Mỗi câu hỏi bạn nên hỏi 1 bài thôi nhé.

Bài 1: 

Áp dụng công thức độc lập thời gian: \(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}\)

\(\Rightarrow A^2= 2^2+\dfrac{(4\pi\sqrt 3)^2}{\omega^2}=3^2+\dfrac{(2\pi\sqrt 7)^2}{\omega^2}\)

\(\Rightarrow \omega=2\pi\) (rad/s)

Và \(A=4\) (cm)

Tìm pha ban đầu \(\varphi\) bằng cách: \(\cos(\varphi)=\dfrac{x_1}{A}=\dfrac{1}{2}\)

Ban đầu vật đi theo chiều dương \(\rightarrow \varphi <0\)

\(\Rightarrow \varphi=-\dfrac{\pi}{3}\)

Vậy PT: \(x=4\cos(2\pi t-\dfrac{\pi}{3})\) (cm)

b) 

Biểu diễn dao động của vật bằng véc tơ quay như hình vẽ

Thời điểm đầu tiên vật qua x1 theo chiều âm ứng với véc tơ quay từ M đến N

Góc quay \(\alpha =60.2=120^0\)

Thời gian: \(i=\dfrac{120}{360}T=\dfrac{1}{3}s\)

Bài 2: 

O chính là vị trí cân bằng với 2 biên là M, N

Thời gian vật đi từ O đến M là T/4

\(\Rightarrow T/4=6\Rightarrow T =24s\)

Biểu diễn dao động điều hoà bằng véc tơ quay ta có:

Vật đi từ O đến trung điểm I của ON ứng với véc tơ quay từ P đến Q

Góc quay: \(\alpha =30^0\)

Thời gian: \(t=\dfrac{30}{360}T=\dfrac{1}{12}.24=2(s)\)

Chọn đáp án C

Chọn đáp án C

+ Theo đề:  x = x 1 − x 2 = 10 3 cos 4 π t + φ c m

+ Giả sử chọn t = 0 ⇒ x = x 0 = 10 3 c m  nghĩa là  t 1 : x = 10 3 cos 4 π t 1 = ± 15 ⇔ cos 4 π t 1 = ± 3 2

Tại t 1 : x = 10 3 cos 4 π t 1 = ± 15 ⇔ cos 4 π t 1 = ± 3 2

⇒ 4 π t 1 = π 6 ⇒ t 1 = 1 24 s  (Từ biên A đến vị trí  A 3 2 )

+ Theo hình vẽ ở tai thời điểm t₁:  4 π t 1 = π 6 ⇒ t 1 = 1 24 s

Theo hình vẽ dễ thấy 2 thời điểm gần nhất là 2 lần t₁

Từ M₁ đến M₂: t 2 − t 1 = 2 t 1 = 2 24 = 1 12 s  t

Chọn đáp án C

Theo đề: x = x 1 − x 2 = 10 3 cos 4 π t + φ c m

Giả sử chọn φ = 0  nghĩa là  t = 0 ⇒ x = x 0 = 10 3 c m

Tại t 1 : x = 10 3 cos 4 π t 1 = ± 15 ⇔ cos 4 π t 1 = ± 3 2

⇒ 4 π t 1 = π 6 ⇒ t 1 = 1 24 s  (Từ biên A đến vị trí A 3 2 )

Theo hình vẽ ở tai thời điểm   t 1 :  4 π t 1 = π 6 ⇒ t 1 = 1 24 s

Theo hình vẽ dễ thấy 2 thời điểm gần nhất là 2 lần    t 1

Từ M 1   đ ế n   M 2 : t 2 − t 1 = 2 t 1 = 2 24 = 1 12 s  t

Đáp án D

+ Tần số góc của dao động  ω = k m = 20   r a d / s

+ Vận tóc cực đại cực đại của dao động   v m a x = ω A = 80 c m / s

+ Biểu diễn dao động của vật tương ứng trên đường tròn

Khoảng thời gian tương ứng  Δ t = T 4 = π 2 ω = π 40     s

Tần số góc của dao động

+ Vận tóc cực đại cực đại của dao động

+ Biểu diễn dao động của vật tương ứng trên đường tròn.

→  Khoảng thời gian tương ứng

Đáp án D

• Ta có ω   =   k m   =   20   r a d / s   → v m a x   =   ω A   =   80   c m / s  rad/s

• Khoảng thời gian ngắn nhất để vận tốc biến đổi từ - 40   =   - v m a x 2  đến 40 3   =   v m a x 3 2  theo trục phân bố thời gian là T 40   =   π 40 s. Chọn B.

Chọn A.

Đáp án D