Tìm một số chính phương có bốn chữ số biết rằng hai chữ số đầu giống nhau và hai chữ số cuối giống nhau
Tìm số chính phương có bốn chữ số sao cho hai chữ số đầu giống nhau và hai chữ số cuối giống nhau
tìm số chính phương có bốn chữ số mà hai chữ số đầu giống nhau và hai chữ số cuối giống nhau ?
Tìm số chính phương có bốn chữ số sao cho hai chữ số đầu giống nhau, hai chữ số cuối giống nhau.
Tím số chính phương có 4 chữ số biết rằng hai chữ số đầu giống nhau và hai chữ số cuối giống nhau
giả sử aabb=n^2
<=>a.10^3+a.10^2+b.10+b=n^2
<=>11(100a+b)=n^2
=>n^2 chia hết cho 11
=>n chia hết cho 11
do n^2 có 4 chữ số nên
32<n<100
=>n=33,n=44,n=55,...n=99
thử vào thì n=88 là thỏa mãn
vậy số đó là 7744
Giả sử aabb=n^2
<=>a.10^3+a.10^2+b.10+b=n^2
<=>11(100a+b)=n^2
=>n^2 chia hết cho 11
=>n chia hết cho 11
do n^2 có 4 chữ số nên
32<n<100
=>n=33,n=44,n=55,...n=99
thử vào thì n=88 là thỏa mãn
vậy số đó là 7744
copy in Yahoo
Tỉm một số chính phương có bốn chữ số sao cho hai chữ số đầu giống nhau , hai chữ số cuối giống nhau
cho A là một số chính phương có bốn chữ số biết rẳng hai chữ số đầu và cuối của A giống nhau tìm a
Đặt số A là \(\overline{aabb}\)\(=n^2\) \(a,b\in N;\)\(1\le a\le9\)\(;0\le b\le9\)
\(\Rightarrow10^3a+10^2a+10b+b=n^2\)\(\Leftrightarrow11\left(100a+b\right)=n^2\)\(\Leftrightarrow11\left(99a+a+b\right)=n^2\) (1).
Do đó \(99a+a+b\) chia hết cho 11 nên \(a+b\) chia hết cho 11. Vậy, \(a+b=11\)
Thay \(a+b=11\) vào (1) ta được \(11\left(99a+11\right)=n^2=11^2\left(9a+1\right)\) . Do đó \(9a+1\) phải là số chính phương.
Thử với \(a=1,2,3,...,9\) chỉ có \(a=7\) thỏa \(9a+1=9.7+1=64=8^2\) là số chính phương. Vậy, \(a=7\)
Mà \(a+b=11\Rightarrow b=11-a=11-7=4\) Vậy số A cần tìm là \(7744\).
+giả sử aabb=n^2
<=>a.10^3+a.10^2+b.10+b=n^2
<=>11(100a+b)=n^2
=>n^2 chia hết cho 11
=>n chia hết cho 11
do n^2 có 4 chữ số nên
32<n<100
=>n=33,n=44,n=55,...n=99
thử vào thì n=88 là thỏa mãn
vậy số đó là 7744
Tìm số chính phương có 4 chữ số biết rằng 2 chữ số đầu giống nhau, hai chữ số cuối giống nhau.
Giups mình ạ.
Tham khảo:
https://olm.vn/hoi-dap/detail/19696548089.html
refer
https://hoc24.vn/cau-hoi/tim-mot-so-chinh-phuong-co-bon-chu-so-biet-rang-hai-chu-so-dau-giong-nhau-va-hai-chu-so-cuoi-giong-nhau.137876568249
Tìm một số chính phương có 4 chữ số sao cho hai chữ số đầu giống nhau và hai chữ số cuối giống nhau
Giả sử aabb=n^2
<=> a x10^3+ax10^2+bx10 +b=n^2
<=> 11 (100a+b)=n^2
=> n^2 chia hết cho 11
=> n chia hết cho 11
Do n^2 có 4 chữ số nên
32<n<100
=> n=33, n=44, n=55,...n=99
Thủ vào thì n=88 là thõa mãn
Vậy số đó là 7744
Tìm số chính phương có bốn chữ số biết 2 chữ số đầu giống nhau, 2 chữ số cuối giống nhau.