Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là \(a-1;a;a+1\)
theo đề ta có:
\(\left(a+1\right)a+\left(a+1\right)\left(a-1\right)+\left(a-1\right)a=107\)
\(a^2+a+a^2-a+a-1+a^2-a=107\)
\(3a^2-1=107\)
\(3a^2=107+1\)
\(3a^2=108\)
\(a^2=108:3\)
\(a^2=36\)
\(a^2=6^2\)
\(a=6\) (vì a là số tự nhiên)
\(a=6\Rightarrow a+1=6+1=7;a-1=6-1=5\)
vậy 3 số tự nhiên liên tiếp là 5;6;7
Gọi ba số tự nhiên liên tiếp cần tìm là x-1;x;x+1(x>1)
Theo bài ra, ta có
x(x-1)+x(x+1)+(x-1)(x+1)=107
<=>x2-x+x2+x+x2-1=107
<=>3x2-1=107
<=>3x2=108
<=>x2=36
<=>x=6
=>x-1=5;x+1=7
Vậy ba số cần tìm là 5;6;7
