Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
༺ミ𝒮σɱєσиє...彡༻
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
13 tháng 11 2021 lúc 15:23

\(A=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\\ A_{min}=4\Leftrightarrow x=1\\ B=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-2\cdot\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}\\ B=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\\ B_{min}=-\dfrac{9}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\\ C=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\\ C_{max}=7\Leftrightarrow x=2\)

ILoveMath
13 tháng 11 2021 lúc 15:24

a,\(A=x^2-2x+5=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)

Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=-1\)

b,\(B=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\)

Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)

c,\(=C=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left[\left(x^2-4x+4\right)-7\right]=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)

Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=2\)

Phú Nguyễn Gaming
Xem chi tiết
Nguyễn Hưng Phát
18 tháng 3 2018 lúc 20:07

\(A=\frac{2x^2-6x+5}{x^2-2x+1}=\frac{x^2-4x+4+x^2-2x+1}{x^2-2x+1}\)

\(=\frac{\left(x-2\right)^2+\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)^2}=\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-1\right)^2}+1\)

Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2\ge0\\\left(x-1\right)^2\ge0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-1\right)^2}\ge0\)\(\Rightarrow\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-1\right)^2}+1\ge1\)

\(\Rightarrow A\ge1\).Nên GTNN của \(A=1\) đạt được khi \(x=2\)

Phú Nguyễn Gaming
20 tháng 3 2018 lúc 21:30

dòng thứ 2 ko hiểu

Cô nàng Thiên Yết
Xem chi tiết
Edogawa Conan
25 tháng 3 2020 lúc 16:34

C = \(\frac{2}{6x-5-9x^2}=\frac{2}{-\left(9x^2-6x+1\right)-4}=\frac{2}{-\left(3x-1\right)^2-4}\ge-\frac{1}{2}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra <=> 3x - 1 = 0 =<=> x = 1/3

Vậy MinC = -1/2 khi x = 1/3

M = \(\frac{3}{2x^2+2x+3}=\frac{3}{2\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{2}}=\frac{3}{2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{2}}\le\frac{3}{\frac{5}{2}}=\frac{6}{5}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra <=> x + 1/2= 0 <=> x = -1/2

Vậy MaxM = 6/5 khi x = -1/2

N = x  - x2 = -(x2 - x + 1/4) + 1/4 = -(x - 1/2)2 + 1/4 \(\le\)1/4 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> x - 1/2 = 0 <=> x = 1/2

Vậy MaxN = 1/4 khi x = 1/2

Khách vãng lai đã xóa
Cô nàng Thiên Yết
25 tháng 3 2020 lúc 16:45

Edogawa Conan giúp em luôn bài giá trị lớn nhất luôn được không ạ?

Khách vãng lai đã xóa
san dạdy
Xem chi tiết
Lấp La Lấp Lánh
15 tháng 9 2021 lúc 19:43

1) \(M=9x^2-6x+6=\left(9x^2-6x+1\right)+5=\left(3x-1\right)^2+5\ge5\)

\(minM=5\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)

2) \(M=5-2x-x^2=-\left(x^2+2x+1\right)+6=-\left(x+1\right)^2+6\le6\)

\(maxM=6\Leftrightarrow x=-1\)

3) \(N=5+6x-9x^2=-\left(9x^2-6x+1\right)+6=-\left(3x-1\right)^2+6\le6\)

\(maxN=6\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)

Nguyễn khánh Huyền
Xem chi tiết
Tiểu Yêu Tinh
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Lan Anh
16 tháng 8 2016 lúc 12:55

a)  -3/2

Tiểu Yêu Tinh
16 tháng 8 2016 lúc 12:58

cần cách làm k cần kết quả

Nguyễn Hà Lan Anh
16 tháng 8 2016 lúc 13:20

a) ta có : \(2x^2+2x-1=2\left(x^2+x-\frac{1}{2}\right)\))  = \(2\left(x^2+2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\right)\)

                                          \(=2.\left[\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}\right]\)\(=2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{2}\)

   Vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2>=0\) => \(2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{2}>=0\) => \(2.\left(x+\frac{1}{2}\right)^2>=-\frac{3}{2}\)

   Vậy GTNN của A là \(\frac{-3}{2}\). dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi x =\(\frac{-1}{2}\)

Trương Xuân Quyên
Xem chi tiết
o0o I am a studious pers...
1 tháng 7 2016 lúc 19:57

a) \(x^2-2x+5\)

\(=x^2-2x+1+4\)

\(=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)

MIN P = 4 khi \(x-1=0=>x=1\)

b) \(2x^2-6x\)

\(=2\left(x^2-3x\right)\)

\(=2\left(x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}\right)\)

\(=\frac{-18}{4}+2\left(x^2-\frac{3}{2}\right)^2\le\frac{-18}{4}\)

MIN Q = \(\frac{-18}{4}\)khi \(x^2-\frac{3}{2}=0\)

\(=>x^2=\frac{3}{2}\)

\(=>\orbr{\begin{cases}x=-\sqrt{\frac{3}{2}}\\x=\sqrt{\frac{3}{2}}\end{cases}}\)

Ủng hộ nha

Thắng Nguyễn
1 tháng 7 2016 lúc 20:00

a) P=x^2-2x+5

=x2-2x+1+4

=(x-1)2+4

Ta thấy;\(\left(x-1\right)^2+4\ge0+4=4\)

Dấu = <=>x-1=0 =>x=1

Vậy...

Ly Hương
Xem chi tiết
Phí Quỳnh Anh
Xem chi tiết