Tìm n thuộc N để:
n+5 và n+30 đều là số chính phương
Những câu hỏi liên quan
tìm n ( n là số tự nhiên ) để :
n+5 và n+30 đều là 2 số chính phương
giả sử :
\(\hept{\begin{cases}a^2=n+5\\b^2=n+30\end{cases}\Rightarrow b^2-a^2=25}\) mà rõ ràng a,b là hai số tự nhiên và a<b
nên ta có : \(\left(b-a\right)\left(b+a\right)=5^2\Rightarrow\hept{\begin{cases}b-a=1\\b+a=25\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=12\\b=13\end{cases}\Rightarrow}n=139}\)
1.Tìm n∈N sao cho n+2 và n+7 đều là số chính phương
2.Tìm n∈N sao cho 4n+5 và 9n+16 đều là số chính phương
1.Tìm n∈N sao cho n+2 và n+7 đều là số chính phương
2.Tìm n∈N sao cho 4n+5 và 9n+16 đều là số chính phương
Bài 2 :Tìm n thuộc N
a)n^2+13 là số chính phương
b)n-13 và n+12 đều là số chính phương
c)n+41 và n+14 đều là số chính phương
Bài 3 : Tìm số tự nhiên x,y biết
a)x^2+3^y=3026
b)3^x+8=y^2
c)4x^2=3^y+1295
bài 2:
a)đặt n²-n+13=a²
=> 4n²-4n+52=4a²
=> (4n²-4n+1) +51=4a²
=>(2n-1)²+51=4a²
=>4a²-(2n-1)²=51
=>(2a-2n+1)(2a+2n-1)=51
vì (2a-2n+1) và (2a+2n-1) là 2 số lẻ và (2a-2n+1) > (2a+2n-1)
=>(2a-2n+1)=51, (2a+2n-1)=1 hoặc (2a-2n+1)=17,(2a+2n-1)=3
với (2a-2n+1)=51, (2a+2n-1)=1 =>n=-12
với(2a-2n+1)=17,(2a+2n-1)=3 =>n=-7/2 (L)
KL:n=-12
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 2:
a)đặt n²-n+13=a²
=> 4n²-4n+52=4a²
=> (4n²-4n+1) +51=4a²
=>(2n-1)²+51=4a²
=>4a²-(2n-1)²=51
=>(2a-2n+1)(2a+2n-1)=51
vì (2a-2n+1) và (2a+2n-1) là 2 số lẻ và (2a-2n+1) > (2a+2n-1)
=>(2a-2n+1)=51, (2a+2n-1)=1 hoặc (2a-2n+1)=17,(2a+2n-1)=3
với (2a-2n+1)=51, (2a+2n-1)=1 =>n=-12
với(2a-2n+1)=17,(2a+2n-1)=3 =>n=-7/2 (L)
KL:n=-12
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm số tự nhiên n thuộc N có 2 chữ số sao cho n+1 và 2n+1 đều là số chính phương
tìm số tự nhiên n thuộc N có 2 chữ số sao cho n+1 và 2n+1 đều là số chính phương
12 tháng 7 2016 lúc 19:39
Tìm n thuộc N nhỏ nhất để 2n + 1 và 3n + 1 đều là số chính phương
Tìm n thuộc N sao cho n2+2n+30 là số chính phương
tìm số tự nhiên n thuộc N có 2 chữ số sao cho n+1 và 2n+1 đều là số chính phương
Vì n có 2 cguwx số. Theo bài ra: 10 <hoặc bằng n < hoặc bằng 99
=> 11 < hoặc bằng n + 1 < 991 và 21< hoặc bằng 2n + 1< hoặc bằng 199
n + 1 là số chính phương lẻ => n + 1 \(\in\) { 25;36;49;81;121;169;225...}
=> n \(\in\) {24;35;48;80} (1)
2n + 1 là số chính phương lẻ => 2n + 1 \(\in\) { 25;36;49;81;121;169;225...}
=> n \(\in\) {12;24;40;60;84} (2)
Từ (1) và (2) => n= 24
Vậy n = 24 thì n + 1 và 2n + 1 là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)