a: Vì (d)//(d') nên \(a=-\dfrac{2}{3}\)

Vậy: \(\left(d\right):y=-\dfrac{2}{3}x+b\)

Thay x=4 và y=-3 vào (d), ta được:

\(-\dfrac{2}{3}\cdot4+b=-3\)

\(\Leftrightarrow b=-3+\dfrac{8}{3}=-\dfrac{1}{3}\)

b: Vì (d) vuông góc với (d') nên \(\dfrac{1}{3}a=-1\)

hay a=-3

vậy: (d): y=-3x+b

Thay x=2 và y=3 vào (d), ta được:

b-6=3

hay b=9

a: Để hàm số đồng biến thì : \(m-1\ge0\Leftrightarrow m\ge1\) (ĐK:m khác 1) => m>1 b; Để đồ thị hs đi qua điểm A(1;2) thị x=1 ;y=2 <=>\(2=\left(m-1\right).1+26\) \(\Leftrightarrow m=-23\) (TM) c: Để đồ thị hs trên song song với đồ thị y=(4029-m)-11 thi \(\left\{{}\begin{matrix}m-1=4029-m\\26\ne-11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2015\\26\ne-11\end{matrix}\right.\) (TM)

a.

\(\overrightarrow{EF}=\left(1;-1\right)\Rightarrow d_4\) nhận (1;-1) là 1 vtpt

Phương trình \(d_4\) :

\(1\left(x-2\right)-1\left(y+3\right)=0\Leftrightarrow x-y-5=0\)

b.

\(\Delta\) nhận \(\left(2;-1\right)\) là 1 vtcp nên \(d_5\) nhận \(\left(2;-1\right)\) là 1 vtpt

Pt \(d_5\) : \(2\left(x-2\right)-1\left(y+3\right)=0\Leftrightarrow2x-y-7=0\)

c.

\(\Delta\) nhận \(\left(-1;-3\right)\) là 1 vtcp nên \(d_6\) nhận \(\left(3;-1\right)\) là 1 vtpt

Phương trình \(d_6\) :

\(3\left(x-4\right)-1\left(y-6\right)=0\Leftrightarrow3x-y-6=0\)