Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện có điện dung C trong mạch điện xoay chiều có điện áp u = U 0 cos ω t V thì dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp u là φ 1 , điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là 30 V. Biết rằng, nếu thay tụ điện C bằng tụ điện C ' = 3 C thì dòng điện trong mạch chậm pha hơn điện áp u là φ 2 = π 2 − φ 1 và điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là 90 V. Hỏi biên độ U 0 bằng bao nhiêu vôn
A. 60 V
B. 30 2 V.
C. 60 2 V.
D. 30 V
Vì C ' = 3 C ⇒ Z ' C = Z C 3
Ta có
φ 1 + φ 2 = π 2 ⇒ tan φ 1 tan φ 2 = 1 = Z C − Z L R Z L − Z ' C R = 1 ⇒ Z L − Z ' C = R 2 Z C − Z L
Mặc khác U ' d = 3 U d ⇒ I ' = 3 I ⇔ R 2 + Z C − Z L 2 = 9 R 2 + Z L − Z ' C 2
Thay giá trị Z L − Z ' C = R 2 Z C − Z L ta thu được:
Z C − Z L 4 − 8 R 2 Z C − Z L 2 − 9 R 4 = 0
Giải phương trình
Δ = 64 R 4 + 36 R 4 = 10 R 2 ⇒ Z C − Z L 2 = 9 R 2 Z C − Z L 2 = − R 2 ⇒ Z C − Z L = 3 R Z L − Z ' C = R 3
→ Hệ phương trình trên tương đương với
Z C − Z L = 3 R Z L − Z ' C = R 3 ⇔ Z C − Z L = 3 R Z L − Z C 3 = R 3 ⇒ Z L = 2 R Z C = 5 R
Ta có
U d U = R 2 + Z L 2 R 2 + Z L − Z C 2 = R 2 + 4 R 2 R 2 + 2 R − 5 R 2 = 2 2 ⇒ U 0 = 2 U d = 60 V
Đáp án A
Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện C trong mạch xoay chiều có điện áp u = U 0 cos ω t ( V ) thì dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp u là ϕ 1 và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây là 30 V. Nếu thay C 1 = 3 C thì dòng điện chậm pha hơn u góc ϕ 2 = 90 ∘ − ϕ 1 và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuốn dây là 90 V. Tìm U 0
A. 12 5 V
B. 6 5 V
C. 30 2 V
D. 60 V
Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện C trong mạch xoay chiều có điện áp V thì dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp u là ϕ 1 và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây là 30 V. Nếu thay C 1 = 3 C thì dòng điện chậm pha hơn u góc ϕ 2 = 90 0 - ϕ 1 và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuốn dây là 90 V. Tìm U 0
A. 12 5 V
B. 6 5 V
C. 30 2 V
D. 60V
Đặt một điện áp xoay chiều u = U 0 cos w t (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện có điện dung C, khi đó cường độ dòng điện tức thời chạy qua đoạn mạch sớm pha hơn điện áp u một góc là φ 1 và điện áp hiệu dụng 2 đầu cuộn dây là 40 V. Nếu thay tụ điện trên bằng một tụ điện khác có điện dung C’ = 3C thì cường độ dòng điện tức thời chạy qua đoạn mạch chậm pha hơn điện áp u một góc φ 2 = π / 2 – φ 1 và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây khi đó là 120 V. Giá trị của U 0 là
A. 60 V.
B. 30 2 V.
C. 40 2 V.
D. 80 V.
Đặt điện áp u = U 0 cos ω t ( U 0 v à ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C (C thay đổi được). Khi C = C 0 thì dòng điện trong mạch sớm pha hơn u là φ 1 0 < φ 1 < π 2 và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 60V. Khi C = 3 C 0 thì cường độ dòng điện trong mạch trễ pha hơn u là φ 2 = 2 π 3 – φ 1 và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 180V. Giá trị của U 0 gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 95V
B. 106V
C. 69V
D. 214V
Đặt điện áp u = U 0 cos ω t ( U 0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C (thay đổi được). Khi C = C 0 thì cường độ dòng điện trong mạch sớm pha hơn u là φ 1 ( 0 < φ 1 < π 2 ) và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 45 V. Khi C = 3 C 0 thì cường độ dòng điện trong mạch trễ pha hơn u là φ 2 = 2 π 3 - φ 1 và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 135 V. Giá trị của U 0 gần giá trị nào nhất sau đây :
A. 130V
B. 64V
C. 95V
D. 75V
Đặt điện áp u = U 0 cos ω t ( U 0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C (thay đổi được). Khi C = C 0 thì cường độ dòng điện trong mạch sớm pha hơn u là φ 1 ( 0 < φ 1 < π 2 ) và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 45 V. Khi C = 4 C 0 thì cường độ dòng điện trong mạch trễ pha hơn u là φ 2 = π 2 - φ 1 và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 135 V. Giá trị của U 0 gần giá trị nào nhất sau đây :
A. 120V
B. 64V
C. 95V
D. 75V
Đặt điện áp u = U 0 cos ω t ( U 0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C (thay đổi được). Khi C = C 0 thì cường độ dòng điện trong mạch sớm pha hơn u là φ 1 ( 0 < φ 1 < π 2 ) và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 45 V. Khi C = 3 C 0 thì cường độ dòng điện trong mạch trễ pha hơn u là φ 2 = π 2 - φ 1 và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 135 V. Giá trị của U 0 gần giá trị nào nhất sau đây :
A. 130V
B. 64V
C. 95V
D. 75V
Đặt điện áp u = U 0 cos ω t ( U 0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C ( C thay đổi được). Khi C = C 0 thì cường độ dòng điện trong mạch sớm pha hơn u là φ1 0 < φ 1 < π 2 và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 60 V. Khi C = 3 C 0 thì cường độ dòng điện trong mạch trễ pha hơn u là φ 2 = 2 π 3 - φ 1 và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 180V. Giá trị của U 0 gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 95V
B. 45V
C. 64V
D. 75V