Question

Tìm n thuộc N để:

n+5 và n+30 đều là số chính phương

Answer 1

=> n+5 và n+30 là 2 số chình phương liền nhau:

Ta có: a²-b²= 25

=> (a-b)(a+b)=25 ; giả sử a=b+1 ( 2 số liên tiếp) thì:

=>(b+1-b)(b+1+b )=25

=>2b=24 => b=12; => a=13

=> a²=169; b²=144

=>n= 144-5=169-30=139;

CHÚC BẠN HỌC TỐT..........

Answer 2

Với n+5 và n+30 là số chính phương

\(\left\{{}\begin{matrix}n+5=a^2\\n+30=b^2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow n+5-n-30=a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)=-25\)

Mà -25=-5.5=-1.25=-25.1

Giờ bn lập bảng các gt của a và b là đc