC tại K.
a/ Tính độ dài BD, AH?
b/ Chứng minh HB.HK = HD.HA