Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=1-3x\\y=2x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{5}\\y=-\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)

a) Gọi (d) : y = 2x-1 , (d') ; 4-3x

=> phương trình tọa độ giao điểm : 2x-1 = 4-3x <=> x = 5/4

thay x = 5/4 vào (d) : y = 3/2

Gọi N là tọa độ giao điểm thì N(5/4;3/2)

Tọa độ giao điểm là

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=1-3x\\y=2x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{5}\\y=\dfrac{4}{5}-1=-\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)

a: Gọi (d): y=ax+b là phương trình đường thẳng AB

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=3\\-2a+b=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\end{matrix}\right.\)

b: Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-3=1-2x\\y=x-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{3}\\y=\dfrac{4}{3}-3=-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

b: A(0;2)

B(-2/3;0)

2:

a: Thay x=1 vào (P), ta được:

\(y=\dfrac{1^2}{2}=\dfrac{1}{2}\)

Thay x=1 và y=1/2 vào (D), ta được:

\(m-1=\dfrac{1}{2}\)

hay m=3/2

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(\dfrac{1}{2}x^2+x-m=0\)

\(\text{Δ}=1^2-4\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\left(-m\right)=2m+1\)

Để (D) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì 2m+1>0

hay m>-1/2

c: Để (D) tiếp xúc với (P) thì 2m+1=0

hay m=-1/2