Hàm số y = ( k + 1)x + 3 có các hệ số a = k + 1, b = 3

Hàm số y = (3 – 2k)x + 1 có các hệ số a' = 3 - 2k, b' = 1

Hai hàm số là hàm số bậc nhất nên a và a' khác 0, tức là:

a) Theo đề bài ta có b ≠ b' (vì 3 ≠ 1)

Nên hai đường thẳng y = (k + 1)x + 3 và y = (3 – 2k)x + 1 song song với nhau khi a = a'

tức là: k + 1 = 3 – 2k

b) Hai đường thẳng y = (k + 1)x + 3 và y = (3 – 2k)x + 1 là hàm số bậc nhất nên a ≠ 0 và a' ≠ 0. Hai đường thẳng này cắt nhau khi a ≠ a' tức là:

Vậy với  thì đồ thị của hai hàm số trên là hai đường thẳng cắt nhau.

c) Do b ≠ b' (vì 3 ≠ 1) nên hai đường thẳng không thể trùng nhau với mọi giá trị k.

a, Thay x = -2 => y = -2 + 4 = 2 => A(-2;2) 

(d) cắt y = x + 4 tại A(-2;2) <=> 2 = -2 ( m + 1 ) - 2 

<=> -2m - 2 - 2 = 2 <=> -2m = 6 <=> m = -3 

Vậy (d) : y = -2x - 2 

b, bạn tự vẽ nhé 

c, Cho x = 0 => y = -2 

=> (d) cắt trục Oy tại A(0;-2) => OA = | -2 | = 2 

Cho y = 0 => x = -1 

=> (d) cắt trục Ox tại B(-1;0) => OB = | -1 | = 1 

Ta có : \(S_{OAB}=\frac{1}{2}.OA.OB=\frac{1}{2}.2.1=1\)( dvdt ) 

Đặt:  (d):  y = (m+5)x + 2m - 10

Để y là hàm số bậc nhất thì:  m + 5 # 0    <=>   m # -5

Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0  <=>  m > -5

(d) đi qua A(2,3) nên ta có:

3 = (m+5).2 + 2m - 10

<=>  2m + 10 + 2m - 10 = 3

<=>  4m = 3

<=> m = 3/4

(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:

9 = (m+5).0 + 2m - 10

<=> 2m - 10 = 9

<=>  2m = 19

<=> m = 19/2

(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:

0 = (m+5).10 + 2m - 10

<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0

<=>  12m = -40

<=> m = -10/3

(d) // y = 2x - 1  nên ta có:

\hept{m+5=22m−10≠−1\hept{m+5=22m−10≠−1   <=>   \hept{m=−3m≠92\hept{m=−3m≠92  <=>  m=−3

Giả sử (d) luôn đi qua điểm cố định M(x₀; y₀)

Ta có:  y0=(m+5)x0+2m−10y0=(m+5)x0+2m−10

<=>  mx0+5x0+2m−10−y0=0mx0+5x0+2m−10−y0=0

<=>  m(xo+2)+5x0−y0−10=0m(xo+2)+5x0−y0−10=0

Để M cố định thì:  \hept{x0+2=05x0−y0−10=0\hept{x0+2=05x0−y0−10=0   <=>   \hept{x0=−2y0=−20\hept{x0=−2y0=−20

Vậy...

????????????????

Đáp án là  B.

            Từ đồ thị ta thấy a < 0 , mà đồ thị có 3 cực trị nên  a . b < 0 ⇒ b > 0

a, 2 đường thẳng // với nhau khi

\(\hept{\begin{cases}k+3=5-k\\2\ne3\end{cases}\Leftrightarrow k=1}\)

b, 2 đường thẳng cắt nhau khi

\(k+3\ne5-k\Leftrightarrow k\ne1\)

c, 2 đường thẳng trên ko thể trùng nhau được vì hệ số tự do 2 \(\ne\)3

Hàm số y = ( k + 1) x + 3 có các hệ số a = k + 1, b = 3

Hàm số y = ( 3 – 2k ) x + 1 có các hệ số a' = 3 - 2k, b' = 1

Hai hàm số là hàm số bậc nhất nên a và a' khác 0, tức là :

\(k+1\ne0\)và \(3-2k\ne0\)hay \(k\ne-1\)và \(k\ne\frac{3}{2}\)( * )

b) Hai đường thẳng y = ( k + 1 ) x + 3 và y = ( 3 – 2k ) x + 1 là hàm số bậc nhất nên \(a\ne0\) và \(a'\ne0\) Hai đường thẳng này cắt nhau khi \(a\ne a'\) tức là :

\(\hept{\begin{cases}k+1\ne0\\3-2k\ne\\k+1\ne3-2k\end{cases}0}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}k\ne-1\\2k\ne\\3k\ne2\end{cases}3}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}k\ne-1\\k\ne\\k\ne\frac{2}{3}\end{cases}\frac{3}{2}}\)

Với \(k\ne-1 ; k\ne\frac{3}{2} ; k\ne\frac{2}{3}\)   thì đồ thị của hai hàm số trên là hai đường thẳng cắt nhau.

c) Do  \(b\ne b'\) ( vì \(3\ne1\)  ) nên hai đường thẳng không thể trùng nhau với mọi giá trị k.

a: Thay x=0 và y=2 vào y=-2x+b, ta được:

\(b-2\cdot0=2\)

=>b=2

b: Thay x=-1 và y=2 vào y=-2x+b, ta được:

\(b-2\cdot\left(-1\right)=2\)

=>b+2=2

=>b=0

Đề thiếu. Bạn xem lại đề.

Lời giải:

Với đề bạn sửa thì làm như sau:

a. Gọi ptđt cần tìm là $(d): y=ax+b$

Vì $M,N\in (d)$ nên: \(\left\{\begin{matrix} y_M=ax_M+b\\ y_N=ax_N+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2=-a+b\\ -1=2a+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=-1\\ b=1\end{matrix}\right.\)

Vậy ptđt cần tìm là $y=-x+1$

b. Vẽ đths thì bạn chỉ cần vẽ điểm $M,N$ trên tọa độ $Oxy$ rồi nối chúng lại với nhau.

c. Góc tạo bởi $(d)$ và $Ox$ là $\alpha$ thì $\tan \alpha=a=-1$

$\Rightarrow \alpha=135^0$