P = x + 2 - x - 8 2 = 10 2  = 100.

Biểu thức P có giá trị bằng 100 tại mọi giá trị của x.

( 450 : 90 + 5454 : 54 ) x 82

=(5+101)x82

=106x82

=8692

\(\left(450 : 90+5454 : 54\right)\times82=\left(5+101\right)\times82=106\times82=8692\)

8692 nhé

bài 1 có ý d nha các bạn mình viết thiếu

Bài dái quá, bạn nên tách ra đi nhé!

* dài

a) (54 000 – 6 000) : 8 = 48 000 : 8

= 6 000

b) 43 680 – 7 120 × 5 = 43 680 – 35 600

= 8 080

a) (54 000 - 6 000): 8

= 48 000 : 8

= 6 000

b) 43 680 - 7120 x 5

= 43 680 - 35600

= 8 080

Bài 1: -Sửa đề: a,b,c>0

-Ta c/m: \(a+b+c\ge\sqrt{3\left(ab+bc+ca\right)}\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2\ge3\left(ab+bc+ca\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)\ge3\left(ab+bc+ca\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\) (luôn đúng)

-Vậy BĐT đã được c/m.

-Quay lại bài toán:

\(\sqrt{3\left(ab+bc+ca\right)}\le a+b+c=1\)

\(\Rightarrow3\left(ab+bc+ca\right)\le1\)

\(\Rightarrow ab+bc+ca\le\dfrac{1}{3}< \dfrac{1}{2}\left(đpcm\right)\)

Bài 2:

-Ta c/m BĐT \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\) với A,B là các phân thức.

\(\Leftrightarrow\left(\left|A\right|+\left|B\right|\right)^2\ge\left(\left|A+B\right|\right)^2\)

\(\Leftrightarrow A^2+2\left|A\right|\left|B\right|+B^2\ge A^2+2AB+B^2\)

\(\Leftrightarrow\left|A\right|\left|B\right|\ge AB\) (luôn đúng)

-Vậy BĐT đã được c/m.

-Dấu "=" xảy ra khi \(\left[{}\begin{matrix}A,B\ge0\\A,B\le0\end{matrix}\right.\)

-Quay lại bài toán:

\(P=\left|x-2\right|+\left|x-3\right|=\left|x-2\right|+\left|3-x\right|\ge\left|x-2+3-x\right|=\left|1\right|=1\)

\(P=1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-2\right)\left(3-x\right)\ge0\\\left(x-2\right)\left(3-x\right)\le0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow2\le x\le3\)

-Vậy \(P_{min}=1\)

Bài 3:

\(A=\dfrac{x^2-x+1}{x^2+x+1}=\dfrac{x^2+x+1-2x}{x^2+x+1}=1-\dfrac{2x}{x^2+x+1}\)

*Khi \(x=0\) thì:

\(A=1-\dfrac{2.0}{0+0+1}=1-0=1\).

*Khi \(x>0\) thì: 

-Áp dụng BĐT AM-GM cho 2 số dương ta có:

\(x+\dfrac{1}{x}\ge2\sqrt{x.\dfrac{1}{x}}=2\)

\(A=1-\dfrac{2x}{x^2+x+1}=1-\dfrac{2}{x+1+\dfrac{1}{x}}\ge1-\dfrac{2}{2+1}=\dfrac{1}{3}\)

\(A=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow x=1\left(tmđk\right)\)

-Vậy \(A_{min}=\dfrac{1}{3}\)

-Khi \(x< 0\) thì: Đặt \(x=-y\left(y>0\right)\).

-Áp dụng BĐT AM-GM cho 2 số dương ta có:

\(y+\dfrac{1}{y}\ge2\sqrt{y.\dfrac{1}{y}}=2\)

\(\Rightarrow-x-\dfrac{1}{x}\ge2\)

\(\Rightarrow x+\dfrac{1}{x}\le-2\).

\(A=1-\dfrac{2x}{x^2+x+1}=1-\dfrac{2}{x+1+\dfrac{1}{x}}\le1-\dfrac{2}{-2+1}=3\)

\(A=3\Leftrightarrow x=-1\left(tmđk\right)\)

-Vậy \(A_{max}=3\)

k bt trả lời

Mình cũng thế 

Mình cũng thế

Chọn B

Bài 1: 

b: =125x(107-7)=125x100=12500

Bài 2: 

a: 0,53=53%

b: 1,39=139%

c: 0,7=70%

d: 1,234=123,4%

e: 0,89=89%

Câu 1: Thực hiện phép tính A = -125 x 2^3 + 71 x 53 + 53 x (-29) - 42 x 53 Bước 1: Tính các giá trị đơn giản 2^3 = 8 -125 x 8 = -1000 71 x 53 = 3763 53 x (-29) = -1537 -42 x 53 = -2226 Bước 2: Thay vào biểu thức ban đầu A = -1000 + 3763 - 1537 - 2226 Bước 3: Tiến hành cộng và trừ A = -1000 + 3763 = 2763 A = 2763 - 1537 = 1226 A = 1226 - 2226 = -1000 Vậy, A = -1000. Câu 2: Tính giá trị biểu thức A = 2019 1 × 2 + 2019 2 × 3 + 2019 3 × 4 + ⋯ + 2019 2018 × 2019 1×2 2019 ​ + 2×3 2019 ​ + 3×4 2019 ​ +⋯+ 2018×2019 2019 ​ Biểu thức này có thể viết lại dưới dạng tổng: 𝐴 = ∑ 𝑘 = 1 2018 2019 𝑘 ( 𝑘 + 1 ) A=∑ k=1 2018 ​ k(k+1) 2019 ​ Để đơn giản hóa mỗi hạng tử, ta phân tích phân số 1 𝑘 ( 𝑘 + 1 ) k(k+1) 1 ​ thành: 1 𝑘 ( 𝑘 + 1 ) = 1 𝑘 − 1 𝑘 + 1 k(k+1) 1 ​ = k 1 ​ − k+1 1 ​ Do đó, ta có thể viết lại biểu thức A như sau: 𝐴 = 2019 × ( 1 1 − 1 2 + 1 2 − 1 3 + ⋯ + 1 2018 − 1 2019 ) A=2019×( 1 1 ​ − 2 1 ​ + 2 1 ​ − 3 1 ​ +⋯+ 2018 1 ​ − 2019 1 ​ ) Tất cả các hạng tử sẽ tự rút gọn, và ta chỉ còn lại: 𝐴 = 2019 × ( 1 − 1 2019 ) A=2019×(1− 2019 1 ​ ) Bây giờ tính toán: 𝐴 = 2019 × 2018 2019 = 2018 A=2019× 2019 2018 ​ =2018 Vậy A = 2018.