\(x^8+x^7+1=x^8+x^7-x^2-x+x^2+x+1\)

\(=x^7\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x^7-x\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x.\left(x+1\right)\left(x^6-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x\cdot\left(x+1\right)\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x\cdot\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x^3+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left[x.\left(x^2-1\right)\left(x^3+1\right)+1\right]\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^6-x^4+x^3-x+1\right)\)

1)

Biểu thức không phân tích được thành nhân tử. Sửa thành:

\(x^2-5x-14=x^2+2x-7x-14\)

\(=x(x+2)-7(x+2)=(x-7)(x+2)\)

2)

\(2x^2+x-6=2x^2+4x-3x-6\)

\(=2x(x+2)-3(x+2)=(2x-3)(x+2)\)

3)

\(15x^2+7x-12\) (biểu thức không phân tích đc thành nhân tử)

4)

\(x^2+11x+30=x^2+5x+6x+30\)

\(=x(x+5)+6(x+5)=(x+6)(x+5)\)

5) \(81x^4+1\) (biểu thức không phân tích được thành nhân tử)

a/ \(\left|\frac{3x-6}{1-2x}\right|=x-2\) \(\left(x\ne\frac{1}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{3x-6}{1-2x}=x-2\\\frac{3x-6}{1-2x}=2-x\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-6=\left(x-2\right)\left(1-2x\right)\\3x-6=\left(2-x\right)\left(1-2x\right)\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-6=x+4x-2-2x^2\\3x-6=-x-4x+2+2x^2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-2x^2+2x+4=0\\2x^2-8x+8=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\\x=2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)

KL: .............

b/ Tương tự

Các CVT giúp e vs ạ : @Phạm Thị Diệu Huyền , @Vũ Minh Tuấn , @Nguyễn Thành Trương , @HISINOMA KINIMADO , @Trần Thanh Phương , @buithianhtho , @Nguyễn Huyền Trâm , @Vy Lan Lê , @Trần Thị Hà My , @Vương Thị Thanh Hoa , @Nguyễn Văn Đạt , @Vũ Như Quỳnh , @phạm hoàng lê nguyên , @nguyen thi vang , @Nguyễn Thị Diễm Quỳnh , @Hùng Nguyễn , @Thảo Phương , @Hồ Bảo Trâm , @Nguyễn Nhật Minh , ... và 1 số CVT khác giúp mk nhé .

\(1a.8\left(x-7\right)-6\left(x-2\right)=\left|-8\right|.\left(-5\right)\\ \Leftrightarrow8x-56-6x+12=8.\left(-5\right)\\ \Leftrightarrow8x-6x-56+12=40\\\Leftrightarrow 2x=56-12-40\\ \Leftrightarrow2x=4\\ \Leftrightarrow x=2\)

\(b.-7\left(x-5\right)+2\left(7x-14\right)=28\\ \Leftrightarrow-21x+35+14x-28=28\\ \Leftrightarrow-21x+14x=-35+28+28\\ \Leftrightarrow-7x=21\\ \Leftrightarrow x=-3\)

\(c.2x+12=3\left(x-7\right)\\ \Leftrightarrow2x+12=3x-21\\\Leftrightarrow 2x-3x=-12-21\\ \Leftrightarrow-x=-33\\ \Leftrightarrow x=33\)

\(2.a.6x+1⋮3x-1\\ \Rightarrow6x-2+3⋮3x-1\\ \Rightarrow2\left(3x-1\right)+3⋮3x-1\\ \Rightarrow3⋮3x-1\\ \Rightarrow3x-1\inƯ_{\left(3\right)}=\left\{1;3;-1;-3\right\}\\ \)

Lập bảng

Vì x là số nguyên nên x=0

Bài 1)1)\(x^2+5x+6=x^2+3x+2x+6\)=0

=x(x+3)+2(x+3)=(x+2)(x+3)=0

Dễ rồi

2)\(x^2-x-6=0=x^2-3x+2x-6=0\)

=x(x-3)+2(x-3)=0

=(x+2)(x-3)=0

Dễ rồi

3)Phương trình tương đương:\(\left(x^2+1\right)\left(x+2\right)^2=0\)

Vì \(x^2+1>0\)

=>\(\left(x+2\right)^2=0\)

Dễ rồi

4)Phương trình tương đương\(x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\)=0

=> \(\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)=0Vì\) \(x^2+1>0\)

=>x+1=0

=>..................

5)\(x^2-7x+6=x^2-6x-x+6\) =0

=x(x-6)-(x-6)=0

=(x-1)(x-6)=0

=>.....

6)\(2x^2-3x-5=2x^2+2x-5x-5\)=0

=2x(x+1)-5(x+1)=0

=(2x-5)(x+1)=0

7)\(x^2-3x+4x-12\)=x(x-3)+4(x-3)=(x+4)(x-3)=0

Dễ rồi

Nghỉ đã hôm sau làm mệt