Cho tam giác ABC cân tại A.. Trên cạnh AB lấy điểm D. trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE .a)C/M rằng BE = CD.
b)C/M rằng góc ABE bằng góc ACD.
c) Gọi K là giao điểm của BE và CD.Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao?
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE
a) C/M rằng BE = CD.
b) C/M rằng góc ABE bằng góc ACD.
c) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao?
a,
Xét Δ ADC và Δ AEB
Ta có : AD = AE (gt)
AC = AB (Δ ABC cân tại A)
\(\widehat{DAC}=\widehat{EAB}\) (góc chung)
=> Δ ADC = Δ AEB (c.g.c)
b, Ta có : Δ ADC = Δ AEB (cmt)
=> \(\widehat{ACD}=\widehat{ABE}\)
a)Xét △ABE và △ACD có
AB = AC ( △ABC cân tại A)
AD = AE (gt)
\(\widehat{A}\) là góc chung
=> △ABE = △ACD (c-g-c)
=> BE = CD ( e cạnh tương ứng)
b) Vì △ABE = △ACD
nên \(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)
c)
Vì \(\widehat{ABC}=\widehat{ABE}+\stackrel\frown{EBC}\)
\(\text{}\widehat{ACB}=\widehat{ACD}+\widehat{DCB}\)
mà \(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
nên \(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
=> △KBC là tam giác cân tại K
Bài 2. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. a) Chứng minh rằng: BE = CD b) Chứng minh rằng: góc ABE bằng góc ACD c) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao? d) Gọi I là trung điểm BC. Chứng minh A, K, I thẳng hàng
a: Xét ΔABE và ΔACDcó
AB=AC
góc BAE chung
AE=AD
=>ΔABE=ΔACD
=>BE=CD
b: ΔABE=ΔACD
=>góc ABE=góc ACD
c: góc ABE+góc KBC=góc ABC
góc ACD+góc KCB=góc ACB
mà góc ABE=góc ACD và góc ABC=góc ACB
nên góc KBC=góc KCB
=>KB=KC
d: AB=AC
KB=KC
=>AK là trung trực của BC
=>A,K,I thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A.. Trên cạnh AB lấy điểm D. trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE .
a)C/M rằng BE = CD.
b)C/M rằng góc ABE bằng góc ACD.
c) Gọi K là giao điểm của BE và CD.Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao?
d) AK là dường trung trực của BC
Các bạn giúp mình với nhé. Mình cần gấp trong chiều nay <3
Cho tg ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE
a) C/m rằng: BE=CD
b) C/m rằng: góc ABE= góc ACD
c) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao?
GIÚP MIK VOI71~~~MAI MIK KT RUI2~~~LIKE CHO MÀ~~~
Tự kẻ hình nha !!!
a)Tam giác ABC cân tại A =>AB=AC;góc B= góc C
D thuộc AB => BD+AD= AB
C thuộc AC =>CE + EA = AC
Mà AB=AC nên AD=EA
Xét tam giác AEB và tam giác ADC:
AD=EA( cmt)
AB=AC(cmt)
góc A: góc chung
=>tam giác AEB = tam giác ADC (c.g.c)
=>BE=CD(2 cạnh tương ứng)
b)theo a) ta có tam giác AEB=tam giác ADC=>góc ABE= góc ACD( 2 góc tương ứng)
c)ta có góc B= góc C và góc ABE = góc ACD
Mà góc ABE + góc EBC = goc B
Góc ACD +góc DCB= góc C =>góc EBC = góc DCB
Tam giác KBC có: góc EBC = góc DCB =>tam giác KBC là tam giác cân tại K
* nhớ k cho mk nhé!!!
hướng dẫn:
a) chứng minh tam giác ABE = tam giác ACD (c.g.c) (1)
** câu này dễ rồi nhé, A^ chung, AB = AC, AD = AE**
=> BE = CD
b) (1) => ABE^ = ACD^
c) Dễ thấy BD = CE
từ đó dễ chứng minh tam giác BDC = tam giác CEB (c.c.c)
=> BCD^ = EBC^ => BCK^ = CBK^ => tam giác KBC cân
Cho tg ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE
a) C/m rằng: BE=CD
b) C/m rằng: góc ABE= góc ACD
c) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao?
GIÚP MIK VOI71~~~MAI MIK KT RUI2~~~LIKE CHO MÀ~~~
hướng dẫn:
a) chứng minh tam giác ABE = tam giác ACD (c.g.c) (1)
** câu này dễ rồi nhé, A^ chung, AB = AC, AD = AE**
=> BE = CD
b) (1) => ABE^ = ACD^
c) Dễ thấy BD = CE
từ đó dễ chứng minh tam giác BDC = tam giác CEB (c.c.c)
=> BCD^ = EBC^ => BCK^ = CBK^ => tam giác KBC cân
Cho tg ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE
a) C/m rằng: BE=CD
b) C/m rằng: góc ABE= góc ACD
c) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao?
GIÚP MIK VOI71~~~MAI MIK KT RUI2~~~LIKE CHO MÀ~~~
Cho tg ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE
a) C/m rằng: BE=CD
b) C/m rằng: góc ABE= góc ACD
c) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao?
GIÚP MIK VOI71~~~MAI MIK KT RUI2~~~LIKE CHO MÀ~~~
a) Vì tg ABC là tg cân nên AB = AC mà AD = AE => AB – AD = AC – AE
=> BD = CE => ĐPCM
Xin lỗi mình chỉ giải đc phần a thôi
CHo tam giác ABC cân tại A.Trên cạnh AB lấy điểm D,trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE
a, C/M rằng BE=CD
b,CM Góc ABE= ACD
c, Gọi K là giao điểm của BE và CD.Tam giác KBC là tam giác gì. Vì sao?
d,Ba đường thẳng AC, BD,KE cùng đi qua một điểm
~~~~Giải giúp mk nha. Mk cần gấp ạk~~~~
Cho tg ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE
a) C/m rằng: BE=CD
b) C/m rằng: góc ABE= góc ACD
c) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao?
GIÚP MIK VOI71~~~MAI MIK KT RUI2~~~LIKE CHO MÀ~~~
a: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAE}\) chung
AE=AD
Do đó: ΔABE=ΔACD
b: Ta có: ΔABE=ΔACD
nên \(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)
c: Xét ΔDBC và ΔECB có
DB=EC
BC chung
DC=EB
Do đó: ΔDBC=ΔECB
Suy ra: \(\widehat{KCB}=\widehat{KBC}\)
hay ΔKBC cân tại K