+)pt BC:2x-y-7=0 =>ptAH:x+2y-3=0

Tham số A(3-2t;t) vì M là trung điểm=>B(2t-3;2-t)

Mà B thuộc BC=> 2(2t-3)-(2-t)-7=0=>t=3

=>tọa độ A;B Viết pt AD

Dựa vào tính chất lấy điểm đối xứng qua đường phân giác trong tam giác

dễ dàng tìm dc M' đối xứng vs M quá phân giác AD=>M thuộc AC

Biết A,M=>pt AC

tạo độ C là giao của 2 pt AC và BC

bạn tự tính nha:)

tick cho mình đi rồi mình gửi bài cho còn không tick thì mình không bày đâu nhé

5 năm rồi anh ấy vẫn chưa có câu trả lời

Vì HD là tia phân giác của ^AHC

=>^AHD=^DHC=90/2=45

Xét ΔHDC có: ^DHC+^HCD+^CDH=180(định lý tổng 3 góc của 1 tam giác)

=>^CDH=180-^HCD-^DHC=180-30-45=105

Có: ^ADH+^CDH=180 (dặp góc kề bù)

=>^ADH=180-^CDH=180-105=75

 tính số đo góc ADH ah

tam giác ABC vuông ở A --> góc C+góc B=góc A=90độ

                                        --> góc C=góc A-góc B

                                                       =90độ -30độ

                                                       =60độ

xét tam giác CHA vuông ở H -->góc HAC+góc ACH=góc CHA=90độ

                                              -->góc HAC=góc CHA-góc ACH

                                                                 =90độ-60độ

                                                                 =30độ

ta có Hd là p.giác của góc AHC

-->góc CHD=góc AHD=góc AHC/2=\(\frac{90^0}{2}=45^0\)

xét tam giác ADH có:

góc HAD +góc ADH+góc DHA=180độ(vì tổng 3 góc trong 1 tam giác =180độ)

-->góc ADH=180độ-(góc HAD+góc DHA)

                   =180độ-(30độ+45độ)

                   =180độ-75độ

                   =105độ

vậy góc ADH=105độ

\(4AB=3BC\Leftrightarrow AB=\dfrac{3}{4}BC\)

Áp dụng HTL: \(AB^2=BH\cdot BC\Leftrightarrow\dfrac{9}{16}BC^2=\dfrac{12}{5}BC\Leftrightarrow BC\left(\dfrac{9}{16}BC-\dfrac{12}{5}\right)=0\\ \Leftrightarrow BC=\dfrac{12}{5}:\dfrac{9}{16}=\dfrac{64}{15}\left(cm\right)\\ \Leftrightarrow AB=\dfrac{16}{5}\left(cm\right)\)

Áp dụng HTL và PTG: \(\left\{{}\begin{matrix}AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\dfrac{16\sqrt{7}}{15}\left(cm\right)\\CH=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{28}{15}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

*xét tam giác ABC

theo định lý tổng 3 góc của 1 tam giác là 180⁰

\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

\(\Rightarrow90^0+20^0+\widehat{C}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=180^0-\left(90^0+20^{20}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=180^0-110^0\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=70^0\)

* xét tam giác AHC

\(\widehat{AHC}+\widehat{HAC}+\widehat{ACH}=180^0\)

\(\Rightarrow90^0+\widehat{HAC}+70^0=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{HAC}=180^0-\left(70^0+90^0\right)\)

                \(=180^0-160^0\)

                \(=20^0\left(1\right)\)  

Vì HP là phân giác của góc AHB 

\(\Rightarrow\widehat{AHP}=\widehat{PHB}=\frac{90^0}{2}=45^0\left(2\right)\)

TỪ (1) VÀ (2):

\(\Rightarrow\widehat{APH}=180^0-\left(20^0+45^0\right)\)

                \(=180^0-65^0\)

                 \(=115^0\)

Câu hỏi của Nguyen Minh Ha - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath