Cho phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a,b,c khác 0) có hai nghiệm dương x1, x2. Chứng minh rằng phương trình bậc hai cx2 + bx + a = 0 cũng có hai nghiệm dương x3, x4. Suy ra x1 + x2 + x3 + x4 \(\ge\) 4
cho x1, x2 là 2 nghiệm dương của phương trình ax^2+bx+c=0
chứng minh phương trình cx^2+ax+b=0 cũng có 2 nghiệm dương x3,x4 và x1+x2+x3+x4>4 ?
Giả sử x1, x2 là hai nghiệm của phương trình: x2 – x + A = 0 và x3, x4 là hai nghiệm của phương trình: x2 – 4x + B = 0. Tính A, B biết rằng x1, x2, x3, x4 lập thành một cấp số nhân tăng?
Cho hai phương trình x2+2022x+1=0 (1) và x2+2023x+1 (2).Gọi x1,x2 là nghiệm của phương trình (1) ; x3,x4 là nghiệm của phương trình (2).Giá trị của biểu thức P=(x1+x3)(x2+x3)(x1-x4)(x2-x4) là
A.4045 B.-1 C.1 D.0
Cho phuong trình bậc hai ax2 + bx+ c =0 có hai nghiệm x1,x2 deu khác 0 . Phương trình bậc hai nhận 2x1 và 2x2 làm nghiệm là:
x1+x2=-b/a; x1x2=c/a
=>2x1+2x2=-2b/a; 4x1x2=4c/a
=>PT cần tìm là x^2+2b/a*x+4c/a=0
Xét các số nguyên dương a,b sao cho phương trình b ln 2 x + a ln x + 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 và phương trình 3 log 2 x + a log x + b = 0 có hai nghiệm phân biệt x 3 , x 4 thỏa mãn ln x 1 x 2 10 > log x 3 x 4 6 Tính giá trị nhỏ nhất của S=5a + 3b
A. 102
B. 101
C. 96
D. 99
Xét các số nguyên dương a,b sao cho phương trình a ln 2 x + b ln x + 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt x 1 ; x 2 và phương trình 5 log 2 x + b log x + a = 0 có hai nghiệm phân biệt x 3 ; x 4 thỏa mãn x 1 x 2 > x 3 x 4 . Tìm giá trị nhỏ nhất S m i n của S = 2a+3b.
A. Smin = 25
B. Smin = 17
C. Smin = 30
D. Smin = 33
Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 ) có hai nghiệm phân biệt x1, x2thoả x1 = x2^2 . Chứng minh b3 + a 2c + ac 2 = 3abc
theo bài ra ta có
n = 8a +7=31b +28
=> (n-7)/8 = a
b= (n-28)/31
a - 4b = (-n +679)/248 = (-n +183)/248 + 2
vì a ,4b nguyên nên a-4b nguyên => (-n +183)/248 nguyên
=> -n + 183 = 248d => n = 183 - 248d (vì n >0 => d<=0 và d nguyên )
=> n = 183 - 248d (với d là số nguyên <=0)
vì n có 3 chữ số lớn nhất => n<=999 => d>= -3 => d = -3
=> n = 927
sao 2 thằng giải trên giống trong yahoo hỏi đáp vậy
Chọn phát biểu đúng: Phương trình a x 2 + b x + c = 0 ( a ≠ 0 ) có hai nghiệm x 1 ; x 2 . Khi đó:
A. x 1 + x 2 = − b a x 1 . x 2 = c a
B. x 1 + x 2 = b a x 1 . x 2 = c a
C. x 1 + x 2 = − b a x 1 . x 2 = − c a
D. x 1 + x 2 = b a x 1 . x 2 = − c a
Cho phương trình bậc hai a x 2 + b x + c = 0 ( a ≠ 0 ) . Nếu x 1 ; x 2 là hai nghiệm của phương trình thì x 1 + x 2 = − b a x 1 . x 2 = c a
Đáp án: A
Giả sử x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình bậc hai a x 2 + bx + c = 0 có ∆ ’ = 0. Điều nào sau đây là đúng?
A . x 1 = x 2 = b 2 a B . x 1 = x 2 = - b ' a C . x 1 = x 2 = - b a D . x 1 = x 2 = - b ' 2 a
Giả sử x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình bậc hai a x 2 + bx + c = 0 có ∆’ = 0
Do đó, phương trình có nghiệm kép
Chọn B