[(x+2)(x+5)][(x+3)(x+4)] -24

= (x²+7x+10)(x²+7x+12) -24

=(x²+7x+11-1)(x²+7x+11+1) -24

=(x²+7x+11)²-1-24

=(x²+7x+11)² -25

=(x²+7x+11-5)(x²+7x+11+5)=(x²+7x+6)(x²+7x+16)

✽

Tổng của 2 lần số thứ nhất và 2 lần số thứ hai là : \(16,35\times2=32,7\)

Số thứ hai là : \(36,35-32,7=3,65\)

Số thứ nhất là : \(16,35-3,65=12,7\)

a) (x - 2)(x + 3) < 0 (1)

Do x là số nguyên nên x - 2 < x + 3

(1) x - 2 < 0 và x + 3 > 0

*) x - 2 < 0

x < 0 + 2

x < 2

*) x + 3 > 0

x > 0 - 3

x > -3

Vậy -3 < x < 2

dễ mà x=8

b) (x - 5)(x + 1) > 0

TH1: x - 5 < 0 và x + 1 < 0

*) x - 5 < 0

x < 0 + 5

x < 5 (1)

*) x + 1 < 0

x < 0 - 1

x < -1 (2)

Từ (1) và (2) suy ra x < -1

TH2: x - 5 > 0 và x + 1 > 0

*) x - 5 > 0

x > 0 + 5

x > 5 (3)

*) x + 1 > 0

x > 0 - 1

x > -1 (4)

Từ (3) và (4) suy ra x > 5

Vậy x < -1 hoặc x > 5

\(2\left(x^2+8x+16\right)-x^2+4=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+16x+32-x^2+4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+16x+36=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+16x+64=28\)

\(\Leftrightarrow\left(x+8\right)^2=28\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x_1=\sqrt{28}-8\\x_2=-\sqrt{28}-8\end{cases}}\)

\(2\left(x^2+8x+16\right)-x^2+4=0\)

\(2x^2+16x+32-x^2+4=0\)

\(x^2+16x+36=0\)

\(x^2+16x+64=28\)

\(\left(x+8\right)^2=28\)

bình phương thì chia lm 2 trường hợp 

lm tiếp phần sau 

\(C=\frac{x-1}{2009}+\frac{x-2}{2008}=\frac{x-3}{2007}+\frac{x-4}{2006}\)

     \(\Rightarrow\left(\frac{x-1}{2009}-1\right)+\left(\frac{x-2}{2008}-1\right)=\left(\frac{x-3}{2007}-1\right)+\left(\frac{x-4}{2006}-1\right)\)

      \(\Rightarrow\frac{x-1-2009}{2009}+\frac{x-2-2008}{2008}=\frac{x-3-2007}{2007}+\frac{x-4-2006}{2006}\)

      \(\Rightarrow\frac{x-2010}{2009}+\frac{x-2010}{2008}-\frac{x-2010}{2007}-\frac{x-2010}{2006}=0\)

     \(\Rightarrow\left(x-2010\right)\times\left(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2007}-\frac{1}{2006}\right)=0\)

Vì \(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2007}-\frac{1}{2006}\ne0\)

Nên x - 2010 = 0

=> x = 2010

Vậy x = 2010

\(\frac{x-1}{2009}+\frac{x-1}{2008}-2=\frac{x-3}{2007}+\frac{x-4}{2006}-2\)

\(\frac{x-2010}{2009}+\frac{x-2010}{2008}-\frac{x-2010}{2007}-\frac{x-2010}{2006}=0\)

\(x-2010\cdot\left(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2007}-\frac{1}{2006}\right)=0\)

mà vế phải ( vế có phân số ) khác 0

=> x - 2010 = 0

=> x = 2010

Vậy,.........

Nam and Phong are best friend, but Minh is Phong neighbour. One day, three of them were in the garden that was very near to their house. Minh is a very shy and clever guy, so he was reading his book and sat on the grass while Nam and Phong were playing basketball. Both of them were a very successful . After a will, Phong threw the ball to Minh and invited him to join both of them. After Minh made up his mind, he joined them immediately. They taught him how to play basketball. And soon, they became best friends, and often plays basketball together.

|x+3|-|2x-3|=13

TH1:x<-3=> x+3<0; 2x-3<0

=> |x+3|=-(x+3)=-x-3

|2x-3|=-(2x-3)=3-2x

thay vào ta có:

(-x-3)-(3-2x)=13

=> -x-3+2x-3=13

=> x-6=13

=> x=19(loại vì ko thuộc điều kiện xét)

TH2: \(-3\le x< \frac{3}{2}\) => x+3\(\ge0\); 2x-3<0

=> |x+3|=x+3

|2x-3|=-(2x-3)=3-2x

thay vào ta có:

(x+3)-(3-2x)=13

x+3+2x-3=13

=> 3x=13

=> x=13/3(loại vì ko thuộc khả năng xét)

TH3: \(x\le\frac{3}{2}\) =>\(x+3\ge0\);\(2x-3\ge0\)

=> |x+3|=x+3

=> |2x-3|=2x-3

thay vào ta có:

(x+3)-(2x-3)=13

=> x+3+3-2x=13

=> x=7(chọn )

vậy x= 7 thoả mãn yêu cầu đề bài

Bạn xét từng th nha 

TH1:x<-3=> x+3<0; 2x-3<0

=> |x+3|=-(x+3)=-x-3

|2x-3|=-(2x-3)=3-2x

thay vào ta có:

(-x-3)-(3-2x)=13

=> -x-3+2x-3=13

=> x-6=13

=> x=19(loại vì ko thuộc điều kiện xét)

TH2: −3≤x<3/2−3≤x<3/2 => x+3≥0≥0; 2x-3<0

=> |x+3|=x+3

|2x-3|=-(2x-3)=3-2x

thay vào ta có:

(x+3)-(3-2x)=13

x+3+2x-3=13

=> 3x=13

=> x=13/3(loại vì ko thuộc khả năng xét)

TH3: x≤3/2 =>x+3≥0;2x−3≥0

=> |x+3|=x+3

=> |2x-3|=2x-3

thay vào ta có:

(x+3)-(2x-3)=13

=> x+3+3-2x=13

=> -x=7(loại )

vậy x= 7 thoả mãn yêu cầu đề bài