gọi ba số đó là x; x+1; x+2 

theo bài ra ta có PT \(x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\left(x+2\right)+x\left(x+2\right)=107\)

                           \(\Leftrightarrow x^2+x+x^2+3x+2+x^2+2x=107\)

                              \(\Leftrightarrow3x^2+6x-105=0\)

                         \(\Leftrightarrow3\left(x^2+2x-35\right)=0\)

                            \(\Leftrightarrow x^2+7x-5x-35=0\)

                            \(\Leftrightarrow x\left(x+7\right)-5\left(x+7\right)=0\)

                              \(\Leftrightarrow\left(x+7\right)\left(x-5\right)=0\)

\(\orbr{\begin{cases}x+7=0\\x-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-7\left(loại\right)\\x=5\left(tm\right)\end{cases}}}\)

vậy số đó là 5,6,7

nhầm mjk sửa lại

gọi ba số đó là x-1;x;x+1

theo đề tổng các tích từ cặp số 2 trong 3 số ấy bằng 107 nên ta có phương trình:

(x-1)x + (x-1)(x+1) +x(x+1)=107

<=>x²-x+x²-1+x²+x=107

<=>3x²-1=107

<=>3x²=108

<=>x²=36

=>x=6 hoặc x=-6

vậy 3 số đó là : 5;6;7 hoặc -5;-6;-7

b) a(a+1)(a+2)=107

Mk cx ko chắc chắn đâu

câu 1 //Đó là số 24, 25,26. 
Giải thích: 
Gọi số nhỏ nhất là a-1, các số khác sẽ là a, a+1 
ta có (a+1)*a - (a-1)*a =50 
=> a*a+a - a*a +a=50 => 2*a=50 =>a=25. 
các số còn lại là 24 và 26

a, Gọi 3 só tự nhiên liên tiếp cần tìm là: \(a-1;a;a+1\left(a\in N\right)\)

Ta có: \(a\left(a-1\right)+50=a\left(a+1\right)\)

     \(\Leftrightarrow a^2-a+50=a^2+a\)

     \(\Leftrightarrow a^2-a^2+50=a+a\)

       \(\Leftrightarrow2a=50\Leftrightarrow a=25\)

\(\Rightarrow a-1=25-1=24\)

và \(a+1=25+1=26\)

             Vật 3 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 24;25;26

Gọi số nhỏ nhất là a - 1 , các số khác sẽ là a , a + 1

ta có : ( a + 1 ) . a - ( a - 1 ) . a = 50

Suy ra a . a + a - a . a + a = 50 suy ra 2 . a = 50

Suy ra a = 25

gọi 3 số đó là n, n+1,n+2.

ta có: n(n+1)+n(n+2)+(n+1)(n+2)=362

          n²+n+n²+2n+n²+2n+n+2=362

          3n²+6n+2                      =362

           3n²+6n = 362-2

            3n²+6n =360

            3n(n+2)=360

              n(n+2)=360:3

              n(n+2)=120=10.12

=>n=10; n+2=12

vậy 3 số cần tìm là: 10, 11, 12

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là \(a,a+1,a+2\) ( ĐK : \(a\in N\) )

Theo bài ra ta có phương trình :

\(a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(a+2\right)+a\left(a+2\right)=107\)

\(\Leftrightarrow3a^2+6a-105=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3a-15\right)\left(a+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3a-15=0\\a+7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=5\left(N\right)\\a=-7\left(L\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy 3 số tự nhiên liên tiếp là 5 ; 6 ; 7

Gọi ba số tự nhiên liên tiếp cần tìm là x-1;x;x+1(x>1)

Theo bài ra, ta có

x(x-1)+x(x+1)+(x-1)(x+1)=107<=>x²-x+x²+x+x²-1=107

<=>3x²-1=107<=>3x²=108<=>x²=36<=>x=6 (TM)

=>x-1=5;x+1=7

Vậy ba số cần tìm là 5;6;7