a + 1 sẽ chia hết cho 2, 3, 4, .... 10

a + 1 = BCNN(2; 3; 4; ...; 10) = 2520

=> a = 2519

Tìm số dư khi chia 3²¹⁸ cho 10000

\(3^2\equiv9\left(mod10000\right)\)

\(3^6\equiv729\left(mod10000\right)\)

\(3^{12}\equiv1441\left(mod10000\right)\)

\(3^{24}\equiv6481\left(mod10000\right)\)

\(3^{48}\equiv3361\left(mod10000\right)\)

\(3^{96}\equiv6321\left(mod10000\right)\)

\(3^{192}\equiv5041\left(mod10000\right)\)

\(3^{218}\equiv6489\left(mod10000\right)\)

Đây chỉ là các bước mk làm ra nháp. có j sai mong bn đừng "soi"

đợi chút, để mk lm thử

gần tới đích thì lại bó tay T_T

Gọi số bị chia là a ; số chia là b (b > 3)

Ta có a + b +  3 = 50

=> a + b = 47

Lại có a : b = 3 dư 3

=> (a - 3) : b = 3

=> a - 3 = 3 x b

=> a = 3 x b + 3

Khi đó a + b = 47

<=> 3 x b + 3 + b = 47 (Vì a = 3 x b + 3)

=> 4 x b = 44

=> b = 11

=> a = 3 x 11 + 3 = 36

Vậy số bị chia là 36 ; số chia là 11

Bài 6:

Số dư là số dư lớn nhất có thể nên số dư là:

            12 - 1 = 11

Số tự nhiên n là: 

            4 \(\times\) 12 + 11 = 59

kl...

Bài 7: số dư  là số dư lớn nhất có thể nên số dư là:

           17 - 1 = 16

         Số a là: 6 \(\times\) 17 + 16 = 118

kl... 

n-15 chia hết cho 20,25,30 nên n là bội của 20,25,30

BCNN(20,25,30)=.... tự tìm 

Xong có \(100\le n\le999\) thì chặn đc n-15 thuộc những giá trị nào, rồi tìm n và thử lại xem chia hết cho 41 ko

A chưa tính thử nhưng chắc có ít giá trị thôi e thử lm theo cách này nhé

Gọi số tự nhiên cần tìm là a ( a∈N; a < 1000)
Vì a chia cho 20, 25, 30 đều dư 15 nên a - 15 ⋮ 20, 25, 30 → a - 15 ∈BC(20,25,30)
Ta có : BCNN(20, 25, 30) = 22.52.3=300
→ a - 15 = {300, 600, 900, 1200 , ...}
→ a = {315, 615, 915, 1215, ... }
Mà theo đề bài thì a < 1000 và a ⋮ 41 nên a = 615
Vậy số tự nhiên cần tìm là 615.

Chúc bạn học tốt !

Gọi số cần tìm là a (a thuộc N*;a có 3 chữ số)

Ta có: a chia hết cho 41

           a chia cho 20 dư 15

           a chia cho 25 dư 15

           a chia cho 30 dư 15

=>a-15 chia hết cho 20;25;30

=>a-15 thuộc BC(20,25,30)

Ta có: 20=2².5

           25=5²

           30=2.3.5

=>BCNN(20,25,30)=2².3.5²=300

=>BC(20,25,30)=B(300)={0;300;600;900;1200;...}

Mà a-15 thuộc BC(20,25,30)

=>a-15 thuộc {0;300;600;900;1200;...}

=>a thuộc {15;315;615;915;1215;...}

Mà a thuộc N*;a có 3 chữ số;a chia hết cho 41

=>a=615

Vậy số cần tìm là 615