Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là \(a,a+1,a+2\) ( ĐK : \(a\in N\) )
Theo bài ra ta có phương trình :
\(a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(a+2\right)+a\left(a+2\right)=107\)
\(\Leftrightarrow3a^2+6a-105=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3a-15\right)\left(a+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3a-15=0\\a+7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=5\left(N\right)\\a=-7\left(L\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy 3 số tự nhiên liên tiếp là 5 ; 6 ; 7
Gọi ba số tự nhiên liên tiếp cần tìm là x-1;x;x+1(x>1)
Theo bài ra, ta có
x(x-1)+x(x+1)+(x-1)(x+1)=107<=>x2-x+x2+x+x2-1=107
<=>3x2-1=107<=>3x2=108<=>x2=36<=>x=6 (TM)
=>x-1=5;x+1=7
Vậy ba số cần tìm là 5;6;7
