Mnh và Nam đứng ở hai đểm M , N cách nhau 750m trên một bãi sông. Khoảng cách từ M đến sông 150m từ N đến sông 600m. Tính thời gan ngắn nhất để Minh hạy ra sông múc một thùng nước mang đến chỗ Nam . Cho biết đoạn sông thẳng , vận tốc chạy của Minh không đổi v= 2m/s , bỏ qua thời gian múc nước
Những câu hỏi liên quan
Minh và Nam đứng ở hai đểm M , N cách nhau 750m trên một bãi sông. Khoảng cách từ M đến sông 150m từ N đến sông 600m. Tính thời gan ngắn nhất để Minh hạy ra sông múc một thùng nước mang đến chỗ Nam . Cho biết đoạn sông thẳng , vận tốc chạy của Minh không đổi v= 2m/s , bỏ qua thời gian múc nước
vẽ sơ đồ chuyển động
Giả sử Minh và Nam đi theo đường MI'N . Gọi điểm N' là điểm đối xứng N qua bãi sông.
Ta có : MI'N = MI' + I'N = MI' + I'N' = MI'N'
Để MI'N ngắn nhất thì ba điểm M;I';N' thẳng hàng. Lúc đó I = I'
=> NP = NK - PK = NK - NH = 450 (m)
\(MP=\sqrt{MN^2-NP^2}=600\left(m\right)\)
N'P = N'K + KP = 750 (m)
\(MN'=\sqrt{MP^2+N'P^2}=150\sqrt{41}\left(m\right)\)
Thời gian ngắn nhất là :
\(t=\frac{MN'}{V}=\frac{150\sqrt{41}}{2}=75\sqrt{41}=480\left(s\right)=8\left(phút\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giả sử Minh và Nam đi theo đường MI'N . Gọi điểm N' là điểm đối xứng N qua bãi sông.
Ta có : MI'N = MI' + I'N = MI' + I'N' = MI'N'
Để MI'N ngắn nhất thì ba điểm M;I';N' thẳng hàng. Lúc đó I = I'
=> NP = NK - PK = NK - NH = 450 (m)
MP=√MN2−NP2=600(m)
N'P = N'K + KP = 750 (m)
MN'=√MP2+N'P2=150√41(m)
Thời gian ngắn nhất là :
t=MN'V =150√412 =75√41=480(s)=8(phút)
Đúng 0
Bình luận (0)
Minh và Nam đứng ở hai điểm MN cách nhau 750m. Trên một con sông, khoảng cách từ M đến sông là 150m và từ N đến sông là 600m. Tính thời gian ít nhất để Minh chạy ra sông lấy một thùng nước mang đến chỗ Nam. Biết con sông thẳng và vận tốc của Minh là 2m/s.
1. Mình và Năm đứng ở hai điểm M, N cách nhau 750m trên một bãi sông. Khoảng cách từ M đến sông là 150m, từ N đến sông là 600m. Tính thời gian ngắn nhất để Mình chạy ra sông múc thùng nước mang đến chỗ Nam. Cho biết đoạn sông thẳng, vận tốc chạy của Minh không không đổi V=2m/s, bỏ qua thời gian múc nước.
Cho hai vị trí A, B cách nhau 615m, cùng nằm về một phía bờ sông như hình vẽ. Khoảng cách từ A và từ B đến bờ sông lần lượt là 118m và 487m. Một người đi từ A đến bờ sông để lấy nước mang về B. Đoạn đường ngắn nhất mà người đó có thể đi là A. 810,3m B. 807,5m C. 779,8m D. 741,2m
Đọc tiếp
Cho hai vị trí A, B cách nhau 615m, cùng nằm về một phía bờ sông như hình vẽ. Khoảng cách từ A và từ B đến bờ sông lần lượt là 118m và 487m. Một người đi từ A đến bờ sông để lấy nước mang về B. Đoạn đường ngắn nhất mà người đó có thể đi là
A. 810,3m
B. 807,5m
C. 779,8m
D. 741,2m
Chọn đáp án C
Khoảng cách từ A đến bờ sông là A H = 118 m ; khoảng cách từ B đến bờ sông là B K = 487 m (hình vẽ).
ta có
⇒ H K = 492 m .
Người đó đi từ A đến vị trí M trên bờ sông để lấy nước, sau đó mang về B.
Đoạn đường người đó đi được là
Đạo hàm
Vậy đoạn đường ngắn nhất người đó có thể đi là ≈ 779 , 8 m
Đúng 1
Bình luận (0)
Hai người đứng ở một bên bờ sông cách nhau 250m cùng nhìn thấy một cù lao trên sông với các góc nâng lần lượt là 30 độ và 40 độ. Tính khoảng cách d từ bờ sông đến cù lao. (Vẽ thành hình tam giác. BC là bờ sông , AH là khoảng cách từ bờ sông đến cù lao)
Cho hai vị trí A, B cách nhau 615m, cùng nằm về một phía bờ song như hình vẽ. Khoảng cách từ A và từ B đến bờ sông lần lượt là 118m và 478m . Một người đi từ A đến bờ sông để lấy nước mang về B . Đoạn đường ngắn nhất mà người đó có thể đi là A. 569,5m. B. 671, 4 m. C. 779,8m. D. 741, 2 m.
Đọc tiếp
Cho hai vị trí A, B cách nhau 615m, cùng nằm về một phía bờ song như hình vẽ. Khoảng cách từ A và từ B đến bờ sông lần lượt là 118m và 478m . Một người đi từ A đến bờ sông để lấy nước mang về B . Đoạn đường ngắn nhất mà người đó có thể đi là
A. 569,5m.
B. 671, 4 m.
C. 779,8m.
D. 741, 2 m.
Đáp án C
Cách 1: Giải bằng hàm số
Đặt CM = x (x > 0)
Dễ tính ra CD 
Từ đề bài ta có: f (x) = 
Quãng đường ngắn nhất người đó có thể đi
⇔ Giá trị nhỏ nhất của f(x) trên (0;492)
Ta có: f’(x) = 
=> f’(x) = 0
Ta có bảng biến thiên
| x |
0 |
0 |
492 |
| y’ |
|
+ 0 - |
|
| y |
779,8 |
||
Vậy quãng đường ngắn nhất mà người đó có thể đi là: 779,8
Cách 2: Giải bằng hình học
Gọi B’ là điểm đối xứng của B qua D
Dễ thấy AM + MB = AM + MB’
⇔ AM + MB ngắn nhất
⇔ AM + MB’ ngắn nhất
Dễ thấy theo bất đẳng thức tam giác: AM + MB’ ≥ AB’
⇔ AM + MB’ ngắn nhất ó AM + MB’ = AB’
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi A, M, B’ thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Hai ngư dân đứng ở một bên bờ sông cách nhau 250m cùng nhìn thấy một cù lao trên sông với các góc nâng lần lượt là 30 độ và 40 độ. Tính khoảng cách d từ bờ sông đến cù lao
người A và người B cùng đứng trên cùng một bờ sông.Người A đứng cách sông 60m.Người B đứng cách sông 300m.hai người cách nhau 480m.Tính chiều dài ngắn nhất để người A chạy đến sông và tới người B
Gọi B' là điểm đối xứng của người B qua bờ sông. Giả sử người A chạy theo đường AIB thì tổng độ dài phải chạy là:
AI+IB= AI+IB'>= AB'
Dấu "=" xảy ra <=> I trùng vs H
Vậy quãng đường ngắn nhất người A chạy là AB'
Ta có AB'= AH+HB'=AH+HB
Dễ cm góc AHM=BHN (=B'HN) => Tam giác AHM đồng dạng tg BHN (g.g)
=> MH/HN=AM/BN=60/300=1/5
=> MH=80; HN=400 => AH= căn (AM2+MH2)=100 (m)
HB= căn (BN2+HN2)=500 (m)
=> AB'= AH+HB= 600 (m)
Đs: 600 m
Đúng 0
Bình luận (0)
mấy bạn ở trên bị làm sao vậy. người ta hỏi thì trả lời 1 lần thôi. sao hết người này trả lời người khác lại trả lời mà đáp án y chang v
Đúng 0
Bình luận (0)
18 tháng 6 2017 lúc 12:36
Minh và Nam đứng ở 2 điểm M, N cách nhau 750 m. trên một bãi sông. Khoảng cách từ M đến sông là 150m, từ N đến sông là 600 m. Tính thời gian ngắn nhất để Minh chạy ra sông múc thùng nước mang đến chỗ Nam. Cho biết đoạn sông thẳng, vận tốc chạy của Minh không dỗi 2m/s; bỏ qua thời gian múc nước.
Như Khương Nguyễn klamf thử ik
chỉ Như Khương Nguễn đc lm thoy hả, ng` # khỏi lm đúng k?!
Đúng 0
Bình luận (4)
chút làm bận đùa giỡn vs mấy câu hoá
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời