cho vật nặng khối lượng m khi gắn vào hệ (k1ssk2)thì vật dao động điều hòa với tần số 10Hz,khi gắn vào hệ (k1nt k2)thì dao động điều hòa với tần số 4.8Hz,biết k1>k2 khi gắn vật m vào tường lò xo thì tần số dao động lần lượt là ??
Cho vật nặng có khối lượng m, khi gắn vào hệ (k1 song song k2) thì vật dao động với tần số 10Hz, khi gắn vào hệ (k1 nối tiếp k2) thì vật dao động với tần số 4.8Hz, biết k1>k2. Nếu gắn vật m vào riêng từng lò xo k1, k2 thì dao động với tần số lần lượt là?
- Khi mắc vật vào lò xo thứ nhất: \(f_1=\frac{1}{2\pi}.sqrt\frac{k_1}{m}\Rightarrow k_1=f_1^2.4.\pi^2.m\) (1)
- Khi mắc vật vào lò xo thứ hai:
\(f_2=\frac{1}{2\pi}.sqrt\frac{k_2}{m}\Rightarrow k_2=f_2^2.4.\pi^2.m\) (2)
- Mắc vật vào hệ 2 lò xo nối tiếp:
Tần số: \(f_A=\frac{1}{2\pi}.sqrt\frac{k_A}{m}\Rightarrow k_A=f_A^2.4.\pi^2.m\) (3)
- Mắc vật vào hệ 2 lò xo song song:
Tần số:
\(f_B=\frac{1}{2\pi}.sqrt\frac{k_B}{m}\Rightarrow k_B=f_B^2.4.\pi^2.m\) (4)
Mặt khác ta có:
+ Nối tiếp hai lò xo 1 và 2 thì ta có độ cứng lò xo mới thỏa :
\(\frac{1}{k_A}=\frac{1}{k_1}+\frac{1}{k_2}\)
Từ (1), (2), (3) \(\Rightarrow\frac{1}{f_A^2}=\frac{1}{f_1^2}+\frac{1}{f_2^2}\)
+ Song song hai lò xo 1 và 2 thì ta có độ cứng lò xo mới thỏa: kB = k1 + k2
\(\Leftrightarrow f_1^2+f_2^2=10^2=100\)
Từ (1) và (2) => thì
Giải (5)(6) đối chiếu điều kiện
Vật nhỏ khối lượng m, khi mắc với lò xo có độ cứng k 1 thì nó dao động với chu kì T 1 . Khi mắc với lò xo có độ cứng k2 thì lò xo dao động với chu kì T 2 . Nếu mắc lò xo k 1 nối tiếp k 2 rồi gắn vật m vào thì chu kì dao động của vật là
A. T = T 1 + T 2
B. T = T 1 2 + T 2 2
C. T = T 1 2 - T 2 2
D. T = T 2 2 - T 1 2
Khi treo vật khối lượng m vào lò xo k 1 thì chu kì dao động của vật là T 1 = 0 , 8 s . Nếu treo vật vào lò xo có độ cứng k 2 thì vật dao động điều hòa với chu kì T 2 = 0 , 6 s . Treo vật m vào hệ hai lò xo ghép song song thì chu kì dao động của vật là
A. 0,48 s
B. 0,1 s
C. 0,7 s
D. 0,14 s
tỉ lệ T1/T2=4/3=> k1/k2= 9/16=> song song k=k1+k1=9/16+1=25/16=> T ss/T2=4/5=0,48s
\(\dfrac{1}{T^2}=\dfrac{1}{T^2_1}+\dfrac{1}{T^2_2}=\dfrac{1}{0.8^2}+\dfrac{1}{0.6^2}=\dfrac{625}{144}\)
=>T=0.48s
Khi treo một vật có khối lượng m = 81g vào một lò xo thẳng đứng thì tần số dao động điều hoà là 10Hz. Treo thêm vào lò xo vật có khối lượng m’ = 19g thì tần số dao động của hệ là:
A. 8,1Hz.
B. 9Hz.
C. 11,1Hz.
D. 12,4Hz
Một vật nặng khối lượng m gắn vào lò xo treo thẳng đứng đầu còn lại gắn vào điểm cố định O. Kích thích cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số f=2,18Hz. chiều dài của lò xo khi vật ở vị tí cân bằng là 45cm. Lấy g=10m/\(s^2\) \(\pi^2\)=10. Chiều dài tự nhiên của lò xo
Ta có : \(\dfrac{1}{f}=\)2\(\pi\). \(\sqrt{\dfrac{\Delta\iota}{g}}\) = Δ\(\iota\)= \(\dfrac{g}{\left(2\pi.f\right)^2}\)
= \(\dfrac{10}{400}\)= 0,025m = 2,5cm
Mà \(\iota=\iota_o+\Delta\iota\Rightarrow\iota_o=\iota-\Delta\iota\)
= 45 - 2,5 = 42,5cm
Gắn vật nặng có khối lượng m = 81 g vào một lò xo lí tưởng thì tấn số dao động của vật là 10 Hz. Gắn thêm một gia trọng có khối lượng ∆ m = 19 g vào vật m thì tần số dao động của hệ bằng:
A. 8,1 Hz.
B. 11,1 Hz.
C. 12,4 Hz.
D. 9 Hz
Gắn vật nặng có khối lượng m = 81 g vào một lò xo lí tưởng thì tấn số dao động của vật là 10 Hz. Gắn thêm một gia trọng có khối lượng Δm = 19 g vào vật m thì tần số dao động của hệ bằng:
A. 8,1 Hz
B. 11,1 Hz
C. 12,4 Hz
D. 9 Hz
Đáp án D
+ Ta có f ~ 1 m → f 2 = f 1 m m + Δm = 10 81 81 + 19 = 9 Hz
Gắn vật nặng có khối lượng m = 81 g vào một lò xo lí tưởng thì tấn số dao động của vật là 10 Hz. Gắn thêm một gia trọng có khối lượng Δm = 19 g vào vật m thì tần số dao động của hệ bằng:
A. 8,1 Hz.
B. 11,1 Hz.
C. 12,4 Hz.
D. 9 Hz.