a) Gọi ba số lẻ liên tiếp cần tìm lần lượt là x, x + 2, x + 4 \(\left(x⋮̸2\right)\)
Ta có:
\(\left(x+2\right)\left(x+4\right)-x\left(x+2\right)=180\) (gt)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+2x+8-x^2-2x=180\)
\(\Leftrightarrow4x+8=180\)
\(\Leftrightarrow4x=172\)
\(\Leftrightarrow x=43\)
Do đó:
\(x+2=43+2=45\)
\(x+4=43+4=47\)
Vậy ba số lẻ liên tiếp cần tìm lần lượt là 43; 45; 47.
b) Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp cần tìm lần lượt là x, x + 1, x + 2, x + 3 \(\left(x\in N\right)\)
Ta có:
\(\left(x+3\right)\left(x+2\right)-x\left(x+1\right)=34\) (gt)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+3x+6-x^2-x=34\)
\(\Leftrightarrow4x+6=34\)
\(\Leftrightarrow4x=28\)
\(\Leftrightarrow x=7\)
Do đó:
\(x+1=7+1=8\)
\(x+2=7+2=9\)
\(x+3=7+3=10\)
Vậy bốn số tự nhiên liên tiếp cần tìm lần lượt là 7; 8; 9; 10.
