Tại hai điểm A, B trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động điều hòa theo phương trình u 1 = 2cos(50πt - π/2) mm và u 2 = 2cos(50πt + π/2) mm. Biết AB = 12 cm và tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 75cm/s. Số điểm dao động có biên độ cực đại trên đường tròn đường kính AB là
A. 16
B. 8
C. 10
D. 18
Chọn đáp án A
f = ω 2 π = 25 H z ⇒ λ = v f = 75 25 = 3 c m
Hai nguồn dao động ngược pha → điều kiện để điểm M dao động cực đại là ∆ d = ( 2 k + 1 ) λ 2
→ -12 ≤ (2k + 1).1,5 ≤ 12 → -4,5 ≤ k ≤ 3,5 → k = -4,...0,...3 → trong khoảng AB có 8 điểm dao động với biên độ cực đại.
Mỗi đường cực đại cắt đường tròn đường kính AB tại hai điểm nên số điểm dao động có biên độ cực đại trên đường tròn đường kính AB là 16
Tại hai điểm A, B trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động điều hòa theo phương trình u 1 = 2cos(50πt – π/2) mm và u 2 = 2cos(50πt + π/2) mm. Biết AB = 12 cm và tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 75cm/s. Số điểm dao động có biên độ cực đại trên đường tròn đường kính AB là
A. 18
B. 16
C. 8
D. 10
Tại hai điểm A, B trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động điều hòa theo phương trình u1 = 2cos(50πt – π/2) mm và u2 = 2cos(50πt + π/2) mm. Biết AB = 12 cm và tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 75cm/s. Số điểm dao động có biên độ cực đại trên đường tròn đường kính AB là
A. 18
B. 16
C. 8
D. 10
Đáp án B
f = ω 2 π = 25 ( H z ) ⇒ λ = v f = 75 25 = 3 ( c m )
Hai nguồn dao động ngược pha → điều kiện để điểm M dao động cực đại là ∆ d = ( 2 k + 1 ) λ 2
→ –12 ≤ (2k + 1).1,5 ≤ 12 → –4,5 ≤ k ≤ 3,5 → k = –4,...0,...3 → trong khoảng AB có 8 điểm dao động với biên độ cực đại. A –
Mỗi đường cực đại cắt đường tròn đường kính AB tại hai điểm nên số điểm dao động có biên độ cực đại trên đường tròn đường kính AB là 16.
Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 8 cm, dao động theo phương trình lần lượt là u1 = acos(8πt); u2 = acos(8πt). Biết Tốc độ truyền sóng 4 cm/s. Gọi C và D là hai điểm trên mặt nước sao cho ABCD là hình chữ nhật có cạnh BC = 6 cm. Tính số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn CD.
Hai nguồn sóng cơ A và B cách nhau 20 cm dao động theo phương trình u 1 = u 2 = 2 cos 40 πt cm. Sóng lan truyền với tốc độ v = 1,2 m/s. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng nối A, B là
A. 4.
B. 5
C. 6.
D. 7.
Tại hai điểm A và B khá gần nhau trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng theo phương thẳng đứng với các phương trinh lần lượt là u 1 = a cos(ωt) cm và u 2 = a cos(ωt + π) cm. Điểm M trên mặt chất lỏng cách A và B những đoạn tương ứng là d 1 ; d 2 sẽ dao động với biên độ cực tiểu, nếu:
A. d 2 - d 1 = k + 1 2 λ k ∈ Z
B. d 2 - d 1 = k λ 2 k ∈ Z
C. d 2 - d 1 = 2 k + 1 λ k ∈ Z
D. d 2 - d 1 = k λ k ∈ Z
Đáp án D
Hai nguồn ngược pha nhau nên điểm M dao động với biên độ cực tiểu khi
d 2 - d 1 = k λ
Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u A = 2cos40 π t và u B = 2cos(40 π t + π )( u 1 và u 2 tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng của chất lỏng. Hỏi số điểm dao động với biên độ cực đại trên đường chéo BM của hình vuông là bao nhiêu ?
Xem Hình II.5G.
Trước hết ta tìm số vân cực đại trên toàn mặt thoáng. Đó cũng là số vân cực đại trên đoạn AB. Vì hai nguồn kết hợp dao động ngược pha nên ta có :
d 1 - d 2 = (k + 1/2) λ
Vì 0 < d 2 < 20 (cm) ⇒ k = -13,..., -12, -1,0, 1.., 12
Bây giờ ta xét số vân cực đại trên đoạn BM.
-20 < d 2 - d 1 < 20( 2 - 1)(cm)
-20 < (k + 1/2).3/2 ≤ 2 - ( 2 - 1)
⇒ k = -13, -12 ...-1.0, 1,..., 5 ⇒ 19 điểm.
Nguồn sóng có phuong trình u = 2cos(2πt + π/4) (cm). Biết sóng lan truyền với buớc sóng 0,4 m. Coi biên độ sóng không đổi. Phương trình dao động của sóng tại điểm nằm trên phương truyền sóng, cách nguồn sóng 10 cm cos pha ban dau la
A. π/4
B. π/4
C. 3π/4
D. -3π/4
Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn A và B cách nhau 5,4 cm, dao động theo phương thẳng đứng có phương trình lần lượt là: u 1 = a cosπ t c m , u 2 = a cos ( πt + π / 2 ) cm . Bước sóng lan truyền 2 cm. Điểm cực tiểu trên AB cách A gần nhất là
A. 0,5 cm
B. 0,7 cm
C. 0,95 cm
D. 0,2 cm
Đáp án C
Gọi M là điểm cực tiểu gần A nhất. Đặt MA = x thì MB = 5,4 – x.
Để M là cực tiểu thì 2 sóng thành phần phải ngược pha nhau.
Để x min thì chọn k nhỏ nhất = 0
