1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có cạnh AC đi qua điểm M (0;-1). Biết AB =2AM, phương trình đường phân giác trong AD : x-y =0, phương trìn đường cao CH: 2x+y+3 =0. Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C.
2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD tâm I (-1;1). Gọi M nằm trên cạnh CD sao cho MC =2 MD. Tìm tọa độ điểm C biết đường thẳng AM có phương trình 2x-y=0,điểm A có hoành độ dương
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trực tâm H, trọng tâm G(-1;3). Gọi K, M, N lần lượt là trung điểm của AH, AB, AC. Tìm phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác KMN là (C): x2+y2+4x-4y-17=0.
Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có đường tròn nội tiếp tiếp xúc với 3 cạnh BC,CA,AB lần lượt tại M,N,P .Gọi D là trung điểm cạnh BC .Biết M(-1,1) , pt NP: x+y-4=0 và pt AD: 14x--13y+7=0 .Tìm tọa độ điểm A
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A(2;1), đường thẳng BC: 4x-3y+5=0. P là một điểm di động trên cạnh AC (P khác A và C). Đường tròn đường kính PC cắt BP tại I sao cho: BP.BI + CP.CA=25. Biết rằng B, C có tọa độ nguyên và C có hoành độ lớn hơn B. Hoành độ của điểm B là
A.-2
B. -1
C. 1
D. 2
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d:x-y-3=0 và điểm A(2;6). Trên đường thẳng d lấy hai điểm B và C sao cho tam giác ABC vuông tại A và có diện tích bằng 35 2 2 . Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x-y-3=0 và điểm A(2;6). Trên đường thẳng d lấy hai điểm B và C sao cho tam giác ABC vuông tại A và có diện tích bằng 35 2 2 . Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
A. hoặc x + 6 2 + y + 3 2 = 25
B. x - 5 2 + y - 2 2 = 25 hoặc x - 6 2 + y - 3 2 = 25
C. x - 5 2 + y - 2 2 = 100 hoặc x - 6 2 + y - 3 2 = 100
D. x + 5 2 + y + 2 2 = 100 hoặc x + 6 2 + y + 3 2 = 100
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A và nội tiếp trong đường tròn ( C ) : x 2 + y 2 + 2 x - 4 y + 1 = 0 và M(0;1) là trung điểm AB. Tìm tọa độ đỉnh C, biết A có hoành độ dương
A. C(-1;4).
B. C(1;2).
C. C(-1;0).
D. C(3;2).
1. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G(−2; 0) biết phương trình các cạnh AB, AC theo thứ tự là 4x+y+14=0; 2x+5y-2=0. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C.
2.Lập phương trình các cạnh AB, AC của tam giác ABC biết đường tuyến CM có phương trình 2x+y-6=0, A(1; 1) và cạnh BC có phương trình x+y-6=0
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn có phương trình x 2 + y 2 – 4 x - 2 y – 8 = 0 . Đỉnh A thuộc tia Oy, đường cao kẻ từ đỉnh C thuộc đường thẳng x + 5y = 0. Tìm tọa độ đỉnh B của tam giác ABC.
A. B (-1;-1)
B. B (0;4)
C. B (5;-1)
D. B (1;9)