Câu hỏi của Hoàng Tường Vy

Question

Phân tích đa thức thành nhân tử :

1, x2 - 5x +14

2, 2x2 + x - 6

3, 15x2 +7x -12

4, x2 +11x +30

5, 81x4 + 1

6, x8 + x7 + 1

nguyễn ngọc dinh · Accepted Answer

$x^8+x^7+1=x^8+x^7-x^2-x+x^2+x+1$

$=x^7\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)$

$=\left(x+1\right)\left(x^7-x\right)+\left(x^2+x+1\right)$

$=x.\left(x+1\right)\left(x^6-1\right)+\left(x^2+x+1\right)$

$=x\cdot\left(x+1\right)\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)+\left(x^2+x+1\right)$

$=x\cdot\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x^3+1\right)+\left(x^2+x+1\right)$

$=\left(x^2+x+1\right)\left[x.\left(x^2-1\right)\left(x^3+1\right)+1\right]$

$=\left(x^2+x+1\right)\left(x^6-x^4+x^3-x+1\right)$Câu trả lời: $x^8+x^7+1=x^8+x^7-x^2-x+x^2+x+1$

$=x^7\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)$

$=\left(x+1\right)\left(x^7-x\right)+\left(x^2+x+1\right)$

$=x.\left(x+1\right)\left(x^6-1\right)+\left(x^2+x+1\right)$

$=x\cdot\left(x+1\right)\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)+\left(x^2+x+1\right)$

$=x\cdot\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x^3+1\right)+\left(x^2+x+1\right)$

$=\left(x^2+x+1\right)\left[x.\left(x^2-1\right)\left(x^3+1\right)+1\right]$

$=\left(x^2+x+1\right)\left(x^6-x^4+x^3-x+1\right)$

Akai Haruma · Answer

1)

Biểu thức không phân tích được thành nhân tử. Sửa thành:

$x^2-5x-14=x^2+2x-7x-14$

$=x(x+2)-7(x+2)=(x-7)(x+2)$

2)

$2x^2+x-6=2x^2+4x-3x-6$

$=2x(x+2)-3(x+2)=(2x-3)(x+2)$

3)

$15x^2+7x-12$ (biểu thức không phân tích đc thành nhân tử)

4)

$x^2+11x+30=x^2+5x+6x+30$

$=x(x+5)+6(x+5)=(x+6)(x+5)$

5) $81x^4+1$ (biểu thức không phân tích được thành nhân tử)Câu trả lời: 1)