Tam giác ABC cân tại A có các đường cao BD,CE cắt nhau ở I, biết BIC = 110 độ, tính các góc của tam giác ABC
Những câu hỏi liên quan
Tính góc A của tam giác ABC biết rằng các đường phân giác BD, CE cắt nhau tại I trong đó góc BIC bằng: 120o
Trong ΔBIC có: ∠(BIC) + ∠B1 + ∠C1 = 180o (tổng 3 góc trong tam giác)
Suy ra: ∠B1 + ∠C1 = 180o - ∠(BIC)
Ta có:
∠B1 = 1/2 ∠B (vì BD là tia phân giác)
∠C1 = 1/2 ∠C (vì CE là tia phân giác)
Suy ra: ∠B + ∠C = 2(∠B1 + ∠C1) = 2.(180o - ∠(BIC))
Trong ΔABC có: ∠A + ∠B + ∠C = 180o (tổng ba góc trong tam giác)
Suy ra: ∠A = 180o - (∠B + ∠C) = 180o - 2.(180o - ∠(BIC)) = 2. ∠(BIC) – 180o
∠(BIC) = 120o thì ∠A = 2.120o – 180o = 60o.
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có gócA=70 độ , các đường phân giác BD , CE cắt nhau tại I . Tính góc BIC.
5x2y(-3xy3z2)
=(-3.5)(x2.x)(y.y3)z2
= -15.x3.y4.z2
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có góc A = 80 độ, các đường phân giác BD của góc B và CE của góc C cắt nhau tại I. Tính số đo góc BIC = ?
(Bạn tự vẽ hình giùm)
Ta có \(\widehat{IBC}=\frac{\widehat{ABC}}{2}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\))
và \(\widehat{ICB}=\frac{\widehat{ACB}}{2}\)(CE là tia phân giác của \(\widehat{ACB}\))
=> \(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=\frac{\widehat{ABC}+\widehat{ACB}}{2}\)
=> \(180^o-\widehat{BIC}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)
=> \(180^o-\widehat{BIC}=90^o-\frac{\widehat{A}}{2}\)
=> \(180^o-90^o=\widehat{BIC}-\frac{\widehat{A}}{2}\)
=> \(\widehat{BIC}-\frac{\widehat{A}}{2}=90^o\)
=> \(\widehat{BIC}=90^o+\frac{\widehat{A}}{2}\)
Thay \(\widehat{A}=80^o\)vào biểu thức \(\widehat{BIC}=90^o+\frac{\widehat{A}}{2}\), ta có:
\(\widehat{BIC}=90^o+\frac{80^o}{2}\)
=> \(\widehat{BIC}=90^o+40^o=130^o\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có ^IBC=^ABC2 (BD là tia phân giác của ^ABC)
và ^ICB=^ACB2 (CE là tia phân giác của ^ACB)
=> ^IBC+^ICB=^ABC+^ACB2
=> 180o−^BIC=180o−^A2
=> 180o−^BIC=90o−^A2
=> 180o−90o=^BIC−^A2
=> ^BIC−^A2 =90o
=> ^BIC=90o+^A2
Thay ^A=80ovào biểu thức ^BIC=90o+^A2 , ta có:
^BIC=90o+80o2
=> ^BIC=90o+40o=130o
Ta có ^IBC=^ABC2 (BD là tia phân giác của ^ABC)
và ^ICB=^ACB2 (CE là tia phân giác của ^ACB)
=> ^IBC+^ICB=^ABC+^ACB2
=> 180o−^BIC=180o−^A2
=> 180o−^BIC=90o−^A2
=> 180o−90o=^BIC−^A2
=> ^BIC−^A2 =90o
=> ^BIC=90o+^A2
Thay ^A=80ovào biểu thức ^BIC=90o+^A2 , ta có:
^BIC=90o+80o2
=> ^BIC=90o+40o=130o
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC có góc
A
^
110
°
. Đường trung trực của các cạnh AB và AC cắt nhau tại I. Chứng minh:a) tam giác BIC cân;b)
B
I
C
^
2
(
180
°
-
B
A
C
^
)
và...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có góc A ^ = 110 ° . Đường trung trực của các cạnh AB và AC cắt nhau tại I. Chứng minh:
a) tam giác BIC cân;
b) B I C ^ = 2 ( 180 ° - B A C ^ ) và tính số đo góc B I C ^ .
Cho tam giác abc cân tại a, hai đường cao BD và CE cắt nhau tại I (d thuộc ac; e thuộc ab).
a) cm BD = CE.
b) CM : tam giác AED là tam giác cân và ed // bc.
c) Biết góc BAC = 70 độ. tính các góc của tam giác ibc.
d) Qua b kẻ tia Bx//CE; qua C kẻ Cy //bd. Bx và Cy cắt nhau tại M. cm IM đi qua trung điểm của BC.
Cho tam giác ABC có góc
∠
A
80
o
, các đường phân giác BD, CE cắt nhau ở I. Tính (BIC) A.
90
o
B.
100
o
C.
130
o
D.
110
o
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có góc ∠ A = 80 o , các đường phân giác BD, CE cắt nhau ở I. Tính (BIC)
A. 90 o
B. 100 o
C. 130 o
D. 110 o
Trong tam giác ABC có:
∠A + ∠(ABC) + ∠(ACB) = 180o ⇒ ∠(ABC) + ∠(ACB) = 180o - 80o = 100o
Mà BI và CI lâ các tia phân giác nên
∠(ABC) + ∠(ACB) = 2.∠(IBC) + 2.∠(ICB) = 2 (∠(IBC) + ∠(ICB) )
Suy ra ∠(IBC) + ∠(ICB) = 50o
Mà ∠(IBC) + ∠(ICB) + ∠(BIC) = 180o ⇒ ∠(BIC) = 130o. Chọn C
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính góc A của tam giác ABC biết rằng các đường phân giác BD, CE cắt nhau tại I trong đó góc BIC bằng: α (α > 90o)
Trong ΔBIC có: ∠(BIC) + ∠B1 + ∠C1 = 180o (tổng 3 góc trong tam giác)
Suy ra: ∠B1 + ∠C1 = 180o - ∠(BIC)
Ta có:
∠B1 = 1/2 ∠B (vì BD là tia phân giác)
∠C1 = 1/2 ∠C (vì CE là tia phân giác)
Suy ra: ∠B + ∠C = 2(∠B1 + ∠C1) = 2.(180o - ∠(BIC))
Trong ΔABC có: ∠A + ∠B + ∠C = 180o (tổng ba góc trong tam giác)
Suy ra: ∠A = 180o - (∠B + ∠C) = 180o - 2.(180o - ∠(BIC)) = 2. ∠(BIC) – 180o
∠(BIC) = α thì ∠A = 2.α – 180o.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc cân tại a, 2 đường cao bd và ce cắt nhau tại i (d thuộc ac, e thuộc ab).
a) cm bd = ce.
b) cm tam giác aed là tam giác cân và ed // bc.
c) biết góc bac bằng 70 độ. tính các góc của tam giác ibc.
d) qua b kẻ tia Bx // CE, qua c kẻ tia Cy // BD, Bx và Cy cắt nhau tại m. chứng minh rằng im đi qua trung điểm của bc.
a) Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: BD=CE(hai cạnh tương ứng)
Đúng 1
Bình luận (0)
b) Ta có: ΔABD=ΔACE(cmt)
nên AD=AE(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔADE có AD=AE(cmt)
nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
Đúng 1
Bình luận (0)
b) Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
nên \(\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)(1)
Ta có: ΔADE cân tại A(cmt)
nên \(\widehat{AED}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔADE cân tại A)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{AED}=\widehat{ABC}\)
mà \(\widehat{AED}\) và \(\widehat{ABC}\) là hai góc ở vị trí đồng vị
nên DE//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc A = 70 độ. Các phân giác BD,CE cắt nhau tại I. Tính góc BIC.