Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi, tần số thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, tụ điện và cuộn cảm thuần mắc nối tiếp. Khi tần số là f 1 Hz thì dung kháng của tụ điện bằng điện trở R. Khi tần số là f 2 Hz thì điện áp hiệu dụng trên hai đầu cuộn cảm đạt cực đại. Khi tần số là f 0 Hz thì mạch xảy ra cộng hưởng điện, biểu thức liên hệ giữa f 0 , f 1 , f 2 là
A. 1 f 0 2 - 1 f 2 2 = 1 3 f 1 2
B. 2 f 0 2 - 1 f 2 2 = 1 2 f 1 2
C. 5 f 0 2 - 1 f 2 2 = 1 2 f 1 2
D. 1 f 0 2 - 1 f 2 2 = 1 2 f 1 2
Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi, tần số thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, tụ điện và cuộn cảm thuần mắc nối tiếp. Khi tần số là f1 Hz thì dung kháng của tụ điện bằng điện trở R. Khi tần số là f2 Hz thì điện áp hiệu dụng trên hai đầu cuộn cảm đạt cực đại. Khi tần số là f0 Hz thì mạch xảy ra cộng hưởng điện, biểu thức liên hệ giữa f0, f1, f2 là
A. 
B. 
C. 
D. 
Đáp án C
Khi ω = ω1 thì 
Khi ω = ω2 thì 
Khi ω = ω0 thì
Thay (1) và (3) và (2) ta thu được 
Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi, tần số thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, tụ điện và cuộn cảm thuần mắc nối tiếp. Khi tần số là f1 Hz thì dung kháng của tụ điện bằng điện trở R. Khi tần số là f2 Hz thì điện áp hiệu dụng trên hai đầu cuộn cảm đạt cực đại. Khi tần số là f0 Hz thì mạch xảy ra cộng hưởng điện, biểu thức liên hệ giữa f0, f1, f2 là
A. 1 f 0 2 - 1 f 2 2 = 1 3 f 1 2
B. 2 f 0 2 - 1 f 2 2 = 1 2 f 1 2
C. 5 f 0 2 - 1 f 2 2 = 1 2 f 1 2
D. 1 f 0 2 - 1 f 2 2 = 1 2 f 1 2
Chọn đáp án D
Khi ω = ω1 thì
(1)
Khi ω = ω2 thì
(2)
Khi ω = ω0 thì
(3)
Thay (1) và (3) và (2) ta thu được
Cho mạch điện gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng u = 150 V , còn tần số thay đổi đượC. Khi tần số f = f 1 = 50 H z thì điện áp hai đầu tụ điện vuông pha với điện áp hai đầu đoạn mạch. Khi tần số là f 2 = 30 H z và f 3 = 40 H z thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ có cùng một giá trị hiệu dụng. Khi f = f 0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ đạt giá trị cực đại Giá trị của gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 173 V
B. 184 V
C. 160 V
D. 192 V
+ Khi f = f 1 = 50 H z
thì u c vuông pha với u => u cùng pha với
+ Khi f 2 = 30 H z và f 3 = 40 H z thì u c cho cùng một giá trị nên:
Ta có:
=> Chọn A.
Cho một đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R thay đổi được, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C theo thứ tự mắc nối tiếp với nhau. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V và tần số f thay đổi được. Khi f = 50 Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 2A và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu RL không thay đổi khi R thay đổi. Điện dung nhỏ nhất của tụ điện là
A. 25 / π ( μ F )
B. 50 / π ( μ F )
C. 0 , 1 / π ( μ F )
D. 0 , 2 / π ( μ F )
Chọn B
U RL = | · Z RL = U R 2 + Z L 2 R 2 + Z L - Z C 2 ∉ R ⇔ Z L 2 = Z L - Z C 2 ⇒ Z C = 2 Z L Z = R 2 + Z L 2 = U I = 100 Ω ⇒ Z L ≤ 100 Ω ⇒ Z C = 2 Z L ≤ 200 Ω ⇒ C ≥ 1 100 π 200 = 50 π 10 - 6 F
Đặt một điện áp xoay chiều có tần số f thay đổi vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì thấy khi f = f 1 và khi f = f 2 thì điện áp hiệu dụng đặt vào điện trở R như nhau. Để xảy ra hiện tượng cộng hưởng trong mạch thì tần số f 0 phải thỏa mãn hệ thức nào sau đây?
A . f 0 = f 1 f 2
B . f 0 = f 1 2 + f 2 2
C . f 1 = f 0 2 f 2
D . f 2 = f 0 2 f 1
Đáp án D.
Ta có:
⇔ R 2 + 2 πf 1 L - 1 2 πf 1 C 2 = R 2 + 2 πf 2 L - 1 2 πf 2 C 2
Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng thì
Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn mạch MB là tụ điện có điện dung C. Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 cos 2 π f t (U không đổi, tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB. Khi tần số là f 1 thì điện áp hiệu dụng trên R đạt cực đại. Khi tần số f 2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai điểm AM là không đổi khi điều chỉnh R. Hệ thức liên hệ giữa f 1 và f 2
A. f 2 = 3 2 f 1
B. f 2 = 4 3 f 1
C. f 2 = 3 4 f 1
D. f 2 = f 1 2
Ta có ω 1 2 = 1 L C
Chuẩn hóa R = 1 Z L = x ⇒ Z C = x
Giả sử rằng tần số góc ω 2 = n ω 1 , khi đó ta có
U A M = U 1 2 + n x 2 1 2 + n x − x n 2 = U 1 + x 2 n 2 − 2 x 2 1 + n x 2
Để U A M không phụ thuộc vào R thì
x 2 n 2 − 2 x 2 = 0 ⇒ x = 0 n = 1 2 ⇒ f 2 = f 1 2
Đáp án D
Đoạn mạch điện xoay chiều có R, cuộn thuần cảm L và tụ C không đổi mắc nối tiếp nhau vào nguồn điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng không đổi nhưng tần số thay đổi. Khi f = f 1 hay f = f 2 = f 1 - 50 (Hz) thì mạch tiêu thụ cùng công suất, còn khi f = f 0 = 60 H z thì điện áp giữa hai đầu mạch đồng pha với cường độ dòng điện trong mạch. Giá trị f 1 bằng:
A. 100 Hz
B. 100 2 Hz
C. 120 Hz
D. 90 Hz
Chọn D
f 1 f 1 - 40 = f 0 2 = 60 2 ⇒ f 1 = 90 H z
Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn mạch MB là tụ điện có điện dung C. Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cos 2 π f t (U không đổi, tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB. Ban đầu điều chỉnh biến trở để có giá trị R = L C , thay đổi f, khi f = f 1 thì điện áp hiệu dụng trên C đạt cực đại. Sau đó giữ tần số không đổi f = f 2 , điều chỉnh biến trở thì điện áp hiệu dụng giữa hai điểm AM không thay đổi. Hệ thức liên hệ giữa f 1 , f 2 là
A. f 2 = 4 3 f 1
B. f 2 = f 1
C. f 2 = f 1 2
D. f 2 = 3 2 f 1
